Bhagya

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 10 Practical Geometry Ex 10.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 10 Practical Geometry Ex 10.3

1. Construct ΔABC such that AB = 4 cm, ∠B = 30°, BC = 4 cm. Also name the type of triangle on the basis of sides.
Solution:
Given : Two sides of ΔABC as AB = 4 cm, BC = 4 cm and ∠B = 30°.
To construct: A triangle with these two sides and included angle.
Step of Construction :
Step 1. We first draw a rough sketch of the ΔABC and indicate the measure of these two sides and included angle.

Step 2. Draw a line segment BC of length 4 cm.

Step 3. At B draw BX making an angle of 30° with BC (The point A must be somewhere on this ray of the angle).

Step 4. (To fix A, the distance AB has been given) With B as centre, draw an arc of radius 3 cm. It cuts BX at the point A.

Step 5. Join AC.
ΔDEF is now obtained.

Since two sides of triangle are equal.
Therefore ΔABC is an isosceles triangle.

2. Construct ΔABC with AB = 7.5 cm, BC = 5 cm and ∠B = 30°.
Solution:
Given. Two sides of ΔABC as AB = 7.5 cm,
BC = 5 cm
and ∠B = 30°
To construct A triangle with these two sides and included angle.
Steps of Construction.
Step 1. We first draw a rough sketch of the ΔABC and indicate the measures of these two sides and included angle.

Step 2. Draw a line segment BC of length 5 cm.

Step 3. At B draw BX making an angle of 30° with BC. (The point A must be somewhere on this ray of the angle)

Step 4. (To fix A; the distance BC has been given) With B as centre draw an arc of radius 7.5 cm. It cuts CX at the point A.

Step 5 : Join AC.
ΔABC is now obtained.

3. Construct a triangle XYZ, such that XY = 6 cm, YZ = 6 cm and ∠Y = 60°. Also name the type of this triangle.
Solution:
Step 1. Draw a rough sketch of XYZ with given measures.

Step 2. Draw a line segment XY of length 6 cm.

Step 3. With the help of compass, at Y, draw a ray YA making an angle 60°

Step 4. With Y as centre and radius 6 cm. draw an arc intersecting the ray YX at point Z.

Step 5. Join XZ.ΔXYZ is required triangle, Measure the third side. We see that ZX = 6 cm
∴ In Δ XYZ
XY = YZ = ZX = 6 cm
Therefore XYZ is an equilateral triangle.

4. Which of the following triangle can be constructed using SAS criterion.
(a) AB = 5 cm, BC = 5 cm, CA = 6 cm
(b) AB = 5 cm, BC = -5 cm, ∠B = 40°
(c) ∠A = 60°, ∠B = 60°, ∠C = 60°
(d) BC = 5 cm, ∠B = ∠C = 45°
Answer:
(b) AB = 5 cm, BC = -5 cm, ∠B = 40°

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 10 Practical Geometry Ex 10.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 10 Practical Geometry Ex 10.2

1. Construct ΔABC in which AB = 3.5 cm, BC = 5 cm and CA = 7 cm.
Solution:
Given : Three sides of a triangle as AB = 3.5 cm, BC = 5 cm and CA = 7 cm.
To construct : A triangle with these three sides.
Step 1. We first draw a rough sketch of the triangle ABC and indicate the lengths of the three sides.

Step 2. Draw a line segment BC = 5 cm.

Step 3 : From B; point A is at a distance 3.5 cm. So, with B as centre, draw an arc of radius
3.5 cm (Now point A will be some where on this arc. Our job is to find where exactly A is.)

Step 4. From C, point A is at a distance of 7 cm. So, with C as centre; draw an arc of radius 7 cm. (A will be some where on this arc. We have to fix it).

Step 5. A has to be on both the arcs drawn. So it is the point of intersection of arcs.
Mark the point of intersection of arcs as A. Join AB and AC.
Thus we obtain ΔABC.

2. Construct a triangle ABC in which AB = BC = 6.5 cm and CA = 4 cm. Also name the kind of triangle drawn.
Solution:
Given : Three sides of triangle as AB = BC = 6.5 cm. and CA = 4 cm.
To construct : A triangle with these three sides.
Steps of Construction :
Step 1. We first draw a rough sketch of the triangle ABC and indicate the lengths of the three sides.

Step 2. Draw a line segment AC = 4 cm.

Step 3. From A; point B is at a distance of 6.5 cm. So, with A as centre, draw an arc of radius 6.5 cm. (Now point B will be somewhere on this arc. Our job is to find where exactly A is.)

Step 4. From C; point B is at a distance of 6.5 cm. So; with C as centre; draw an arc of radius 6.5 cm. (B will be some where on this arc. We have to fix it.)

Step 5. B has to be on both the arcs drawn. So it is the point of intersection of arcs. Mark the point of intersection of arcs as B. Join AB and BC.

We observe that AB = BC = 6.5 cm.
Since two sides are of equal length. Thus we obtain an isosceles ΔABC.

3. Construct a triangle XYZ such that length of each side is 5 cm. Also name the kind of triangle drawn.
Solution:
Given : A triangle XYZ in which XY = YZ = ZX = 5 cm..
To Construct. A triangle XYZ with each side 5 cm.
Steps of Construction :
Step 1. We first draw a rough sketch of the triangle XYZ and indicate the lengths of the three sides.

Step 2. Draw a line segment YZ = 5 cm.

Step 3. From Y; point X is at a distance of 5 cm. So, with Y as centre, draw an arc of radius 5 cm. (Now point X will be somewhere on this arc. Our job is to find where exactly X is.)

Step 4. From Z, point X is at a distance of 5 cm. So, with Z as centre, draw an arc of radius 5 cm. (X will be somewhere oh this arc. We have to fix it.)

Step 5. Point X has to be on both the arcs drawn. So, it is the point of intersection of arcs.
Mark the point of intersection of arcs as X. Join XY and XZ.

Thus we obtain an equilateral ΔXYZ each of whose side is 5 cm.

4. Construct a triangle PQR such that PQ = 2.5 cm, QR = 6 cm and RP = 6.5 cm. Measure ∠PQR and also name the kind of triangle drawn.
Solution:
Given. Three sides of triangle as PQ = 2.5 cm, QR = 6 cm and RP = 6.5 cm.
To construct. A triangle with these three sides.
Steps of Construction :
Step 1. We first draw a rough sketch of the triangle PQR and indicate the lengths of the three sides.

Step 2. Draw a line segment QR of length 6 cm.

Step 3. From Q; point P is at a distance of 2.5 cm. So, with Q as centre, draw an arc of radius 2.5 cm. (Now point P will be some where on this arc. Our job is to find where exactly P is.)

Step 4. From R; point P is at a distance of 6.5 cm. So; with R as centre; draw an arc of radius 6.5 cm. (P will be somewhere on this arc. We have to fix it.)

Step 5. Point P has to be on both the arcs drawn. So, it is the point of intersection of arcs. Mark a point of intersection of arcs as P. Join PQ and PR.

Thus we obtain ΔPQR; on measuring ∠PQR, we observe that ∠PQR = 90° so it is a right angled triangle.

5. Construct a triangle ABC, in which AB = 6 cm, BC = 2 cm, CA = 3 cm. (If possible). If not possible give the reason.
Solution:
Since AB = 6 cm, BC = 2 cm, CA = 3 cm
Here BC + CA = 2 cm + 3 cm
= 5 cm < 6 cm < AB
Which is not possible because the sum of two sides of a triangle is always greater than third side of the triangle.

6. Question (i).
Which of the following can be used to construct a triangle ?
(a) The lengths of the three sides
(b) The perimeter of the triangle
(c) The measures of three angles
(d) The name of three vertices
Answer:
(a) The lengths of the three sides

Question (ii).
A triangle can be constructed by taking its sides as :
(a) 1.8 cm, 2.6 cm, 4.4 cm
(b) 3 cm, 4 cm, 8 cm
(c) 4 cm, 7 cm, 2 cm
(d) 5 cm, 4 cm, 4 cm.
Answer:
(d) 5 cm, 4 cm, 4 cm.

Punjab State Board PSEB 6th Class Maths Book Solutions Chapter 3 Playing with Numbers MCQ Questions with Answers.

PSEB 6th Class Maths Chapter 3 Playing with Numbers MCQ Questions

Multiple Choice Questions

Question 1.
Which number is a factor of every, number?
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3.
Answer:
(b) 1

Question 2.
How many even numbers are prime?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4.
Answer:
(a) 1

Question 3.
The smallest composite number is:
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4.
Answer:
(d) 4.

Question 4.
Which of the following number is a perfect number?
(a) 8
(b) 6
(c) 12
(d) 18.
Answer:
(b) 6

Question 5.
Which of the following is not a multiple of 7?
(a) 35
(b) 48
(c) 56
(d) 91.
Answer:
(b) 48

Question 6.
Which of the following is not a factor of 36?
(a) 12
(b) 6
(c) 9
(d) 8.
Answer:
(d) 8.

Question 7.
The number of prime numbers upto 25 are:
(a) 9
(b) 10
(c) 8
(d) 12.
Answer:
(a) 9

Question 8.
Which mathematician gave the method to find prime and composite numbers?
(a) Aryabhatta
(b) Ramayan
(c) Eratosthenes
(d) Goldbach.
Answer:
(c) Eratosthenes

Question 9.
The statement “Every even number greater than 4 can be expressed as the sum of two odd prime numbers” is given by:
(a) Goldbach
(b) Eratosthenes
(c) Aryabhatta
(d) Ramanujan.
Answer:
(a) Goldbach

Question 10.
Which of the following is a prime number?
(a) 221
(b) 195
(c) 97
(d) 111.
Answer:
(c) 97

Question 11.
Which of the following number is divisible by 4?
(a) 52369
(b) 25746
(c) 21564
(d) 83426.
Answer:
(c) 21564

Question 12.
Which of the following is not true?
(a) If a number is factor of two numbers then it is also factor of their sum.
(b) If a number is factor of two numbers then it is also factor of their difference.
(c) 15 and 24 are co-prime to each other.
(d) 1 is neither prime nor composite.
Answer:
(c) 15 and 24 are co-prime to each other.

Question 13.
Which of the following pair is co-prime?
(a) (12, 25)
(b) (18, 27)
(c) (25, 35)
(d) (21, 56).
Answer:
(a) (12, 25)

Question 14.
Which of the following number is divisible by 8?
(a) 123568
(b) 412580
(c) 258124
(d) 453230.
Answer:
(a) 123568

Question 15.
Prime factorisation of 84:
(a) 2 × 2 × 3 × 2 × 7
(b) 7 × 2 × 3 × 3
(c) 2 × 3 × 7 × 2
(d) 3 × 2 × 3 × 2 × 7.
Answer:
(c) 2 × 3 × 7 × 2

Question 16.
H.C.F. of 25 and 45 is:
(a) 15
(b) 5
(c) 225
(d) 135.
Answer:
(b) 5

Question 17.
If L.C.M. of two numbers is 36 then which of the following can not be their H.C.F.?
(a) 9
(b) 12
(c) 8
(d) 18.
Answer:
(c) 8

Question 18.
The L.C.M. of two co-prime numbers is 143. If one number is 11 then find other number.
(a) 132
(b) 154
(c) 18
(d) 13.
Answer:
(d) 13.

Question 19.
Find the greatest number which divides 145 and 235 leaving the remainder 1 in each case.
(a) 24
(b) 18
(c) 19
(d) 17.
Answer:
(b) 18

Question 20.
The greatest 4 digit number which is divisible by 12,15 and 20.
(a) 9990
(b) 9000
(c) 9960
(d) 9999.
Answer:
(c) 9960

Question 21.
Which of the following is a prime number?
(a) 23
(b) 51
(c) 39
(d) 26.
Answer:
(a) 23

Question 22.
Which of die following is a prime number?
(a) 32
(b) 30
(c) 31.
(d) 33.
Answer:
(c) 31.

Question 23.
Which of the following is a composite number?
(a) 12
(b) 19
(c) 29
(d) 31.
Answer:
(a) 12

Question 24.
Which of the following is an even number?
(a) 13
(b) 15
(c) 16
(d) 19.
Answer:
(c) 16

Question 25.
Which of the following is an odd number?
(a) 12
(b) 13
(c) 14
(d) 20.
Answer:
(b) 13

Fill in the blanks:

Question 1.
…………… is an even prime number?
Answer:
2

Question 2.
…………… is the greatest prime number between 1 and 10.
Answer:
7

Question 3.
……………. is neither prime nor composite number.
Answer:
1

Question 4.
A number which has only two factors is called a …………….. number.
Answer:
prime number

Question 5.
A number which has more than two factors is called a ……………… number.
Answer:
composite number

Write True/False:

Question 1.
The sum of three odd number is even. (True/False)
Answer:
False

Question 2.
All prime numbers are odd. (True/False)
Answer:
False

Question 3.
All even numbers are composite numbers. (True/False)
Answer:
False

Question 4.
1 neither prime nor composite. (True/False)
Answer:
True

Question 5.
If a number is factor of two numbers then it is also factor of their sum. (True/False)
Answer:
True

Punjab State Board PSEB 9th Class Maths Book Solutions Chapter 6 Lines and Angles MCQ Questions with Answers.

PSEB 9th Class Maths Chapter 6 Lines and Angles MCQ Questions

Multiple Choice Questions and Answer

Answer each question by selecting the proper alternative from those given below each question to make the statement true:

Question 1.
The measure of the complementary angle of an angle with measure 40° is ………………….. .
A. 40°
B. 20°
C. 140°
D. 50°
Answer:
D. 50°

Question 2.
The measure of the supplementary angle of an angle with measure 70° is ………………… .
A. 20°
B. 35°
C. 70°
D. 110°
Answer:
D. 110°

Question 3.
∠ ABC and ∠ ABD form a linear pair. If ∠ ABC = 30°, then ∠ ABD = ………………. .
A. 30°
B. 60°
C. 150°
D. 15°
Answer:
C. 150°

Question 4.
∠P and ∠Q are supplementary angles such that ∠P = 2x – 5 and ∠Q = 3x + 10. Then ∠Q = …………….. .
A. 35°
B. 65°
C. 105°
D. 115°
Answer:
D. 115°

Question 5.
The measure of an angle is four times the measure of its complementary angle. Then, the measure of that angle is ………………… .
A. 18°
B. 72°
C. 40°
D. 10°
Answer:
B. 72°

Question 6.
The measures of two supplementary angles differ by 20°. Then, the measure of the acute angle among them is …………….. .
A. 50°
B. 80°
C. 100°
D. 20°
Answer:
B. 80°

Question 7.
The measure of an angle is twice the measure of its supplementary angle. Then, the measure of that angle is ………………. .
A. 60°
B. 120°
C. 50°
D. 100°
Answer:
B. 120°

Question 8.
∠ ACD is an exterior angle of ∆ ABC. If ∠ ACD = 110° and ∠ A = 60°, then ∠ B = ………………….. .
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 55°
Answer:
A. 50°

Question 9.
In ∆ ABC, ∠ A = 70° and ∠ B = 60°. Then, the measure of an exterior angle of ∆ ABC can be ……………….. .
A. 50°
B. 110°
C. 100°
D. 70°
Answer:
B. 110°

Question 10.
In ∆ ABC, ∠ B = 55° and ∠ C = 65°. Then the measure of an exterior angle of ∆ ABC cannot be ………………. .
A. 125°
B. 120°
C. 115°
D. 110°
Answer:
D. 110°

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 4 Quadratic Equations Ex 4.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 4 Quadratic Equations Ex 4.4

Question 1.
Find the nature of the roots of the following quadratic equations. If the real roots exist, find them:
(i)2x² – 3x + 5 = 0
(ii) 3x² – 4√3x + 4 = o
(iii) 2x² – 6x + 3 = 0
Solution:
(i) Given quadratic equation is, 2x² – 3x + 5 = 0
Compare it with ax² + bx + c = 0
a = 2, b = -3, c = 5
D = b² – 4ac
= (-3)² 4 × 2 × 5
= 9 – 40 = -31 < 0
Hence, given quadratic equation has no real roots.

(ii) Given quadratic equation is, 3x² – 4√3x + 4 = 0
Compare it with ax² + bx + c = 0
a = 3, b = -4√3, c = 4
D = b² – 4ac
= (-4√3)² – 4 × 3 × 4
= 48 – 48 = 0
given equation has real and equal roots.
Now, x = \(\frac{-b \pm \sqrt{\mathrm{D}}}{2 a}\)
= \(\frac{-(-4 \sqrt{3}) \pm \sqrt{0}}{2 \times 3}\) = \(\frac{2}{\sqrt{3}}\)
Hence, roots of given quadratic equation are \(\frac{2}{\sqrt{3}}\) and \(\frac{2}{\sqrt{3}}\).

(iii) Given quadratic equation is :
2x² – 6x + 3 = 0
Compare it with ax² + bx + c = 0
∴ a = 2, b = -6, c = 3
D = b² – 4ac
= (-6)² 4 × 2 × 3
= 36 – 24 = 12 > 0
∴ given equation has real and distinct roots.
Now, x = \(\frac{-b \pm \sqrt{\mathrm{D}}}{2 a}\)

= \(\frac{-(-6) \pm \sqrt{12}}{2 \times 2}\)

= \(\frac{6 \pm 2 \sqrt{3}}{4}\)

= \(\frac{3 \pm \sqrt{3}}{2}\)

= \(\frac{3+\sqrt{3}}{2}\) and \(\frac{3-\sqrt{3}}{2}\)
Hence, roots of given quadratic equation are \(\frac{3+\sqrt{3}}{2}\) and \(\frac{3+\sqrt{3}}{2}\).

Question 2.
Find the values of k for each of the following quadratic equations, so that they have two equal roots.
(i) 2x² + kx + 3 = 0
(ii) kx(x – 2) + 6 = 0
Solution:
(i) Given quadratic equation is : 2x² + kx + 3 = 0
Compare it with ax² + bx + c = 0
∴ a = 2, b = k, c = 3
∵ roots of the given quadratic equation are equal.
∴ D = 0
b² – 4ac = 0
Or(k)² – 4 × 2 × 3 = 0
Or k² – 24 = 0
Or k² = 24
Or k = ±√24
Or k = ±2√6.

(ii) Given quadratic equation is:
kx (x – 2) + 6 = 0
Or k – 2kx + 6 = 0
Compare it with ax² + bx + c = 0
∴ a = k, b = -2k, c = 6
∵ roots of the given quadratic equation are equal
∴ b² – 4ac = 0
Or(-2k)² – 4 × k × 6 = 0
Or 4k² – 24k = 0
Or 4k[k – 6]= 0
Either 4k = 0 Or k- 6 = 0
k = 0 Or k = 6
∴ k = 0, 6.

Question 3.
Is it possible to design a rectangular mango grove whose length is twice its breadth, and the area is 800 m2? If so, find
its length and breadth.
Solution:
Let breadth of rectangular grove = x m
and length of rectangular grove = 2x m
Area of rectangular grove = length × breadth
= [x × 2x] m² = 2 × 2 m²
According to question
2x² = 800
x² = \(\frac{800}{2}\) = 400
x = ± √400
x = ± 20.
∵ length of rectangle cannot be negative.
So, we reject x = -20
∴ x = 20
∴ breadth of rectangular grove = 20 m
and length of rectangular grove = (2 × 20) m = 40 m.

Question 4.
Is the following situation possible?If so, determine their present ages. The sum of the ages of two friends is 20 years. Four years ago, the product of their ages in years was 48.
Solution:
Let age of one friend = x years
and age of 2nd friend = (20 – x) years
Four years ago,
Age of 1st friend = (x – 4) years
Age of 2nd friend = (20 – x – 4) years = (16 – x) years
∴ Their product = (x – 4) (16 – x)
= 16x – x2 – 64 + 4x
= – x² + 20x – 64
According to Question
– x² + 20x – 64 = 48
Or – x² + 20x – 64 – 48 = 0
Or – x² + 20x – 112 = 0
Or x² – 20x + 112 = 0 …………….(1)
Compare it with ax² + bx + c = 0
∴ a = 1, b = -20, c = 112
D = b² – 4ac
= (-20)² – 4× 1 × 112
= 400 – 448 = -48 < 0
∴ roots are not real
then no real value of x satisfies the quadratic equation (1).
Hence, given situation is not possible.

Question 5.
Is it possible to design a rectangular park of perimeter 80 m and area 400 m2 ? If so, find its length and breadth.
Solution:
Let length of rectangular park = x m
Breadth of rectangular park = y m
∴ Perimeter of rectangular park = 2 (x + y) m
and area of rectangular park = xy m²
According to 1st condition
2 (x + y) = 80
x + y = \(\frac{80}{2}\) = 40
y = 40 – x …………(1)
According to 2nd condition,
xy = 400
x (40 – x) = 400 [using (1)]
Or 40x – x² = 400
Or 40x – x² – 400 = 0
Or x² – 40x + 400 = 0
Compare it with ax² +bx + c = 0
a = 1, b = -40, c = 400
D = b² – 4ac
= (-40)² – 4 × 1 × 400
= 1600 – 1600 = 0
Now, x = \(\frac{-b \pm \sqrt{\mathrm{D}}}{2 a}\)

= \(\frac{-(-40) \pm \sqrt{0}}{2 \times 1}\)

= \(\frac{40}{2}\) = 20
When x = 20 then from (1)
y = 40 – 20 = 20
∴ Length and breadth of rectangular park are equal of measure 20 m.
Hence, given rectangular park exist and it is a square.

Punjab State Board PSEB 9th Class Hindi Book Solutions Hindi Grammar anuvad अनुवाद Exercise Questions and Answers, Notes.

PSEB 9th Class Hindi Grammar अनुवाद

हिंदी में अनुवाद

1. ਧੱਕ ਧੁਰਿੰਟੀ ਚੰਡੀਆਫ ਫੈ।
2. ਰੀਕਾਰੀ ਸਰਿੰਜ ਕੀ ਧਾਕਧਾ ਜੀ ਤਾਰ ਥੀਂ ਸਗੜੀ ਧਾਰੀ ਫੈ।
3. ऐतिहासिक स्थानों की यात्रा से हमारे ज्ञान में वृद्धि होती है।
4. छब्बीस जनवरी और पंद्रह अगस्त हमारे राष्ट्रीय त्योहार हैं।
5. हमारे हृदय में अपनी मातृभाषा के लिए प्यार होना चाहिए।
6. करतार सिंह सराभा ने उन्नीस वर्ष की छोटी आयु में देश के लिए शहादत प्राप्त की।
7. ਸਿਰ ਜੀ ਰਬਰਾ ਸਮੀ ਗਾਂ ਦੀ ਸ਼ਾਦ ਫੈ।
8. विज्ञान की खोजों में सारे संसार के वैज्ञानिकों ने योगदान दिया है।
9. समाचार-पत्र का हमारे जीवन में महत्त्वपूर्ण स्थान है।
10. ਸੰਧਾ ਕੇ ਕਰੇ ਕੇ ਸ਼ਾਬ ਕੀਤੀ ਸੀ ਕਛੁ ਕਵੀ ਵੈ । .
11. हमें बिजली की बचत करनी चाहिए।
12. यदि आप अपना आज खराब करोगे तो आपका कल भी खराब हो जाएगा।
13. पशु संपत्ति की रक्षा करो और हिंसा से दूर रहो।
14. जतिंद्र सिंह पढ़ता है और नौकरी भी करता है।
15. गुरु नानक देव जी ने कर्म करके खाने की शिक्षा दी है।
16. मित्रों के साथ कभी भी हेराफेरी नहीं करनी चाहिए।
17. यदि नौकरी नहीं मिल रही तो स्वरोजगार की राह अपनाओ।
18. ढोल की आवाज़ सुनकर हम घरों से बाहर आ गए।
19. समझदार इन्सान खाली समय का भी सदुपयोग करता है।
20. घर की भान्ति स्कूल में भी सफाई बहुत आवश्यक है।

हल सहित अनुवाद संबंधी अतिरिक्त उदाहरण

हिन्दी – पंजाबी
1. नौवें गुरु की शहीदी के बाद गोबिन्द राय नवम्बर, 1675 को गुरु पद पर बैठे। – ਨੌਵੇਂ ਗੁਰੂ ਦੀ ਸ਼ਹੀਦੀ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਗੋਬਿੰਦ ਰਾਏ ਨਵੰਬਰ, 1675 ਨੂੰ ਗੁਰੂ ਗੱਦੀ ‘ਤੇ ਬੈਠੇ ।
2. बुढ़िया का क्रोध तुरन्त स्नेह में बदल गया। – ਬੁੱਢੀ ਦਾ ਗੁੱਸਾ ਜਲਦੀ ਪਿਆਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਗਿਆ ।
3. शायद तुम भगवान् राम के पराक्रम को नहीं जानते। – ਸ਼ਾਇਦ ਤੁਸੀਂ ਭਗਵਾਨ ਰਾਮ ਦੀ ਸ਼ਕਤੀ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਜਾਣਦੇ ।
4. संगीत का प्रभाव कभी व्यर्थ नहीं जाता। – ਸੰਗੀਤ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ ਕਦੇ ਵਿਅਰਥ ਨਹੀਂ ਜਾਂਦਾ ।
5. मांगी हुई चीजों को लेने-देने के अतिरिक्त भी हमे दूसरों से बहुत-सा काम रहता है। – ਮੰਗੀਆਂ ਹੋਈਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਲੈਣ ਦੇ ਇਲਾਵਾ ਵੀ ਸਾਨੂੰ ਦੁਸਰਿਆਂ ਨਾਲ ਬਹੁਤ ਸਾਰਾ ਕੰਮ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ ।
6. आज इस वैज्ञानिक सभ्यता में मानवीय भावनाओं का लोप होता जा रहा है। – ਅੱਜ ਇਸ ਵਿਗਿਆਨਿਕ ਸੱਭਿਅਤਾ ਵਿੱਚ ਮਨੁੱਖੀ ਭਾਵਨਾਵਾਂ ਖ਼ਤਮ ਹੁੰਦੀਆਂ ਜਾ ਰਹੀਆਂ ਹਨ ।
7. हर एक कला निपुण पुरुष के चरणों में यह नयनों की गंगा सदा बहती है। – ਹਰ ਇੱਕ ਕਲਾ ਨਿਪੁੰਨ ਪੁਰਖ ਦੇ ਚਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਇਹ ਨੈਣਾਂ ਦੀ ਗੰਗਾ ਸਦਾ ਵਹਿੰਦੀ ਹੈ ।
8. समाज और जाति का एक आदमी यदि अलग अपने को सुधारे तो जाति की जाति या समाज का समाज सुधर जाए। – ਸਮਾਜ ਅਤੇ ਜਾਤੀ ਦਾ ਇੱਕ ਆਦਮੀ ਜੇਕਰ ਅਲੱਗ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਸੁਧਾਰੇ ਤਾਂ ਜਾਤੀ ਦੀ ਜਾਤੀ ਜਾਂ ਸਮਾਜ ਦਾ ਸਮਾਜ ਸੁਧਰ ਜਾਵੇ ।
9. सूरदास की रचनाओं में सूरसागर सबसे प्रसिद्ध है। – ਸੂਰਦਾਸ ਦੀਆਂ ਰਚਨਾਵਾਂ ਵਿਚੋਂ ਸੂਰਸਾਗਰ ਸਭ ਤੋਂ .
10. कृष्ण का प्रेम ही मीरा की कविता का मुख्य विषय – ਕ੍ਰਿਸ਼ਨ ਦਾ ਪ੍ਰੇਮ ਹੀ ਮੀਰਾ ਦੀ ਕਵਿਤਾ ਦਾ ਮੁੱਖ ਵਿਸ਼ਾ ਹੈ ।
11. गुरु नानक देव जी ने भी अवतारवाद, मूर्ति पूजा तथा ऊँच-नीच का विरोध किया है। – ਗੁਰੂ ਨਾਨਕ ਦੇਵ ਜੀ ਨੇ ਵੀ ਅਵਤਾਰਵਾਦ, ਮੂਰਤੀ ਪੂਜਾ ਅਤੇ ਉਚ-ਨੀਚ ਦਾ ਵਿਰੋਧ ਕੀਤਾ ਹੈ |
12. बिहारी के दोहे गागर में सागर भरने के लिए प्रसिद्ध हैं। – ਬਿਹਾਰੀ ਦੇ ਦੋਹੇ ਗਾਗਰ ਵਿੱਚ ਸਾਗਰ ਭਰਨ ਲਈ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਹਨ ।
13. कविता में विचार तत्त्व की प्रधानता होती है। – ਕਵਿਤਾ ਵਿੱਚ ਵਿਚਾਰ ਤੱਤ ਦੀ ਪ੍ਰਧਾਨਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।
14. डॉक्टर इन्द्र नाथ मदान को उनकी साहित्यिक सेवाओं के लिए पंजाब सरकार ने सम्मानित किया है। – ਡਾਕਟਰ ਇੰਦਰ ਨਾਥ ਮਦਾਨ ਨੂੰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਸਾਹਿਤਕ ਸੇਵਾਵਾਂ ਲਈ ਪੰਜਾਬ ਸਰਕਾਰ ਨੇ ਸਨਮਾਨਿਤ ਕੀਤਾ ਹੈ ।
15. उपवास और संयम आत्महत्या के साधन नहीं हैं। – ਵਰਤ ਅਤੇ ਸੰਜਮ ਆਤਮ-ਹੱਤਿਆ ਦੇ ਸਾਧਨ ਨਹੀਂ ਹਨ ।
16. जीवन के प्रति आस्था ही तपस्या है। – ਜੀਵਨ ਪ੍ਰਤੀ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਹੀ ਤਪੱਸਿਆ ਹੈ ।
17. तुम्हारी उम्र कितनी है? – ਤੁਹਾਡੀ ਉਮਰ ਕਿੰਨੀ ਹੈ ?
18. मैं कल दिल्ली जाऊँगा। – ਮੈਂ ਕਲ ਦਿੱਲੀ ਜਾਵਾਂਗਾ ।
19. रमन दसवीं श्रेणी का विद्यार्थी है। – ਰਮਨੇ ਦਸਵੀਂ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹੈ ।
20. गुरु अर्जन देव जी सिक्खों के पाँचवें गुरु थे। – ਗੁਰੂ ਅਰਜਨ ਦੇਵ ਜੀ ਸਿੱਖਾਂ ਦੇ ਪੰਜਵੇਂ ਗੁਰੂ ਸਨ ।
21. रविवार को हमारे विद्यालय का वार्षिक पुरस्कार वितरण समारोह होगा। – ਐਤਵਾਰ ਨੂੰ ਸਾਡੇ ਸਕੂਲ ਦਾ ਸਾਲਾਨਾ ਇਨਾਮ ਵੰਡ ਸਮਾਰੋਹ ਹੋਵੇਗਾ ।

22. ईश्वर को हमेशा याद रखो। – ਈਸ਼ਵਰ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਯਾਦ ਰੱਖੋ ।
23. एकता में बल है। – ਏਕਤਾ ਵਿਚ ਬਲ ਹੈ ।
24. चण्डीगढ़ में बड़ी-बड़ी इमारतें हैं। – ਚੰਡੀਗੜ੍ਹ ਵਿਚ ਵੱਡੀਆਂ-ਵੱਡੀਆਂ ਇਮਾਰਤਾਂ ਹਨ ।
25. सूर्य ऊर्जा का प्रमुख स्रोत है। – ਸੂਰਜ ਊਰਜਾ ਦਾ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਸਰੋਤ ਹੈ ।
26. हमारे मुख्याध्यापक निर्धन बच्चों को नि:शुल्क पढ़ाते हैं। – ਸਾਡੇ ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਗ਼ਰੀਬ ਬੱਚਿਆਂ ਨੂੰ ਮੁਫ਼ਤ ਪੜ੍ਹਾਉਂਦੇ ਹਨ ।
27. पृथ्वी सूर्य के इर्द-गिर्द घूमती है। – ਪਿਥਵੀ ਸੂਰਜ ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਘੁੰਮਦੀ ਹੈ ।
28. अपने माता-पिता की आज्ञा का पालन करो। – ਆਪਣੇ ਮਾਤਾ-ਪਿਤਾ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਾ ਪਾਲਣ ਕਰੋ ।
29. रोहित सेब खाता है। – ਰੋਹਿਤ ਸੇਬ ਖਾਂਦਾ ਹੈ ।
30. मेरा बड़ा भाई वकील है। – ਮੇਰਾ ਵੱਡਾ ਭਰਾ ਵਕੀਲ ਹੈ ।
31. शेर जंगल का राजा है। – ਸ਼ੇਰ ਜੰਗਲ ਦਾ ਰਾਜਾ ਹੈ । |
32. हमारे घर मेहमान आये हुए हैं। – ਸਾਡੇ ਘਰ ਮਹਿਮਾਨ ਆਏ ਹੋਏ ਹਨ ।
33. श्री गुरु गोबिन्द सिंह जी ने 1699 ई० में खालसा पंथ का सृजन किया था। – ਸ੍ਰੀ ਗੁਰੁ ਗੋਬਿੰਦ ਸਿੰਘ ਜੀ ਨੇ 1699 ਈ: ਵਿਚ ਖ਼ਾਲਸਾ ਪੰਥ ਦੀ ਸਿਰਜਣਾ ਕੀਤੀ ਸੀ ।
34. तुम कौन-कौन सा खेल खेलते हो? – ਤੁਸੀਂ ਕਿਹੜੀਆਂ-ਕਿਹੜੀਆਂ ਖੇਡਾਂ ਖੇਡਦੇ ਹੋ ?
35. सलीम अपनी पुस्तक पढ़ता है। – ਸਲੀਮ ਆਪਣੀ ਪੁਸਤਕ ਪੜ੍ਹਦਾ ਹੈ ।
36. कल हमारे विद्यालय में खेल हुए थे। – ਕੱਲ੍ਹ ਸਾਡੇ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਖੇਡਾਂ ਹੋਈਆਂ ਸਨ ।
37. हमारे देश की रक्षा के लिए कई सैनिक शहीद हुए। – ਸਾਡੇ ਦੇਸ਼ ਦੀ ਰੱਖਿਆ ਲਈ ਕਈ ਸੈਨਿਕ ਸ਼ਹੀਦ ਹੋਏ ।
38. गुरु जी ने अपने शिष्यों को अस्त्र-शस्त्र चलाने की शिक्षा दी। – ਗੁਰੂ ਜੀ ਨੇ ਆਪਣੇ ਚੇਲਿਆਂ ਨੂੰ ਅਸਤਰ-ਸ਼ਸਤਰ ਚਲਾਉਣ ਦੀ ਸਿੱਖਿਆ ਦਿੱਤੀ ।
39. गुरुप्रीत हमेशा पहले स्थान पर आती है। – ਗੁਰਪ੍ਰੀਤ ਹਮੇਸ਼ਾਂ, ਪਹਿਲੇ ਨੰਬਰ ਤੇ ਆਉਂਦੀ ਹੈ ।
40. पंजाबी लोग बड़े परिश्रमी हैं। – ਪੰਜਾਬੀ ਬੜੇ ਮਿਹਨਤੀ ਲੋਕ ਹਨ ।
41. भारत हमारी मातृभूमि है। – ਭਾਰਤ ਸਾਡੀ ਮਾਤ ਭੂਮੀ ਹੈ ।
42. सेवा बिन मेवा नहीं मिलता। – ਬਿਨਾਂ ਸੇਵਾ ਮੇਵਾ ਨਹੀਂ ਮਿਲਦਾ ।
43. सूर्य पूर्व दिशा में उदय होता है। – ਸੂਰਜ ਪੂਰਬ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿਚ ਚੜ੍ਹਦਾ ਹੈ ।
44. खाली बैठ कर बहुमूल्य समय नहीं गंवाना चाहिए। – ਵਿਹਲੇ ਬੈਠ ਕੇ ਕੀਮਤੀ ਸਮਾਂ ਨਹੀਂ ਗੁਆਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ।
45. परिश्रम से जी चुराना विद्यार्थियों का काम नहीं। – ਮਿਹਨਤ ਤੋਂ ਜੀ ਚੁਰਾਉਣਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦਾ ਕੰਮ ਨਹੀਂ ।
46. भटिंठा का किला दर्शनीय है। – ਬਠਿੰਡੇ ਦਾ ਕਿਲਾ ਵੇਖਣ ਯੋਗ ਹੈ ।
47. महात्मा गांधी को राष्ट्रपिता कहते हैं। – ਮਹਾਤਮਾ ਗਾਂਧੀ, ਨੂੰ ਰਾਸ਼ਟਰ ਪਿਤਾ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ।
48. घृणा पर प्रेम से विजय प्राप्त करो। – ਨਫ਼ਰਤ ਉੱਤੇ ਪ੍ਰੇਮ ਨਾਲ ਜਿੱਤ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ ।
49. बिना टिकट यात्रा करना अपराध है। – ਬਿਨਾਂ ਟਿਕਟ ਸਫ਼ਰ ਕਰਨਾ ਅਪਰਾਧ ਹੈ ।
50. गांवों में लोग कठोर परिश्रम करते हैं। – ਪਿੰਡਾਂ ਵਿਚ ਲੋਕ ਸਖ਼ਤ ਮਿਹਨਤ ਕਰਦੇ ਹਨ ।
51. कश्मीर के दृश्य मनमोहक हैं। – ਕਸ਼ਮੀਰ ਦੇ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਬੜੇ ਮਨਮੋਹਕ ਹਨ ।
52. मेरा भाई परीक्षा में प्रथम श्रेणी में आ गया है। – ਮੇਰਾ ਭਰਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿਚੋਂ ਪਹਿਲੇ ਦਰਜੇ ਤੇ ਆ ਗਿਆ ।
53. लड़की बड़े ध्यान से पढ़ती है। – ਲੜਕੀ ਬੜੇ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਪੜ੍ਹਦੀ ਹੈ ।
54. आय से अधिक खर्च करना अच्छी बात नहीं है। – ਆਮਦਨ ਤੋਂ ਵੱਧ ਖ਼ਰਚ ਕਰਨਾ ਚੰਗੀ ਗੱਲ ਨਹੀਂ ।
55. माता-पिता की सेवा करना हम सबका बड़ा धर्म – ਮਾਤਾ-ਪਿਤਾ ਦੀ ਸੇਵਾ ਕਰਨਾ ਸਾਡਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਧਰਮ ਹੈ ।
56. प्रतिदिन सुबह दाँतों को साफ़ करना चाहिए। – ਹਰ ਰੋਜ਼ ਸਵੇਰੇ ਦੰਦਾਂ ਨੂੰ ਸਾਫ਼ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ।

57. हमें किसी का दिल नहीं दुखाना चाहिए।। – ਸਾਨੂੰ ਕਿਸੇ ਦਾ ਦਿਲ ਨਹੀਂ ਦੁਖਾਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ।
58. आजकल के नवयुवक कार्य कम और आराम अधिक पसंद करते हैं। – ਅੱਜ-ਕੱਲ੍ਹ ਦੇ ਨੌਜਵਾਨ ਕੰਮ ਘੱਟ ਤੇ ਆਰਾਮ ਜ਼ਿਆਦਾ ਪਸੰਦ ਕਰਦੇ ਹਨ ।
59. देश से प्रेम करना आप का प्रमुख कर्त्तव्य है। – ਦੇਸ਼ ਨਾਲ ਪਿਆਰ ਕਰਨਾ ਤੁਹਾਡਾ ਮੁੱਖ ਕਰਤੱਵ ਹੈ |

अभ्यास के लिए वाक्य

1. (क) ਸੁਰਜ ਪੂਰਬ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਚੜ੍ਹਦਾ ਹੈ ।
(ख) ਮਿਹਨਤ ਤੋਂ ਜੀ ਚੁਰਾਉਣਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦਾ ਕੰਮ ਨਹੀਂ ।
(ग) ਆਪਣੇ ਮਾਤਾ-ਪਿਤਾ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਾ ਪਾਲਨ ਕਰੋ ।

2. (क) ਭਾਰਤ ਸਾਡੀ ਮਾਤਭੂਮੀ ਹੈ ।
(ख) ਦੇਸ਼ ਨਾਲ ਪਿਆਰ ਕਰਨਾ ਤੁਹਾਡਾ ਮੁੱਖ ਕਰਤੱਵ ਹੈ ।
(ग) ਪ੍ਰਿਥਵੀ ਸੂਰਜ ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਘੁੰਮਦੀ ਹੈ !

3. (क) ਲੜਕੀ ਬੜੇ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਪੜ੍ਹਦੀ ਹੈ ।
(ख) ਕਸ਼ਮੀਰ ਦੇ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਬੜੇ ਮਨਮੋਹਕ ਹਨ ।
(ग) ਈਸ਼ਵਰ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਯਾਦ ਰੱਖੋ ।

4. (क) ਮਨ ਦਸਵੀਂ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹੈ ।
(ख) ਮੇਰਾ ਭਰਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿਚ ਪਹਿਲੇ ਦਰਜੇ ਤੇ ਆਇਆ ।
(ग) ਮੁੱਖ ਅਧਿਆਪਕ ਗ਼ਰੀਬ ਬੱਚਿਆਂ ਨੂੰ ਮੁਫ਼ਤ ਪੜ੍ਹਾਉਂਦੇ ਹਨ ।

5. (क) ਦੇਸ਼ ਦੀ ਰੱਖਿਆ ਲਈ ਕਈ ਸੈਨਿਕ ਸ਼ਹੀਦ ਹੋਏ ।
(ख) ਵਿਹਲੇ ਬੈਠ ਕੇ ਕੀਮਤੀ ਸਮਾਂ ਨਹੀਂ ਗੁਆਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ।
(ग) ਅੱਜ ਦੀ ਸੱਭਿਅਤਾ ਭਾਵਨਾਵਾਂ ਨਹੀਂ ਦੇਖਦੀ ।

6. (क) ਆਮਦਨ ਤੋਂ ਵੱਧ ਖ਼ਰਚ ਕਰਨਾ ਚੰਗੀ ਗੱਲ ਨਹੀਂ !
(ख) ਚੰਡੀਗੜ੍ਹ ਵਿਚ ਵੱਡੀਆਂ-ਵੱਡੀਆਂ ਇਮਾਰਤਾਂ ਹਨ ।
(ग) ਗੁਰੂ ਜੀ ਨੇ ਆਪਣੇ ਚੇਲਿਆਂ ਨੂੰ ਅਸਤਰ-ਸ਼ਸਤਰ ਚਲਾਉਣ ਦੀ ਸਿੱਖਿਆ ਦਿੱਤੀ ।

7. (क) ਸੂਰਜ ਉਰਜਾ ਦਾ ਮੁੱਖ ਸਰੋਤ ਹੈ ।
(ख) ਹਰ ਰੋਜ਼ ਦੰਦਾਂ ਨੂੰ ਸਾਫ਼ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ।
(ग) ਮਹਾਤਮਾ ਗਾਂਧੀ ਨੂੰ ਰਾਸ਼ਟਰ ਪਿਤਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

8. (क) ਸੂਰਦਾਸ ਦੀਆਂ ਰਚਨਾਵਾਂ ਵਿਚੋਂ ‘ਸੂਰਸਾਗਰ ਸਭ ਤੋਂ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਹੈ ।
(ख) ਮੇਰਾ ਵੱਡਾ ਭਰਾ ਵਕੀਲ ਹੈ ।
(ग) ਆਪਣੇ ਮਾਤਾ-ਪਿਤਾ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਾ ਪਾਲਨ ਕਰੋ ।

9. (क) ਨਫ਼ਰਤ ਉੱਤੇ ਪ੍ਰੇਮ ਨਾਲ ਜਿੱਤ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ ।
(ख) ਸਾਨੂੰ ਕਿਸੇ ਦਾ ਦਿਲ ਨਹੀਂ ਦੁਖਾਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ।
(ग) ਐਤਵਾਰ ਨੂੰ ਸਾਡੇ ਸਕੂਲ ਦਾ ਸਾਲਾਨਾ ਇਨਾਮ ਵੰਡ ਸਮਾਰੋਹ ਹੋਵੇਗਾ

10. (क) ਬਿਨਾਂ ਟਿਕਟ ਸਫ਼ਰ ਕਰਨਾ ਅਪਰਾਧ ਹੈ ।
(ख) ਮਿਹਨਤ ਤੋਂ ਜੀ ਚੁਰਾਉਣਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦਾ ਕੰਮ ਨਹੀਂ ।
(ग) ਗੁਰੂ ਅਰਜਨ ਦੇਵ ਜੀ ਸਿੱਖਾਂ ਦੇ ਪੰਜਵੇਂ ਗੁਰੂ ਸਨ ।

11. (क) ਵਿਹਲੇ ਬੈਠ ਕੇ ਕੀਮਤੀ ਸਮਾਂ ਨਹੀਂ ਗੁਆਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ।
(ख) ਗੁਰੁ ਅਰਜਨ ਦੇਵ ਜੀ ਸਿੱਖਾਂ ਦੇ ਪੰਜਵੇਂ ਗੁਰੂ ਸਨ ।
(ग) ਏਕਤਾ ਵਿਚ ਬਲ ਹੈ ।

12. (क) ਤੁਸੀਂ ਕਿਹੜੀਆਂ-ਕਿਹੜੀਆਂ ਖੇਡਾਂ ਖੇਡਦੇ ਹੋ ?
(ख) ਦੇਸ਼ ਨਾਲ ਪਿਆਰ ਕਰਨਾ ਤੁਹਾਡਾ ਮੁੱਖ ਕਰਤੱਵ ਹੈ ।
(ग) ਸਾਨੂੰ ਕਿਸੇ ਦਾ ਦਿਲ ਨਹੀਂ ਦੁਖਾਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ

13. (क) ਪ੍ਰਿਥਵੀ ਸੂਰਜ ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਘੁੰਮਦੀ ਹੈ ।
(ख) ਅਸੀਂ ਉੱਥੇ ਵੇਲੇ ਸਿਰ ਪੁੱਜ ਜਾਵਾਂਗੇ ।
(ग) ਚੰਡੀਗੜ੍ਹ ਵਿਚ ਵੱਡੀਆਂ-ਵੱਡੀਆਂ ਇਮਾਰਤਾਂ ਹਨ ।

14. (क) ਮਾਤਾ ਪਿਤਾ ਦੀ ਸੇਵਾ ਕਰਨਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਧਰਮ ਹੈ ।
(ख) ਪਿੰਡਾਂ ਵਿਚ ਲੋਕ ਸਖ਼ਤ ਮਿਹਨਤ ਕਰਦੇ ਹਨ ।
(ग) ਸਾਡੇ ਘਰ ਮਹਿਮਾਨ ਆਏ ਹੋਏ ਹਨ ।

15. (क) ਆਪਣੇ ਦੇਸ਼ ਦੀ ਰੱਖਿਆ ਲਈ ਕਈ ਸੈਨਿਕ ਸ਼ਹੀਦ ਹੋਏ ।
(ख) ਪੰਜਾਬੀ ਬੜੇ ਮਿਹਨਤੀ ਲੋਕ ਹਨ ।
(ग) ਮੈਂ ਕੱਲ੍ਹ ਦਿੱਲੀ ਜਾਵਾਂਗਾ ।

16. (क) ਮਿਹਨਤੀ ਵਿਅਕਤੀ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਸਫ਼ਲ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
(ख) ਮਾਤਾ-ਪਿਤਾ ਦੀ ਸੇਵਾ ਕਰਨਾ ਸਾਡਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਧਰਮ ਹੈ ।
(ग) ਬਿਨਾਂ ਟਿਕਟ ਸਫ਼ਰ ਕਰਨਾ ਅਪਰਾਧ ਹੈ ।

17. (क) ਪਰਮਾਤਮਾ ਤੇ ਵਿਸ਼ਵਾਸ਼ ਰੱਖੋ, ਉਹੀ ਸਭ ਦਾ ਸੁਆਮੀ ਹੈ ।
(ख) ਪੰਜਾਬੀ ਬੜੇ ਮਿਹਨਤੀ ਲੋਕ ਹਨ ।
(ग) ਨਫ਼ਰਤ ਉੱਤੇ ਪ੍ਰੇਮ ਨਾਲ ਜਿੱਤ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ । ਚ ” % ੦ ੧੭੫੧

18. (क) ਮੈਂ ਪੰਜਾਬ ਦਾ ਵਸਨੀਕ ਹਾਂ।
(ख) ਵਰਤ ਅਤੇ ਸੰਜਮ ਆਤਮ-ਹੱਤਿਆ ਦੇ ਸਾਧਨ ਨਹੀਂ ਸਨ |
(ग) ਗੁਰੂ ਜੀ ਨੇ ਮੂਰਤੀ ਪੂਜਾ ਦਾ ਵਿਰੋਧ ਕੀਤਾ ਹੈ ।

19. (क) ਬਿਹਾਰੀ ਦੇ ਦੋਹੇ ਗਾਗਰ ਵਿਚ ਸਾਗਰ ਲਈ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਹਨ ।
(ख) ਅਸੀਂ ਪੱਕੇ ਮਿੱਤਰ ਹਾਂ ।
(ग) ਭਾਰਤ ਸਾਡੀ ਮਾਤ ਭੂਮੀ ਹੈ ।

20. (क) ਮੇਰਾ ਭਰਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿੱਚੋਂ ਪਹਿਲੇ ਦਰਜੇ ਤੇ ਆ ਗਿਆ ।
(ख) ਅੱਜ-ਕਲ੍ਹ ਮਹਿੰਗਾਈ ਦਾ ਸਮਾਂ ਹੈ ।
(ग) ਭੈੜੀ ਸੰਗਤ ਤੋਂ ਮਨੁੱਖ ਇਕੱਲਾ ਹੀ ਚੰਗਾ ।

21. (क) ਫੁੱਲ ਖਿੜੇ ਹੋਏ ਹਨ। .
(ख) ਬਿਨਾ ਸੇਵਾ ਮੇਵਾ ਨਹੀਂ ਮਿਲਦਾ।
(ग) ਮਾਤਾ-ਪਿਤਾ ਦੀ ਸੇਵਾ ਕਰਨਾ ਸਾਡਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਧਰਮ ਹੈ।

22. (क) ਮੇਰਾ ਵੱਡਾ ਭਰਾ ਵਕੀਲ ਹੈ।
(ख) ਸੂਰਜ ਪੂਰਬ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿਚ ਚੜ੍ਹਦਾ ਹੈ।
(ग) ਪਿੰਡਾਂ ਵਿਚ ਲੋਕ ਸਖ਼ਤ ਮਿਹਨਤ ਕਰਦੇ ਹਨ।

23. (क) ਹਰ ਰੋਜ਼ ਸਵੇਰੇ ਦੰਦਾਂ ਨੂੰ ਸਾਫ਼ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ।
(ख) ਪੰਜਾਬੀ ਬੜੇ ਮਿਹਨਤੀ ਲੋਕ ਹਨ ।
(ग) ਮਾਤਾ-ਪਿਤਾ ਦੀ ਸੇਵਾ ਕਰਨੀ ਸਾਡਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਧਰਮ ਹੈ ।

24. (क) ਨਫ਼ਰਤ ਉੱਤੇ ਪ੍ਰੇਮ ਨਾਲ ਜਿੱਤ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ ।
(ख) ਭਾਰਤ ਸਾਡੀ ਮਾਤ ਭੂਮੀ ਹੈ ।
(ग) ਸੂਰਜ ਪੂਰਬ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿਚ ਚੜ੍ਹਦਾ ਹੈ ।

25. (क) ਮਹਾਤਮਾ ਗਾਂਧੀ ਨੂੰ ਰਾਸ਼ਟਰ ਪਿਤਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
(ख) ਪਿੰਡਾਂ ਵਿਚ ਲੋਕ ਸਖ਼ਤ ਮਿਹਨਤ ਕਰਦੇ ਹਨ ।
(ग) ਆਮਦਨ ਤੋਂ ਵੱਧ ਖ਼ਰਚ ਕਰਨਾ ਚੰਗੀ ਗੱਲ ਨਹੀਂ ।

26. (क) ਮਿਹਨਤ ਤੋਂ ਜੀ ਚੁਰਾਉਣਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦਾ ਕੰਮ ਨਹੀਂ ।
(ख) ਬਠਿੰਡੇ ਦਾ ਕਿਲਾ ਵੇਖਣ ਯੋਗ ਹੈ ।
(ग) ਭਾਰਤ ਸਾਡੀ ਮਾਤ ਭੂਮੀ ਹੈ ।

27. (क) ਪੰਜਾਬੀ ਬੜੇ ਮਿਹਨਤੀ ਲੋਕ ਹਨ ।
(ख) ਸੂਰਜ ਪੂਰਬ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਚੜ੍ਹਦਾ ਹੈ ।
(ग) ਕਸ਼ਮੀਰ ਦੇ ਦਿਸ਼ ਬੜੇ ਮਨਮੋਹਕ ਹਨ ।

28. (क) ਵਿਹਲੇ ਬੈਠ ਕੇ ਕੀਮਤੀ ਸਮਾਂ ਨਹੀਂ ਗੁਆਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ
(ख) ਮਹਾਤਮਾ ਗਾਂਧੀ ਨੂੰ ਰਾਸ਼ਟਰ ਪਿਤਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
(ग) ਬਿਨਾਂ ਸੇਵਾ ਮੇਵਾ ਨਹੀਂ ਮਿਲਦਾ ।

29. (क) ਈਸ਼ਵਰ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਯਾਦ ਰੱਖੋ ।
(ख) ਸੂਰਜ ਪੂਰਬ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿਚ ਚੜ੍ਹਦਾ ਹੈ।
(ਗ) ਆਮਦਨ ਤੋਂ ਵੱਧ ਖ਼ਰਚ ਕਰਨਾ ਚੰਗੀ ਗੱਲ ਨਹੀਂ ।

30. (क) ਭਾਰਤ ਸਾਡੀ ਮਾਤ ਭੂਮੀ ਹੈ ।
(ख) ਮਹਾਤਮਾ ਗਾਂਧੀ ਨੂੰ ਰਾਸ਼ਟਰ ਪਿਤਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।
(ग) ਬਠਿੰਡੇ ਦਾ ਜ਼ਿਲ੍ਹਾ ਵੇਖਣਯੋਗ ਹੈ ॥

31. (क) ਸਾਡੇ ਘਰ ਮਹਿਮਾਨ ਆਏ ਹੋਏ ਹਨ,
(ख) ਮੇਰਾ ਭਰਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿਚੋਂ ਪਹਿਲੇ ਦਰਜੇ ‘ਤੇ ਆ ਗਿਆ ।
(ग) ਗੁਰੂ ਅਰਜਨ ਦੇਵ ਜੀ ਸਿੱਖਾਂ ਦੇ ਪੰਜਵੇਂ ਗੁਰੂ ਹਨ।

32. (क) ਕਿਰਸਾਨ ਕੰਮ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ ।
(ख) ਅਸੀਂ ਉੱਥੇ ਵੇਲੇ ਸਿਰ ਪੁੱਜ ਜਾਵਾਂਗੇ ।
(ग) ਸਾਨੂੰ ਕਿਸੇ ਦਾ ਦਿਲ ਨਹੀਂ ਦੁਖਾਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ
(घ) ਆਪਣੇ ਮਾਤਾ ਪਿਤਾ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਾ ਪਾਲਣ ਕਰੋ । ਮੇਰਾ ਬੜਾ ਭਰਾ ਵਕੀਲ ਹੈ ।
(ङ) ਅਸੀਂ ਪੱਕੇ ਮਿੱਤਰ ਹਾਂ ।

33. (क) ਈਸ਼ਵਰ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਯਾਦ ਰੱਖੋ ।
(ख) ਤੁਹਾਡੀ ਉਮਰ ਕਿੰਨੀ ਹੈ ?
(ग) ਫੁੱਲ ਖਿੜੇ ਹੋਏ ਹਨ ।
(घ) ਲੜਕੀ ਬੜੇ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਪੜ੍ਹਦੀ ਹੈ ।
(ङ) ਬਠਿੰਡੇ ਦਾ ਕਿਲ੍ਹਾ ਵੇਖਣ ਯੋਗ ਹੈ ।
(च) ਪੰਜਾਬੀ ਬੜੇ ਮਿਹਨਤੀ ਲੋਕ ਹਨ ।

34. (क) ਮੈਂ ਕੱਲ੍ਹ ਦਿੱਲੀ ਜਾਵਾਂਗਾ ।
(ख) ਤੁਸੀਂ ਕਿਹੜੀਆਂ-ਕਿਹੜੀਆਂ ਖੇਡਾਂ ਖੇਡਦੇ ਹੋ ।
(ग) ਗੁਰੂ ਅਰਜਨ ਦੇਵ ਜੀ ਸਿੱਖਾਂ ਦੇ ਪੰਜਵੇਂ ਗੁਰੂ ਸਨ ।
(घ) ਸਾਡੇ ਘਰ ਮਹਿਮਾਨੇ ਆਏ ਹੋਏ ਹਨ ।
(ङ) ਭਾਰਤ ਸਾਡੀ ਮਾਤ ਭੂਮੀ ਹੈ ।
(च) ਸੂਰਜ ਪੂਰਬ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਚੜ੍ਹਦਾ ਹੈ ।

प्रश्न 1.
अनुवाद किसे कहते हैं?
उत्तर:
किसी भाषा में कही या लिखी गई बात का किसी दूसरी भाषा में सार्थक ढंग से परिवर्तन करना अनुवाद कहलाता है।

प्रश्न 2.
अनुवाद के लिए सबसे आवश्यक किसे माना जाना चाहिए?
उत्तर:
अनुवाद के लिए सबसे आवश्यक उन दो भाषाओं का ज्ञान माना जाना चाहिए जिनका एक से दूसरी भाषा में अनुवाद किया जाना है।

प्रश्न 3.
स्रोत भाषा और लक्ष्य भाषा से क्या तात्पर्य है?
उत्तर:
जिस भाषा में रचित सामग्री का अनुवाद किया जाता है उसे स्रोत भाषा कहते हैं और जिस भाषा में अनुवाद किया जाता है उसे लक्ष्य भाषा कहते हैं।

प्रश्न 4.
अनुवादक किसे कहते हैं?
उत्तर:
जो व्यक्ति किसी एक भाषा से दूसरी भाषा में अनुवाद करता है उसे अनुवादक कहते हैं।

प्रश्न 5.
किसी भी अनुवाद कार्य के लिए सबसे अधिक किन बातों की आवश्यकता होती है?
उत्तर:
दोनों भाषाओं की लिपियों, शब्दावली, वाक्य संरचना और व्याकरण के पूर्ण ज्ञान की आवश्यकता होती है।

प्रश्न 6.
पंजाबी में स्वरों के लिए किन तीन अक्षरों को मान्यता दी जाती है?
उत्तर:
ੳ, ਅ, ੲ ।

प्रश्न 7.
हिंदी और पंजाबी की स्वर ध्वनियों को लिखिए।
उत्तर:

प्रश्न 8.
पंजाबी और हिंदी की व्यंजन ध्वनियों को लिखिए।
उत्तर:

प्रश्न 9.
हिंदी और पंजाबी में प्रयुक्त की जाने वाली स्वरों की मात्राओं की तुलना कीजिए।
उत्तर:

प्रश्न 10.
हिंदी और पंजाबी में बिंदी और टिप्पी का प्रयोग किस प्रकार किया जाता है?
उत्तर:
हिंदी में बिंदी का प्रयोग किया जाता है पर टिप्पी का प्रयोग नहीं किया जाता लेकिन पंजाबी में बिंदी और टिप्पी का प्रयोग नासिक्य ध्वनियों के लिए किया जाता है। पंजाबी में टिप्पी का प्रयोग ‘मुक्ता’, ‘सिहारी’, ‘ओंकड़’ तथा ‘दुलैंकड़’ मात्राओं के साथ किया जाता है; जैसे-
यंत, तंठा, मंच, विसी, ग्रि, मरत, वडप्ल, न, वर, पंठ।
हिंदी में बड़े ‘ऊ’ के साथ चंद्र बिंदु का प्रयोग किया जाता है; जैसे नँ, बूंद।

प्रश्न 11.
पंजाबी में टिप्पी वाले शब्दों को हिंदी में किस प्रकार लिखा जाता है? स्पष्ट करें।
उत्तर:
(I) चंद्रबिंदु की जगह टिप्पी का प्रयोग किया जाता है; जैसे यस = पहुँच, अउ = मुँह।
(II) ‘के’ के स्थान पर ‘का’ के प्रयोग की स्थिति में टिप्पी का प्रयोग किया जाता है; जैसे- वेठ = कान, संभ = चाम, वन = काम।
(III) आदि बुद्धि (द को दा, प को पा) की स्थिति में चंद्र बिंदु की जगह टिप्पी का प्रयोग किया जाता है; जैसेटर = दाँत, पन = पाँच।

प्रश्न 12.
पंजाबी में किन मात्राओं के साथ बिंदी का प्रयोग किया जाता है? उत्तर-पंजाबी में कन्ना (T), लां (े), होड़ा (‘) तथा कनौड़ा (“)।
मात्राओं के साथ बिंदी का प्रयोग किया जाता है: जैसे-
मांठी, पांडह, ठोर, तोग, चैतात, मैवा, ठोर, टु, मैंड, पॅम आदि।

प्रश्न 13.
हिंदी में जहाँ आधा अक्षर लिखा जाता है वहाँ पंजाबी में किए गए अनुवाद में किस सावधानी को ध्यान में रखना चाहिए?
उत्तर:
हिंदी में जहाँ आधा अक्षर लिखा जाता है वहाँ पंजाबी में पूरा अक्षर लिखा जाता है और उसके साथ ‘इ’ की मात्रा लगा दी जाती है। ‘य’ के स्थान पर ” लिखा जाता है, जैसे-

प्रश्न 14.
जब पंजाबी के कुछ शब्दों में धातु के अंतिम अक्षर को ‘इ’ की मात्रा में लगा कर साथ में ‘आ’ लगा कर क्रिया बनाई जाती है तब हिंदी में क्या किया जाता है?
उत्तर:
ऐसी स्थिति में हिंदी में प्रायः ‘आ’ अथवा ‘या’ ही लगाया जाता है। जैसे-

प्रश्न 15.
पंजाबी में जिन क्रियाओं के अंत में ‘डा’ लगा होता है वहाँ हिंदी में क्या लगाया जाता है?
उत्तर:
पंजाबी में जिन क्रियाओं के अंत में ‘ठा’ लगा होता है वहाँ हिंदी में ‘या’ का प्रयोग किया जाता है; जैसे-

प्रश्न 16.
हिंदी के शब्दों में जहाँ ‘व’ से पहले आधा अक्षर लगाया जाता है वहाँ पंजाबी अनुवाद में क्या परिवर्तन किया जाता है?
उत्तर:
जहाँ हिंदी के शब्दों में ‘व’ से पहले आधा अक्षर लगाया जाता है वहाँ पंजाबी में पूरा अक्षर लिखा जाता है और उस पूरे अक्षर के साथ ‘व’ के स्थान पर ‘ੳ’ की मात्रा (_) लगाई जाती है; जैसे-

प्रश्न 17.
हिंदी में प्रयुक्त संयुक्त व्यंजनों को पंजाबी में किस प्रकार परिवर्तित किया जाता है कि उनमें सरलता और सहजता उत्पन्न हो जाए?
उत्तर:
पंजाबी में संयुक्त व्यंजनों में सरलता लाने के लिए स्वर का लोप किया जाता है और संयुक्त व्यंजनों के बीच में स्वर का आगम कर दिया जाता है। जैसे-

प्रश्न 18.
पंजाबी में द्वित्व अक्षर (संयुक्त अक्षर) कितने हैं? इन्हें किस प्रकार लिखा जाता है?
उत्तर:
पंजाबी में दो अक्षरों के मेल से बनने वाले अक्षरों को द्वित्व अक्षर या संयुक्त अक्षर कहते हैं। ये संख्या में कुल तीन हैं- ਹ (.), ਰ (.), ਵ(.) । जिन अक्षरों के साथ ये प्रयुक्त किए जाते हैं, वहाँ इन्हें अक्षर के पैरों के नीचे लिखा जाता है। जैसे-

प्रश्न 19.
हिंदी में संयुक्त व्यंजनों से लिखे जाने वाले शब्द पंजाबी में किस प्रकार लिखे जाते हैं? उदाहरण सहित लिखिए।
उत्तर:
हिंदी में जो शब्द संयुक्त व्यंजनों की सहायता से लिखे जाते हैं वे आधुनिक पंजाबी में अलग-अलग व्यंजनों के साथ लिखे जाते हैं। जैसे-

प्रश्न 20.
हिंदी के कुछ शब्दों के अंत में जहाँ ‘व’ का प्रयोग किया जाता है वहाँ पंजाबी में उसकी जगह क्या प्रयोग किया जाता है ?
उत्तर:
हिंदी शब्दों के अंत में कहीं-कहीं ‘व’ का प्रयोग किया जाता है वहाँ पंजाबी में ‘व’ की जगह ‘ਅ’ का प्रयोग किया जाता है। लेकिन जब संज्ञा को विशेषण बनाया जाता है तो ‘ਵ’ को ‘ਅ’ नहीं किया जाता है। जैसे-
स्वभाव = ਸੁਤਅ
स्वाभाविक = ਸੁਭਾਵਿਕ

प्रश्न 21.
हिंदी में ‘ऐ’ की मात्रा ‘ह’ से पहले आने वाले अक्षर पर लगाई जाती है लेकिन पंजाबी में ऐसा न करके क्या किया जाता है? उदाहरण सहित लिखिए।
उत्तर:
हिंदी में ‘ऐ’ की मात्रा (‘) का प्रयोग ‘ह’ से पहले आने वाले अक्षर पर किया जाता है, जैसेचेहरा, मेहरा, मेहर, सेहत, मेहरबान, मेहनत आदि। पंजाबी में ऐसी स्थिति में ‘वा’ (उ) से पहले ‘ए’ की मात्रा की जगह सिहारी (छोटी ‘इ’ की मात्रा) लगाई जाती है। जैसे- सिग्ठा, भिनता, भिगठ, मिराउ, भिग्तपाठ, भिउठउ आदि।

प्रश्न 22.
पंजाबी में ‘उ’ से पहले भी’ होने पर ‘उ’ पर छोटी ‘इ’ की मात्रा लगती है लेकिन हिंदी में इस स्थिति में क्या किया जाता है?
उत्तर:
हिंदी में, इस स्थिति में, छोटी ‘इ’ की मात्रा का प्रयोग नहीं किया जाता; जैसे-

प्रश्न 23.
पंजाबी और हिंदी में ‘र’ ध्वनि के बाद नासिक्य ध्वनि होने की स्थिति में लिखने पर क्या अंतर दिखाई देता है?
उत्तर:
पंजाबी में ‘ठ’ के बाद नासिक्य ध्वनि होने पर ‘न’ (ठ) का प्रयोग किया जाता है लेकिन हिंदी में ‘ण’ का प्रयोग होता है; जैसे-

प्रश्न 24.
पंजाबी में कुछ शब्दों का रूप हिंदी शब्दों के मूलरूप से परिवर्तित कर दिया गया है। उनके उदाहरण लिखिए।
उत्तर:

प्रश्न 25.
आधुनिक पंजाबी में अनेक ऐसे शब्द हैं जिनमें मात्राओं के अंतर के कारण उनके लिखने और बोलने में अंतर आ चुका है। कुछ उदाहरण दीजिए।
उत्तर:

प्रश्न 26.
हिंदी और पंजाबी के लिपिगत अंतरों को स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
(i) गुरुमुखी लिपि में क्ष, त्र, ज्ञ से युक्त व्यंजन न होने के कारण हिंदी से पंजाबी में अनुवाद करते समय ध्वनियों का रूप बदल जाता है। जैसे-

(ii) देवनागरी लिपि में स्वर वर्णों के साथ मात्रा चिह्न का प्रयोग नहीं होता। गुरुमुखी लिपि में स्वर वर्णों के साथ मात्रा चिह्न का प्रयोग होता है। जैसे-

(iii) गुरुमुखी लिपि में स्वर न होने के कारण पंजाबी और हिन्दी शब्दों में अन्तर आ जाता है। जैसे-

(iv) देवनागरी लिपि में हलन्त ‘र’ (रेफ़) का प्रयोग रेफ़ के अगले स्वर/व्यंजन के ऊपर () होता है। गुरुमुखी लिपि में हलन्त ‘र’ का कोई प्रयोग नहीं होता है। जैसे-

प्रश्न 27.
ध्वनिगत अंतरों को स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
(i) य और व से पहले यदि कोई हलंत व्यंजन हो तो गुरुमुखी लिपि में प्रायः क्रमशः ‘इ’ और ‘उ’ हो जाते हैं। जैसे-

(ii) अनुनासिक ध्वनि के लिए देवनागरी लिपि के हरेक वर्ग (कवर्ग, चवर्ग आदि) के सभी वर्गों (क, ख आदि) के साथ उसी वर्ग का पाँचवां अक्षर (ङ आदि) प्रयुक्त होता है। कई बार सभी पंचम वर्गों की जगह केवल अनुस्वार (‘) का प्रयोग कर दिया जाता है। गुरुमुखी लिपि में इस ध्वनि के लिए प्रायः टिप्पी (“) का प्रयोग होता है। जैसे-

प्रश्न 28.
अनुवाद कार्य में व्याकरणिक अंतरों का क्या प्रभाव दिखाई देता है?
उत्तर:
(i) लिंग परिवर्तन करते समय हिंदी और पंजाबी शब्दों में अंतर आ जाता है। जैसे-
कुछ आकारान्त शब्दों का लिंग बदलते समय ‘अ’ ‘इया’ में बदल जाता है। ऐसे शब्दों में पंजाबी में ‘आ’ केवल ‘ई’ में बदलता है।

(ii) कुछ शब्दों के लिंग बदलते समय अन्त में ‘इक’ लगता है। पंजाबी में ऐसे शब्दों में प्रायः ‘का’ लगता है। जैसे-
पुल्लिग – स्त्रीलिंग – स्त्रीलिंग (पंजाबी)
सेवक – सेविका – ਸੇਵਕਾ
अध्यापक – अध्यापिका – ਅਧਿਆਪਕਾ

1. गुरुमुखी लिपि में प्राय: स्वर / व्यंजन के हलन्त रूपों का कम प्रयोग होता है। देवनागरी लिपि में उच्चारण के अनुसार स्वर / व्यंजन के हलन्त रूप प्रयुक्त होते हैं। जैसे-

2. देवनागरी लिपि में द्वित्व शब्दों का प्रयोग होता है, परन्तु गुरुमुखी लिपि में द्वित्व शब्दों के हलन्त वर्ण के स्थान पर अद्वक () का प्रयोग होता है। संयुक्त व्यंजनों में भी यह परिवर्तन आता है। जैसे-

3. हिंदी और पंजाबी में भिन्न उच्चारण होने के कारण शब्द-जोड़ों में व्यंजन भेद के कारण भिन्नता आ जाती है। हिंदी के बहुत-से शब्दों में प्रयुक्त य, ग, न, ङ, क्रमशः- व, क, ण और ध्वनियों में बदल जाते हैं। नीचे इसी अंतर को स्पष्ट करने वाले कुछ शब्द दिए गए हैं।

4. उच्चारण में भिन्नता होने के कारण कई बार हिंदी शब्दों में पंजाबी की अपेक्षा स्वर / व्यंजन की मात्रा में वृद्धि हो जाती है। जैसे-

5. उच्चारण में भिन्नता के कारण कई बार पंजाबी में देवनागरी के ‘ष’ का उच्चारण ख जैसा, ष का उच्चारण श जैसा और क्ष का उच्चारण छ जैसा हो जाता है। नीचे इस अंतर को स्पष्ट किया गया है। जैसे-

6. हिंदी और पंजाबी शब्दों में बहुवचन बनाने में कुछ अन्तर है। जैसे-

7. हिंदी के अनेक शब्दों के अंत में प्रयुक्त ‘य’ प्रायः पंजाबी शब्दों में लोप हो जाता है। जैसे-

प्रश्न 29.
पंजाबी और हिंदी के शब्दों में बहुवचन बनाने के लिए क्या-क्या अंतर होते हैं ? स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
(i) पंजाबी में एकवचन स्त्रीलिंग शब्दों के अंत में मुक्ता अक्षर होने की स्थिति में बहुवचन बनाते समय ‘कन्ने’ के ऊपर बिंदी लगाई जाती है लेकिन हिंदी में इस स्थिति में ‘अ’ को ‘एँ’ में बदला जाता है; जैसे-

(ii) जब एकवचन स्त्रीलिंग पंजाबी के शब्दों में कन्ना हो तो वहाँ बहुवचन ‘हां’ लगाकर बनाया जाता है लेकिन हिंदी में आकारांत एकवचन के अंत में ‘एँ’ जोड़ने से बहुवचन बनता है। जैसे-

(iii) पंजाबी में एकवचन स्त्रीलिंग शब्दों के अंत में जहाँ ओंकड़ (_) और दुलैंकड़ (-) प्रयुक्त होते हैं वहाँ बहुवचन रूप में ‘मां’ लगा दिया जाता है लेकिन हिंदी में उकारांत और इकारांत शब्दों में बहुवचन की स्थिति में अंत में ‘एँ’ जोड़ा जाता है, जैसे-

(iv) पंजाबी में जिन एकवचन स्त्रीलिंग शब्दों के अंत में बड़ी ई (।) की मात्रा लगी होती है। उसका बहुवचन अंत में ‘आं’ लगाकर बनता है। हिंदी में इस कार्य के लिए ‘ई’ को ‘इ’ में बदल दिया जाता है। जैसे-

(v) हिंदी और पंजाबी के अनेक आकारांत पुल्लिग शब्दों में समानता रहती है और इन में ‘आ’ को ‘ए’ में बदल कर बहुवचन बनाया जाता है। जैसे-

प्रश्न 30.
हिंदी और पंजाबी की वाक्य संरचना की विशेषताएँ लिखिए।
उत्तर:
हिंदी और पंजाबी के अनेक ध्वनियों, शब्दावली और उच्चारण में बहुत अधिक समानता है। इसलिए उनकी वाक्य-संरचना भी लगभग मिलती-जुलती है। इन दोनों भाषाओं में क्रिया रूप भी लिंग के अनुसार बदल जाती हैं। इनके कर्तृवाच्य में क्रिया का लिंग मुख्य रूप से कर्ता के सामन होता है और क्रिया का लिंग मुख्य रूप से ‘कर्म’ के अनुसार होता है। इनके भाववाच्य में क्रिया सदा पुल्लिग में रहती है। इन दोनों में क्रिया के दो वचन होते हैं-एकवचन और बहुवचन। इनको एक के लिए एकवचन की क्रिया और अनेक के लिए बहुवचन की क्रिया प्रयुक्त होती है। इन दोनों भाषाओं में संज्ञा, वचन और लिंग के अनुसार विशेषण बोधक शब्द रूप में बदल जाता है। इन दोनों भाषाओं में क्रियाओं के तीन पुरुष रूप ही होते हैं-उत्तम पुरुष, मध्यम पुरुष और अन्य पुरुष। काल के अनुसार भी इन दोनों में एक समान परिवर्तन होते हैं।

पाठ्य-पुस्तक में दिए गए अनुवाद संबंधी हल सहित उदाहरण नीचे कुछ पंजाबी वाक्यों के हिंदी स्वरूप को देखिए:

पंजाबी वाक्य – हिंदी वाक्य
1. ਸੱਚੇ ਬਹਾਦਰ ਕਦੇ ਵੀ ਯੁੱਧ ਵਿੱਚ ਪਿੱਠ ਨਹੀਂ ਦਿਖਾਉਂਦੇ । – सच्चे बहादुर कभी भी युद्ध में पीठ नहीं दिखाते।
2. ਮਾਤਾ-ਪਿਤਾ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਬੱਚਿਆਂ ਦਾ ਧਿਆਨ ਰੱਖਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ । – माता-पिता को अपने बच्चों का ध्यान रखना चाहिए।
3. ਮਿਹਨਤੀ ਆਦਮੀ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸਫ਼ਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । – परिश्रमी आदमी सदैव सफल होता है।
4. ਹਰਪਾਲ ਸਿੰਘ ਪੜ੍ਹਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਰਜਿੰਦਰ ਕੁਮਾਰ ਖੇਡਦਾ ਹੈ । – हरपाल सिंह पढ़ता है और राजेंद्र कुमार खेलता है।
5. ਮੇਰੇ ਵੱਡੇ ਭਰਾ ਦਾ ਵਿਵਹਾਰ ਬਹੁਤ ਹੀ ਨਰਮ ਹੈ । – मेरे बड़े भाई का व्यवहार बहुत ही नरम है।
6. ਗੁਰੂ ਗੋਬਿੰਦ ਸਿੰਘ ਜੀ ਨੇ “ਖਾਲਸਾ ਪੰਥ’ ਦੀ ਸਿਰਜਣਾ ਕੀਤੀ ਸੀ । – गुरु गोबिंद सिंह जी ने ‘खालसा पंथ’ का निर्माण किया।
7. ਸਾਨੂੰ ਕਦੇ ਵੀ ਕਿਸੇ ਦਾ ਬੁਰਾ ਨਹੀਂ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ । – हमें कभी भी किसी का बुरा नहीं करना चाहिए।
8. ਗੁਰੂ ਨਾਨਕ ਦੇਵ ਜੀ ਇੱਕ ਉੱਚੀ-ਸੁੱਚੀ ਤੇ ਬਹੁਮੁਖੀ ਸ਼ਖ਼ਸੀਅਤ ਦੇ ਮਾਲਕ ਸਨ | – गुरु नानक देव जी एक ऊँचे-सच्चे और बहुमुखी व्यक्तित्व के स्वामी थे।
9. ਉਹੀ ਵਿਅਕਤੀ ਸਭ ਦੀ ਸੇਵਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਿਹੜਾ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸਵਾਰਥ ਤੋਂ ਰਹਿਤ ਹੋਵੇ । – वही व्यक्ति सबकी सेवा कर सकता है जो पूरी तरह स्वार्थ रहित हो।
10. ਸਾਨੂੰ ਪ੍ਰਭੂ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਰੱਖਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ । – हमें ईश्वर पर विश्वास करना चाहिए।
11. ਚੰਡੀਗੜ੍ਹ, ਪੰਜਾਬ ਅਤੇ ਹਰਿਆਣਾ ਦੀ ਰਾਜਧਾਨੀ ਹੈ । – चंडीगढ़, पंजाब तथा हरियाणा की राजधानी है।
12. ਸ਼ਹੀਦ ਸੁਖਦੇਵ ਬਚਪਨ ਤੋਂ ਹੀ ਦ੍ਰਿੜ ਸੁਭਾਅ ਦੇ ਸਨ । – शहीद सुखदेव बचपन से ही दृढ़ स्वभाव के थे।
13. ਅੱਜ ਵਿਗਿਆਪਨ ਕਲਾ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਉੱਨਤੀ ਕਰ ਰਹੀ ਹੈ । – आज विज्ञापन कला तेज़ी से उन्नति कर रही है।
14. ਇਹ ਉਹੀ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਕੱਲ੍ਹ ਇਨਾਮ ਮਿਲਿਆ ਸੀ । – यह वही विद्यार्थी है जिसे कल इनाम मिला था।
15. ਭਾਰਤ ਨੂੰ ਸੋਨੇ ਦੀ ਚਿੜੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਸੀ । – भारत को सोने की चिड़िया कहा जाता था।
16. ਕੁੱਝ ਪਾਉਣ ਲਈ ਕੁੱਝ ਗਵਾਉਣਾ ਵੀ ਪੈਂਦਾ ਹੈ । – कुछ पाने के लिए कुछ गँवाना भी पड़ता है।
17. ਵੱਡਾ ਉਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਹੜਾ ਆਪਣੇ ਕੋਲ ਬੈਠੇ ਨੂੰ ਛੋਟਾ ਮਹਿਸੂਸ ਨਾ ਹੋਣ ਦੇਵੇ । – बड़ा वह होता है जो अपने पास बैठे हुए को छोटा महसूस न होने दे।
18. ਮੇਰਾ ਵੱਡਾ ਮੁੰਡਾ ‘ਦਸਵੀਂ ਦੀ ਪਰੀਖਿਆ ਵਿੱਚੋਂ ਰਾਜ ਭਰ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲੇ ਨੰਬਰ ‘ਤੇ ਆਇਆ ਹੈ । – मेरा बड़ा लड़का दसवीं की परीक्षा में राज्य भर में प्रथम स्थान पर आया है।
19. ਸੁਹਾਗ ਕੁੜੀ ਦੇ ਵਿਆਹ ਵੇਲੇ ਗਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ । – सुहाग लड़की के विवाह के अवसर पर गाये जाते हैं।
20. ਆਮਦਨ ਤੋਂ ਵੱਧ ਖਰਚ ਕਰਨਾ ਚੰਗੀ ਗੱਲ ਨਹੀਂ । – आय से अधिक व्यय करना अच्छी बात नहीं।
21. ਮਾਤਾ-ਪਿਤਾ ਦੀ ਸੇਵਾ ਕਰਨਾ ਸਾਡਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਧਰਮ ਹੈ । – माता-पिता की सेवा करना हमारा सबसे बड़ा धर्म है।
22. ਹਰ ਰੋਜ਼ ਸਵੇਰੇ ਦੰਦਾਂ ਨੂੰ ਸਾਫ਼ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ । – हर रोज़ सवेरे दाँतों को साफ करना चाहिए।
23. ਭਾਰਤ ਦੇਸ਼ ਮੇਰੀ ਆਨ, ਬਾਨ ਅਤੇ ਸ਼ਾਨ ਹੈ । – भारत देश मेरी आन, बान और शान है।
24. ਮਿਹਨਤੀ ਕਦੇ ਕੰਮ ਤੋਂ ਹੀ ਨਹੀਂ ਚੁਰਾਉਂਦਾ । – मेहनती कभी काम से जी नहीं चुराता।
25. ਮਹਾਤਮਾ ਗਾਂਧੀ ਨੂੰ ਰਾਸ਼ਟਰ ਪਿਤਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । – महात्मा गाँधी को राष्ट्रपिता कहा जाता है।
26. ਨਫ਼ਰਤ ਉੱਤੇ ਪ੍ਰੇਮ ਨਾਲ ਜਿੱਤ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ । – नफ़रत पर प्रेम के साथ जीत प्राप्त करो।
27. ਵਿਹਲੇ ਬੈਠ ਕੇ ਕੀਮਤੀ ਸਮਾਂ ਨਹੀਂ ਗੁਆਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ । – व्यर्थ बैठकर बहुमूल्य समय नहीं गँवाना चाहिए।
28. ਮਾਂ ਆਪ ਹਰ ਦੁੱਖ ਸਹਾਰ ਕੇ ਆਪਣੇ ਲਾਡਲੇ ਨੂੰ . ਹਰ ਸੁੱਖ ਦਿੰਦੀ ਹੈ । – माँ स्वयं हर दुःख सहकर अपने लाडले को हर सुख देती है।
29. ਪੰਚਾਇਤ ਦੇ ਮੁਖੀ ਨੂੰ ਸਰਪੰਚ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । – पंचायत के मुखिया को सरपंच कहते हैं।
30. ਰਾਜ ਘਾਟ ਮਹਾਤਮਾ ਗਾਂਧੀ ਦੀ ਸਮਾਧ ਹੈ । – राज घाट महात्मा गाँधी की समाधि है।
31. ਪੰਜਾਬ ਸਕੂਲ ਸਿੱਖਿਆ ਬੋਰਡ ਦਾ ਦਫ਼ਤਰ ਮੁਹਾਲੀ ਸ਼ਹਿਰ ਵਿੱਚ ਹੈ । – पंजाब स्कूल शिक्षा बोर्ड का कार्यालय मोहाली शहर में है।
32. ਛੁੱਟੀ ਉਪਰੰਤ ਮੈਂ ਸਿੱਧਾ ਘਰ ਚਲਾ ਗਿਆ ਸੀ । – छुट्टी के उपरान्त मैं सीधा घर चला गया था।
33. ਸ੍ਰੀ ਕ੍ਰਿਸ਼ਨ ਦੀ ਮਾਤਾ ਦਾ ਨਾਂ ਦੇਵਕੀ ਸੀ । – श्री कृष्ण की माता का नाम देवकी था।
34. ਬੁੱਢੀ ਦਾ ਗੁੱਸਾ ਜਲਦੀ ਹੀ ਪਿਆਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਗਿਆ । – बुढ़िया का गुस्सा जल्दी ही प्यार में बदल गया।
35. ਸੰਤੋਖ ਦਾ ਫ਼ਲ ਮਿੱਠਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ । – संतोष का फल मीठा होता है।
36. ਮੁੰਨੀ ਝਾਂਜਰ ਪਾ ਕੇ ਬਹੁਤ ਖੁਸ਼ ਸੀ । – मुन्नी पाजेब डालकर बहुत खुश थी।
37. ਸਾਡੀ ਅਧਿਆਪਕਾ ਸਾਨੂੰ ਬਹੁਤ ਪਿਆਰ ਨਾਲ ਪੜ੍ਹਾਉਂਦੀ ਹੈ । – हमारी अध्यापिका हमें बहुत ही प्यार के साथ पढ़ाती है।
38. ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਖ਼ਤਮ ਹੋਣ ਨੂੰ ਦਸ ਮਿੰਟ ਬਾਕੀ ਹਨ । – परीक्षा समाप्त होने को दस मिनट शेष हैं।
39. ਪੰਛੀ ਸ਼ਾਮ ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪਣੇ ਆਲ੍ਹਣਿਆਂ ਵਿਚ ਚਲੇ ਗਏ । – पक्षी शाम को अपने-अपने घोंसले में चले गए।
40. ਉਸ ਦਾ ਦੁੱਖ ਸੁਣ ਕੇ ਮੇਰੀਆਂ ਅੱਖਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹੰਝੂ – उसका दुःख सुनकर मेरी आंखों में से आंसू आ गए।

हिंदी में अनुवाद कीजिए

1. ਪੰਜਾਬ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਚੰਡੀਗੜ੍ਹ ਵਿੱਚ ਹੈ ।
2. ਦੀਵਾਲੀ ਕੱਤਕ ਦੀ ਮੱਸਿਆ ਦੀ ਰਾਤ ਨੂੰ ਮਨਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।
3. ਇਤਿਹਾਸਕ ਸਥਾਨਾਂ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਨਾਲ ਸਾਡੇ ਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
4. ਛੱਬੀ ਜਨਵਰੀ ਅਤੇ ਪੰਦਰਾਂ ਅਗਸਤ ਸਾਡੇ ਕੌਮੀ ਤਿਉਹਾਰ ਹਨ ।
5. ਸਾਡੇ ਹਿਰਦੇ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮਾਂ-ਬੋਲੀ ਲਈ ਪਿਆਰ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ।
6. ਕਰਤਾਰ ਸਿੰਘ ਸਰਾਭਾ ਨੇ ਉੱਨੀ ਸਾਲ ਦੀ ਛੋਟੀ ਉਮਰ ਵਿੱਚ ਦੇਸ਼ ਲਈ ਸ਼ਹੀਦੀ ਪਾਈ ।
7. ਮਿਠਾਸ ਅਤੇ ਨਿਮਰਤਾ ਸਾਰੇ ਗੁਣਾਂ ਦਾ ਨਿਚੋੜ ਹੈ |
8. ਵਿਗਿਆਨ ਦੀਆਂ ਕਾਢਾਂ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਸੰਸਾਰ ਦੇ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੇ ਯੋਗਦਾਨ ਪਾਇਆ ਹੈ ।
9. ਅਖ਼ਬਾਰ ਦਾ ਸਾਡੇ ਜੀਵਨ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸਥਾਨ ਹੈ ।
10. ਜਨਸੰਖਿਆ ਦੇ ਵੱਧਣ ਨਾਲ ਬੇਰੁਜ਼ਗਾਰੀ ਵੀ ਵੱਧ ਰਹੀ ਹੈ ।
11. ਸਾਨੂੰ ਬਿਜਲੀ ਦੀ ਬੱਚਤ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ।
12. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣਾ ਅੱਜ ਖ਼ਰਾਬ ਕਰੋਗੇ ਤਾਂ ਤੁਹਾਡਾ ਕਲ਼ ਵੀ ਖ਼ਰਾਬ ਹੋ ਜਾਏਗਾ ।
13. ਜਨਤਕ ਸੰਪੱਤੀ ਦੀ ਰੱਖਿਆ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹਿੰਸਾ ਤੋਂ ਦੂਰ ਰਹੋ ।
14. ਜਤਿੰਦਰ ਸਿੰਘ ਪੜ੍ਹਦਾ ਹੈ ਨਾਲੇ ਨੌਕਰੀ ਕਰਦਾ ਹੈ ।
15. ਗੁਰੂ ਨਾਨਕ ਦੇਵ ਜੀ ਨੇ ਕਿਰਤ ਕਰਕੇ ਖਾਣ ਦੀ ਸਿੱਖਿਆ ਦਿੱਤੀ ਹੈ ।
16. ਦੋਸਤਾਂ ਨਾਲ ਕਦੇ ਵੀ ਹੇਰਾਫੇਰੀ ਨਹੀਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ।
17. ਜੇਕਰ ਨੌਕਰੀ ਨਹੀਂ ਮਿਲ ਰਹੀ ਤਾਂ ਸੈ-ਰੁਜ਼ਗਾਰ ਦਾ ਰਸਤਾ ਅਪਣਾਓ ।
18. ਢੋਲ ਦੀ ਅਵਾਜ਼ ਸੁਣ ਕੇ ਅਸੀਂ ਘਰੋਂ ਬਾਹਰ ਆ ਗਏ ।
19. ਸਿਆਣਾ ਇਨਸਾਨ ਖਾਲੀ ਸਮੇਂ ਦਾ ਵੀ ਸਦੁਪਯੋਗ ਕਰਦਾ ਹੈ ।
20. ਘਰ ਵਾਂਗ ਸਕੂਲ ਵਿਚ ਵੀ ਸਫ਼ਾਈ ਬਹੁਤ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ।

Punjab State Board PSEB 9th Class Maths Book Solutions Chapter 6 Lines and Angles Ex 6.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 9 Maths Chapter 6 Lines and Angles Ex 6.3

Question 1.
In the given figure, sides QP and RQ of ∆ PQR are produced to points S and T respectively. If ∠ SPR =135° and ∠ PQT = 110°, find ∠ PRQ.

Answer:
Here, ∠ SPR and ∠ PQT are exterior angles.
Then, by theorem 6.8,
∠ SPR = ∠ PQR + ∠ PRQ and
∠ PQT = ∠ QPR + ∠ PRQ
∴ ∠ PQR + ∠ PRQ = 135° and
∠ QPR + ∠ PRQ = 110°
Adding these two equations,
∠ PQR + ∠ PRQ + ∠ QPR + ∠ PRQ = 135° + 110°
∴ 180° + ∠ PRQ = 245° (Theorem 6.7)
∴ ∠ PRQ = 245° – 180°
∴ ∠ PRQ = 65°

Question 2.
In the given figure, ∠ X = 62°, ∠ XYZ = 54°. If YO and ZO are the bisectors of ∠ XYZ and ∠ XZY respectively of ∆ XYZ, find ∠ OZY and ∠ YOZ.

Answer:
In ∆ XYZ,
∠ X + ∠ XYZ + ∠ XZY = 180° (Theorem 6.7)
∴ 62° + 54° + ∠ XZY = 180°
∴ ∠ XZY = 180° – 62° – 54°
∴ ∠ XZY = 64°
YO and ZO are bisectors of ∠ XYZ and ∠ XZY respectively.
∴ ∠ OYZ = \(\frac{1}{2}\) ∠ XYZ = \(\frac{1}{2}\) × 54° = 27° and
∠ OZY = \(\frac{1}{2}\) ∠ XZY = \(\frac{1}{2}\) × 64° = 32°.
Now, in ∆ OYZ,
∠ OYZ + ∠ OZY + ∠ YOZ = 180° (Theorem 6.7)
∴ 27° + 32° + ∠ YOZ = 180°
∴ ∠ YOZ = 180° – 27° – 32°
∴ ∠ YOZ = 121°

Question 3.
In the given figure, if AB || DE, ∠ BAC = 35° and ∠ CDE = 53°, find ∠ DCE.

Answer:
AB || DE and AE is transversal for them.
∴ ∠ AED = ∠ BAE (Alternate interior angles)
∴ ∠ CED = ∠ BAC (Point C lies on line AE)
∴ ∠ CED = 35° (Given : ∠ BAC = 35°)
In ∆ CDE, by theorem 6.8
∠ CDE + ∠ CED + ∠ DCE = 180°
∴ 53° + 35° + ∠ DCE = 180°
∴ ∠ DCE = 180° – 53° – 35°
∴ ∠ DCE = 92°

Question 4.
In the given figure, if lines PQ and RS intersect at point T, such that ∠ PRT = 40°, ∠ RPT = 95° and ∠ TSQ = 75°, find ∠ SQT.

Answer:
In ∆ PRT,
∠ RPT + ∠ PRT + ∠ PTR = 180° (Theorem 6.7)
∴ 95° + 40° + ∠ PTR = 180°
∴ 135° + ∠ PTR = 180°
∴ ∠ PTR = 180°- 135°
∴ ∠ PTR = 45°
Lines PQ and RS intersect at point T.
∴ ∠ STQ = ∠ PTR (Vertically opposite angles)
∴ ∠ STQ = 45°
In ∆ STQ,
∠ TSQ + ∠ STQ + ∠ SQT = 180° (Theorem 6.7)
∴ 75° + 45° + ∠ SQT = 180°
∴ 120° + ∠ SQT = 180°
∴ ∠ SQT = 60°

Question 5.
In the given figure, if PQ ⊥ PS, PQ || SR, ∠ SQR = 28° and ∠ QRT = 65°, then find the values of x and y.

Answer:
PQ || SR and QR is transversal for them.
∴ ∠ PQR = ∠ QRT (Alternate interior angles)
∴ ∠ PQR = 65° (Given : ∠ QRT = 65°)
∴ ∠ PQS + ∠ SQR = 65° (Adjacent angles)
∴ x + 28° = 65° (Given : ∠ SQR = 28°)
∴ x = 65° – 28°
∴ x = 37°
PQ ⊥ PS
∴ ∠ SPQ = 90°
In ∆ PSQ,
∠ SPQ + ∠ PQS + ∠ PSQ = 180° (Theorem 6.7)
∴ 90° + 37° + y = 180°
∴ 127° + y = 180°
∴ y = 180°- 127°
∴ y = 53°

Question 6.
In the given figure, the side QR of ∆ PQR is produced to a point S. If the bisectors of ∠ PQR and ∠ PRS meet at point T, then prove that ∠ QTR = \(\frac{1}{2}\) ∠ QPR.

Answer:
QT is the bisector of ∠ PQR and RT is the bisector of ∠ PRS.
∴ ∠ TQR = \(\frac{1}{2}\) ∠ PQR and ∠ TRS = \(\frac{1}{2}\) ∠ PRS ……………… (1)
∠ PRS is an exterior angle of ∆ PQR.
∴ ∠ PRS = ∠ QPR + ∠ PQR
∴ \(\frac{1}{2}\) ∠ PRS = \(\frac{1}{2}\) ∠ QPR + \(\frac{1}{2}\) ∠ PQR
∴ ∠ TRS = \(\frac{1}{2}\) ∠ QPR + ∠ TQR [By (1)] …………… (2)
In ∆ TQR, ∠ TRS is an exterior angle.
∴ ∠ TRS = ∠ QTR + ∠ TQR ……………. (3)
From (2) and (3), we get
∠ QTR + ∠ TQR = \(\frac{1}{2}\) ∠ QPR + ∠ TQR
∴ ∠ QTR = \(\frac{1}{2}\) ∠ QPR

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 4 Quadratic Equations Ex 4.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 4 Quadratic Equations Ex 4.3

Question 1.
Find the roots of the following quadratic equations if they exist, by the method of completing the square:
(i) 2x² + 7x + 3
(ii) 2x² + x – 4 = 0
(ili) 4x² + 4√3x + 3 = 0
(iv) 2x² + x + 4 = 0
Solution:
(i) Given quadratic equation is
2x² – 7x + 3 = 0
Or 2x² – 7x = -3
Or x² – \(\frac{7}{2}\)x = –\(\frac{3}{2}\)
Or x² – \(\frac{7}{2}\)x + (\(\frac{-7}{4}\))² = \(\frac{-3}{2}+\left(\frac{-7}{4}\right)^{2}\)

Or \(\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{-3}{2}+\frac{49}{16}\)

Or \(\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{-24+49}{16}\)

Or \(\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}\)

Or x – \(\frac{7}{4}\) = \(\pm \sqrt{\frac{25}{16}}=\pm \frac{5}{4}\)

Case I:
When x – \(\frac{7}{4}\) = \(\frac{5}{4}\)
Or x = \(\frac{5}{4}+\frac{7}{4}=\frac{5+7}{4}\)
Or x = \(\frac{12}{4}\) = 3

Case II:
When x – \(\frac{7}{4}\) = \(\frac{-5}{4}\)
Or x = \(\frac{-5}{4}+\frac{7}{4}=\frac{-5+7}{4}\)
Or x = \(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
Hence, roots of given quadratic equation is 3, \(\frac{1}{2}\).

(ii) Given Quadratic Equation is
2x² + x – 4 = 0
Or 2x² + x = 4
Or x² + \(\frac{1}{2}\)x = \(\frac{4}{2}\)

Case I:
When x + \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{-\sqrt{33}}{4}\)
Or x = \(-\frac{\sqrt{33}}{4}-\frac{1}{4}\)
Or x = \(\frac{-\sqrt{33}-1}{4}\)
Hence, roots of given quadratic equation are \(\frac{-1+\sqrt{33}}{4}\) and \(\frac{-1-\sqrt{33}}{4}\).

(iii) Given quadratic equation is
4x² + 4√3x + 3 = 0
Or 4x² + 4√3x = -3
Or x² + \(\frac{4 \sqrt{3}}{4}\)x = \(\frac{-3}{4}\)
Or x² + √3x = \(\frac{-3}{4}\)
Or x² + √3x + \(\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}=\frac{-3}{4}+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}\)
Or \(\left(x+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}=\frac{-3}{4}+\frac{3}{4}\)
or (x + \(\frac{\sqrt{3}}{2}\))² = 0
(x + \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)) (x + \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)) = 0
Either x + \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) = 0
x = –\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Or x + \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) = 0
Or x = –\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Hence, roots of given quadratic equation are –\(\frac{\sqrt{3}}{2}\) and –\(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

(iv) Given quadratic equation is
2x² + x + 4 = 0
2x² + x = -4
x² + \(\frac{1}{2}\)x = \(-\frac{4}{2}\)
Or x² + \(\frac{1}{2}\)x + (\(\frac{1}{4}\))² = -2 + (\(\frac{1}{4}\))²

Or \(\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=-2+\frac{1}{16}\)
Or \(\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{-32+1}{16}\)
Or \(\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{-31}{16}<0\)

∴ square of any number cannot be negative. So, (x + \(\frac{1}{4}\))² cannot be negative for any real x.
∴ There is no real x whith satisfied the given quadratic equation.
Hence, given quadratic equation has no real roots.

Question 2.
Find the roots of the quadratic equations given in Q. 1 by applying the quadratic formula. Which of the above two
methods do you prefer, and why?
Solution:
(i) Given quadratic equation is
2x² – 7x + 3 = 0
Compare it with ax² + bx + c = 0
a = 2, b = -7, c = 3
Now, b² – 4ac = (-7)² 4 x 2 x 3
= 49 – 24
= 25 > 0
∴ x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)
= \(\frac{-(-7) \pm \sqrt{25}}{2 \times 2}=\frac{7 \pm 5}{4}\)
= \(\frac{7+5}{4} \text { and } \frac{7-5}{4}\)
= \(\frac{12}{4} \text { and } \frac{2}{4}\)
= 3 and \(\frac{1}{2}\)
Hence, 3 and \(\frac{1}{2}\) are the roots of given quadratic equation.

(ii) Given quadratic equation is
2x² + x – 4 = 0
Compare it with ax² + bx + c = 0
∴ a = 2, b = 1, c = -4
Now,
b² – 4ac = (1)² – 4 × 2 × 4
= 1 + 32 = 33 > 0
x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)
= \(\frac{-1 \pm \sqrt{33}}{2 \times 2}=\frac{-1 \pm \sqrt{33}}{4}\)
= \(\frac{-1+\sqrt{33}}{4}\) and \(\frac{-1-\sqrt{33}}{4}\)
Hence, \(\frac{-1+\sqrt{33}}{4}\) and \(\frac{-1-\sqrt{33}}{4}\) are the roots of given quadratic equation.

(iii) Given quadratic equation is
4x² + 4√3x + 3 = 0
Compare it with ax² + bx + c = 0
a = 4, b = 4√3, c = 3
b² – 4ac = (4√3)² – 4 × 4 × (3)
= 48 – 48 = 0
∴ x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)

= \(\frac{-4 \sqrt{3} \pm \sqrt{0}}{2 \times 4}\)

= \(-\frac{4 \sqrt{3}}{8}\), \(-\frac{4 \sqrt{3}}{8}\)

= –\(\frac{\sqrt{3}}{2}\), –\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Hence, –\(\frac{\sqrt{3}}{2}\), –\(\frac{\sqrt{3}}{2}\) are the roots of given quadratic equation.

(iv) Given quadratic equation is 2x² + x + 4 = 0
Compare it with ax² + bx + c = 0
∴ a = 2, b = 1, c = 4
Now, b² – 4ac = (1)² – 4 × 2 × 4
= 1 – 32 = -31 < 0
But
x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)
Since the square of a real number cannot be negative, therefore x will not have any real value.
Hence, there are no real roots for the given quadratic equation.

From above two questions, we used two methods to find the roots of the quadratic equations. It is very clear from above discussion that quadratic formula method is very convenient as compared to method of completing the square.

Question 3.
Find the roots of the following equations:

(i) x – \(\frac{1}{x}\) = 3, x ≠ 0
(ii) \(\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x-7}=\frac{11}{30}\), x ≠ -4, 7
Solution:
(i) Given Equation is
x – \(\frac{1}{x}\) = 3
Or \(\frac{x^{2}-1}{x}\) = 3
Or x² – 1 = 3x
Or x² – 3x – 1 = 0
Compare it with ax² + bx + c = 0
∴ a = 1, b = -3, c = -1
Now, b² – 4ac = (-3)² – 4 . 1 . (-1)
= 9 + 4 = 13 > 0
∴ x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)
= \(\frac{-(-3) \pm \sqrt{13}}{2 \times 1}\)
= \(\frac{3 \pm \sqrt{13}}{2 \times 1}\)
= \(\frac{3+\sqrt{13}}{2}\) and \(\frac{3-\sqrt{13}}{2}\)
Hence, \(\frac{3+\sqrt{13}}{2}\) and \(\frac{3-\sqrt{13}}{2}\) are the roots of given quadratic equation.

(ii) Given equation is

-11 × 30 = 11 (x2 – 3x – 28)
Or -30 = x² – 3x – 28
Or x² – 3x – 28 + 30 = 0
Or x² – 3x + 2 = 0
Compare it with ax² + bx + c = 0
a = 1, b = – 3, c = 2
Now, b² – 4ac = (-3)² – 4 × 1 ×2
= 9 – 8 = 1 > 0
x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)
= \(\frac{-(-3) \pm \sqrt{1}}{2 \times 1}=\frac{3 \pm 1}{2}\)
= \(\frac{3+1}{2}\) and \(\frac{3+1}{2}\)
= \(\frac{4}{2}\) and\(\frac{2}{2}\) and 1
Hence, 2 and 1 are the roots of given quadratic equation.

Question 4.
The sum of the reciprocals of Rehman’s age (in years) 3 years ago and 5 years from now is \(\frac{1}{3}\). F1nd his present age.
Solution:
Let Rehman’s present age = x years
3 years ago Rehman’s age (x – 3) years
5 years from now Rehman’s age =(x + 5) years
According to question,
\(\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{3}\)

Or \(\frac{x+5+x-3}{(x-3)(x+5)}=\frac{1}{3}\)

Or \(\frac{2 x+2}{x^{2}+5 x-3 x-15}=\frac{1}{3}\)

Or \(\frac{2 x+2}{x^{2}+2 x-15}=\frac{1}{3}\)
Or 6x + 6 = x² + 2 -15
Or x² + 2x – 15 – 6x – 6 = 0
Or x² – 4x – 21 = 0, which is quadratic in x.
So compare it with ax² + bx + c =0
a = 1, b = -4, c = -21
Now, b² – 4ac = (- 4)² 4 × 1 × (-21)
= 16 + 84 = 100 > 0
∴ x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)
x = \(\frac{-(-4) \pm \sqrt{100}}{2 \times 1}\)
= \(\frac{4 \pm 10}{2}\)
= \(\frac{4+10}{2}\) and \(\frac{4-10}{2}\)
\(\frac{14}{2}\) and \(\frac{-6}{2}\)
= 7 and -3
∵ age cannot be negative,
so, we reject x = – 3
∴ x = 7
Hence, Rehman’s present age = 7 years.

Question 5.
In a class test, the sum of Shefall’s marks in Mathematics and English is 30. Had she got 2 marks more in Mathematics and 3 marks less ¡n English, the product of their marks would have been 210. Find her marks In the two subjects.
Solution:
Let Shefali get marks in Mathematics = x
Shefali’s marks in English = 30 – x
According to 1st condition,
Shefali’s marks in Mathematics = x + 2
and Shefali’s marks in English = 30 – x – 3 = 27 – x
∴ Their product = (x + 2) (27 – x)
= 27x – x² + 54 – 2x
= x² + 25x + 54
According to 2nd condition,
-x²+ 25x+ 54 = 210
Or -x² + 25x + 54 – 210 = 0
Or -x² + 25x – 156 = 0
Or x² – 25x+ 156 = o
Compare it with ax² + bx + c = O
a = 1, b = -25, c = 156
Now, b² – 4ac = (-25)² – 4 × 1 × 156
= 625 – 624 = 1 > 0
x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)
= \(\frac{-(-25) \pm \sqrt{1}}{2 \times 1}\)
= \(\frac{25 \pm 1}{2}\)
= \(\frac{25+1}{2}\) and \(\frac{25-1}{2}\)
= \(\frac{26}{2}\) and \(\frac{24}{2}\)
= 13 and 12.

Case I:
When x = 13
then Shefaiis marks in Maths = 13
Shefali’s marks in English = 30 – 13 = 17.

Case II:
When x = 12
then Shefalis marks in Maths = 12
Shefali’s marks in English = 30 – 12 =18.
Hence, Shefalis marks in two subjects are 13 and 17 Or 12 and 18.

Question 6.
The diagonal of a rectangular field is 60 metres more than the shorter side. if the longer side is 30 metres more than the shorter side, find the sides of the field.
Solution:
Let shorter side of rectangular field = AD = x m

Longer side of rectangular field = AB = (x + 30) m
and diagonal of rectangular field = DB = (x + 60) m
In rectangle. the angle between the length and breadth is right angle.
∴ ∠DAB = 90°
Now, in right angled triangle DAB, using Pythagoras Theorem,
(DB)² = (AD)² + (AB)²
(x + 60)² = (x)² + (x + 30)²
Or x² + 3600 + 120x = x² + x² + 900 + 60x
Or x² + 3600 + 120x – 2x² – 900 – 60x = 0
Or -x² + 60x + 2700 = 0
Or x² – 60x – 2700 = 0
Compare it with ax² + bx + e = O
∴ a = 1, b = -60, c = -2700
and b² – 4ac = (-60)² – 4. 1 . (-2700)
= 3600 + 10800 = 14400 > 0
∴ x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)
= \(\frac{-(-60) \pm \sqrt{14400}}{2 \times 1}\)

= \(\frac{60 \pm 120}{2}\)

= \(\frac{60+120}{2}\) and \(\frac{60-120}{2}\)
= \(\frac{180}{2}\) and \(\frac{-60}{2}\)
= 90 and – 30
∴ length of any side cannot be negative
So, we reject x = -30
∴ x = 90
Hence, shorter side of rectangular field = 90 m
Longer side of rectangular field = (90 + 30) m = 120 m.

Question 7.
The difference of squares of two numbers is 180. The square of the smaller number is 8 times the larger number. Find
the two numbers.
Solution:
Let larger number = x .
Smaller number = y
According to 1st condition,
x² – y² = 180 ……………(1)
According to 2nd condition,
y² = 8x
From (1) and (2), we get
x² – 8x = 180
Or x² – 8x – 180 = 0
Compare it with ax² + bx + c = 0
∴ a = -1, b = -8, c = -180
and b² – 4ac = (-8)² – 4 × 1 × (-180)
= 64 + 720 = 784 > 0
∴ x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)
= \(\frac{-(-8) \pm \sqrt{784}}{2 \times 1}\)
= \(\frac{8 \pm 28}{2}\)
= \(\frac{8+28}{2}\) and \(\frac{8-28}{2}\)
= \(\frac{36}{2}\) and \(\frac{-20}{2}\)
= 18 and -10
When x = – 10 then from (2),
y² = 8 (- 10) = – 80, which is impossible.
So, we reject x = – 10
When x = 18 then from (2).
y² = 8(18) = 144
Or y = ±√144
Or y = ± 12
Hence, required numbers are 18 and 12 Or 18 and -12.

Question 8.
A train travels 360 km ¡t a uniform speed. If the speed had been 5 km/h more, it would have taken 1 hour less for the same journey. Find the speed of the train.
Solution:
Let constant speed of the train = x km/hour
Distance covered by the train = 360 km
Time taken by the train = \(=\frac{\text { distance }}{\text { speed }}\)
(∵ speed = \(\frac{\text { Distance }}{\text { Time }}\))
= \(\frac{360}{x}\)
Increased speed of the train = (x + 5) km/hour
∴ Time taken by the train with increased speed = \(\frac{360}{x+5}\) hour
According to question

Or 1800 = x² + 5x
Or x² + 5x – 1800 = 0
Compare it with, ax² + bx + c = 0
a = 1, b = 5, c = – 1800
and b² – 4ac = (5)² 4 × 1 × (- 1800)
= 25 + 7200 = 7225 > 0

x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)
= \(\frac{-5 \pm \sqrt{7225}}{2 \times 1}\)
= \(\frac{-5 \pm 85}{2}\)
= \(\frac{-5+85}{2}\) and \(\frac{-5-85}{2}\)
= \(\frac{80}{2}\) and \(\frac{-90}{2}\)
= 40 and – 45
∵ speed of any train cannot be negative.
So, we reject x = – 45
x = 40
Hence, speed of train = 40 km/hour.

Question 9.
Two water taps together can fill a tank in 9\(\frac{3}{8}\) hours. The tap of larger diameter takes 10 hours less than the smaller one to fill the tank separately. Find the time in which each tap can separately fill the tank.
Solution:
Let time taken by larger tap to fill the tank = x hours.
Time taken by smaller tap to fill the tank = (x + 10) hours
In case of one hour:
Larger tap can fill the tank = \(\frac{1}{x}\)
Smaller tap can fill the tank = \(\frac{1}{x+10}\)
∴ Larger and smaller tap fill the tank = \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{x+10}\) ………….(1)
But, two taps together can fill the tank = 9\(\frac{3}{8}\)hour = \(\frac{75}{8}\) hour
Now, two taps together can fill the tank in one hour = \(\frac{8}{75}\) ……………..(2)
From (1) and (2), we get
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{8}{75} \)

Or \(\frac{x+10+x}{x(x+10)}=\frac{8}{75}\)

Or \(\frac{2 x+10}{x^{2}+10 x}=\frac{8}{75}\)

Or 75(2x + 10) = 8(x² + 10x)
Or 150x + 750 = 8x² + 80x
Or 8x² + 80x – 150x – 750 = 0
Or 8x² – 70x – 750 = 0
Or 4x² – 35x – 375 = 0
Compare it with ax² + bx + c = 0
∴ a = 4, b = -35, c = -375
and b² – 4ac = (35)² -4 × 4 × (-375)
= 1225 + 6000 = 7225 > 0
∴ x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)

= \(\frac{-(-35) \pm \sqrt{7225}}{2 \times 4}\)

= \(\frac{35 \pm 85}{8}\)

= \(\frac{35+85}{8}\) and \(\frac{35-85}{8}\)

= \(\frac{120}{8}\) and \(\frac{-50}{8}\)

= 15 and \(\frac{-25}{4}\)

∵ time cannot be negative.
So,we reject x = \(\frac{-25}{4}\)
∴ x = 15
Hence, larger water tap fills the tank = 15 hours
and smaller water tap fills the tank = (15 + 10) hours = 25 hours.

Question 10.
An express train takes 1 hour less than a passenger train to travel 132 km between Mysore and Bangalore (without taking into consideration the time they stop to intermediate stations), if the average speed of the express train is 11 km/hr more than that of the passenger train, find the average speed of the two trains.
Solution:
Let average speed of passenger train = x km/hour
Average speed of express train = (x+ 11) km/hour
Distance between Mysore and Bangalore = 132 km
Time taken by passenger train = \(\frac{132}{x}\) hour
[∵ Speed = \(=\frac{\text { Distance }}{\text { Time }}\) ]
Time taken by express train‚ = \(\frac{132}{x+11}\) hour
According to question,

Or 1452 = x² + 11x
Or x² + 11x – 1452 = 0
Compare it with ax² + bx + c = 0
∴ a = 1, b = 11, c = -1452
and b² – 4ac = (11)² – 4 × 1 × (- 1452)
= 121 + 5808 = 5929 > 0
∴ x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)
= \(\frac{-11 \pm \sqrt{5929}}{2 \times 1}\)

= \(\frac{-11 \pm 77}{2}\)

= \(\frac{-11+77}{2}\) and \(\frac{-11-77}{2}\)

= \(\frac{66}{2}\) and \(\frac{-88}{2}\) = 33 and -44

∵ speed of any train cannot be negative
∴ x = 33
Hence, speed of passenger train = 33 km/hour
and speed of express train = (33 + 11) km/hour = 44 km/hour.

Question 11.
Sum of the areas of two squares is 468 m². If the difference of their perimeters
is 24 m, find the sides of the two squares.
Solution:
In case of larger square
Let length of each side of square = x m
Area of square = x² m²
Perimeter of square = 4x m

In case of smaller square:

Let lenth of each side of square = y m
Area of square = y² m²
Perimeter of square = 4y m
According to 1st condition,
x² + y² = 468 …………….(1)
According to 2nd condition,
4x – 4y = 24
Or 4(x – y) = 24
Or x – y = 6
x = 6 + y
From (1) and (2), we get
(6 + y)² + y² = 468
Or 36 + y² + 12y + y² = 468
Or 2y² + 12y + 36 – 468 = 0
Or 2y² + 12y – 432 = 0
Or y² + 6y – 216 = 0
Compare it with ay² + by + c = 0
∴ a = 1, b = 6, c = -216
and b² – 4ac = (6)² – 4 × 1 × (- 216) = 36 + 864 = 900 > 0
∴ y = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)

= \(\frac{-6 \pm \sqrt{900}}{2 \times 1}\)

= \(\frac{-6 \pm 30}{2}\)

= \(\frac{-6+30}{2}\) and \(\frac{-6-30}{2}\)

= \(\frac{24}{2}\) and \(\frac{-36}{2}\) = 12 and -18

∵ length of square cannot be negative
So, we reject y = – 18
∴ y = 12
From (2), x = 6 + 12 = 18
Hence, sides of two squares are 12 m and 18 m.

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 10 Practical Geometry Ex 10.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 10 Practical Geometry Ex 10.1

1. Draw a line, l, take a point p outside it. Through p, draw a line parallel to l using ruler and compass only.
Solution:
Steps of Construction :
Step 1. Draw a line l of any suitable length Mid a point ‘p’ outside l [see Fig. (i)].

Step 2. Take a point ‘q’ on l and join q to p [see Fig. (ii)].

Step 3. With q as centre and a convenient radius, draw an arc cutting l at E and pq at F [see Fig. (iii)].

Step 4. Now with p as a centre and the same radius as in step 3, draw an arc GH cutting pq at I [see Fig. (iv)].

Step 5. Place the pointed tip of the compasses at E and adjust the opening so that the pencil tip is at F [see Fig. (v)].

Step 6. With the same opening as in step 5 and with I as centre, draw an arc cutting the arc GH at J. [see Fig. (vi)].

Step 7. Now, join pand J to draw a line ‘m’ [see Fig. (vii)],

Note that : ∠Jpq and ∠pqE are alternate interior angles and ∠pqE = ∠qpJ
∴ m || l

2. Draw a line parallel to a line l at a distance of 3.5 cm from it.
Solution :
Steps of construction :
Step 1. Take a line ‘l’ and any point say O on it [see Fig. (i)].

Step 2. At O draw ∠AOB = 90°. [see Fig. (ii)].

Step 3. Place the pointed tip of the compasses at ‘0’ (zero) mark on ruler and adjust the opening so that the pencil tip is at 3.5 cm [see Fig. (iii)]

Step 4. With the same opening as in step 3 and with O as centre draw an arc cutting ray OB at X. [see Fig. (iv)].

Step 5. At X draw a line ‘m’ perpendicular to OB. In other words, draw ∠CXO = 90° [see Fig. (v)].

In this way, line m is parallel to l.
Note that. ∠AOX and ∠CXO are alternate angles and ∠AOX = ∠CXO (each = 90°).
∴ m || l.
Note. We may use any of three properties regarding the transversal OX and parallel lines l and m.

3. Let l be a line and P be a point not on l. Through P, draw a line ‘m’ parallel to l. Now, join P to any point Q on l. Choose any other point R on m. Through R, draw a line parallel to PQ. Let this meets l at S. What shape do the two sets of parallel lines enclose ?
Solution:
Steps of Construction :
Step 1. Take a line ‘l’ and a point ‘P’ outside l. [see Fig . (i)]

Step 2. Take any point A on l and join P to A [see Fig. (ii)]

Step 3. With A as centre and convenient radius draw an arc cutting l at B and AP at C. [see Fig. (iii)]

Step 4. Now with P as centre and the same radius as in step 3, draw an arc DE cutting PA at F [see Fig. (iv)].

Step 5. Place the pointed tip of the compasses at B and adjust the opening so that the pencil tip is at C [see Fig. (v)].

Step 6. With the same opening as in step 5 and with F as centre, draw an arc cutting the arc DE at G [see Fig. (vi)].

Step 7. Now join PG to draw line ‘m’ [see Fig. (vii)].

Note that. ∠PAB and ∠APG are alternate interior angles and ∠PAB = ∠APG
∴ m || l
Step 8. Take any point Q on l. Join PQ [see Fig. (viii)].

Step 9. Take any other point R on m [see Fig. (ix)].

Step 10. With P as centre and convenient radius, draw an arc cutting line m at H and PQ at I [see Fig. (x)].

Step 11. Now with R as centre and the same radius as in step 10, draw an arc JK [see Fig. (xi)].

Step 12. Place the pointed tip of compasses at H and adjust the opening so that the pencil tip is at I.

Step 13. With the same opening as in step 12 and with R as centre, draw an arc cutting the arc JK at L [see Fig. (xii)].

Step 14. Now join RL to draw a line parallel to PQ. Let this meet l at S. [see Fig. (xiv)]

Note that. ∠RPQ and ∠LRP are alternate interior angles
and ∠RPQ = ∠LRP
∴ RS || PQ.
Now we have
PR || QS
[∵ m || l and PR is part of m and QS is part of line l]
and PQ || RS
∴ PQSR is a parallelogram.

4.

Question (i).
How many parallel lines can be drawn, passing through a point not lying on the given line ?
(a) 0
(b) 2
(c) 1
(d) 3
Answer:
(c) 1

Question (ii).
Which of the following is used to draw a line parallel to a given line ?
(a) A protractor
(b) A ruler
(c) A compasses
(d) A ruler and compasses.
Answer:
(d) A ruler and compasses.

Punjab State Board PSEB 9th Class Maths Book Solutions Chapter 6 Lines and Angles Ex 6.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 9 Maths Chapter 6 Lines and Angles Ex 6.2

Question 1.
In the given figure, find the values of x and y and then show that AB || C

Answer:
Ray QA stands on line PS.
∴ ∠ PQA and ∠ AQR form a linear pair.

∴ ∠ PQA + ∠ AQR = 180° [Linear pair axiom]
∴ 50° + x = 180°
∴ x = 130° ……………. (1)
Lines PS and CD intersect at R.
∴ ∠ CRS and ∠ QRD are vertically opposite angles.
∴ ∠ QRD = ∠ CRS
∴ y = 130° ……………. (2)
From (1) and (2),
x = y.
But, these angles are alternate interior angles formed by transversal PS for lines AB and CD and they are equal.
Hence, AB || CD.

Question 2.
In the given figure, if AB || CD, CD || EF and y : z = 3 : 7, find x.

Answer:
AB || CD and CD || EF.
∴ AB || EF (Lines parallel to the same line)
∴ x = z (Alternate interior angles)
Now, AB || CD.
∴ x + y = 180° (Interior angles on the same side of transversal)
Now, x = z and x + y = 180°
∴ z + y = 180°
Moreover, y : z = 3 : 7
Sum of the ratios 3 + 7 = 10
Then, z = \(\frac{7}{10}\) × 180° = 126°
Now, x = z = 126°

Question 3.
In the given figure, if AB || CD, EF ⊥ CD and ∠ GED = 126°, find ∠ AGE, ∠ GEF and ∠ FGE.

Answer:
Here, AB || CD and GE is transversal for them.
∴ ∠ AGE and ∠ GED are equal alternate interior angles.
∴ ∠ GED = ∠ AGE
∴ ∠ AGE = 126° (Given : ∠ GED= 126°)
EF ⊥ CD
∴ ∠ FED = 90°
∠ GEF + ∠ FED = ∠ GED (Adjacent angles)
∴ ∠ GEF + 90° = 126°
∴ ∠ GEF = 126° – 90°
∴ ∠ GEF = 36°
Ray GE stands on line AF.
∴ ∠ AGE + ∠ FGE = 180° (Angles of linear pair)
∴ 126° + ∠ FGE = 180°
∴ ∠ FGE =180°- 126°
∴ ∠ FGE = 54°

Question 4.
In the given figure, if PQ || ST, ∠ PQR = 110° and ∠ RST = 130°, find ∠ QRS.
[Hint: Draw a line parallel to ST through point R.]

Answer:

Draw line RU parallel to line ST.
PQ || ST and ST || RU
∴ PQ || RU
ST || RU and SR is a transversal for them.
∴ ∠ TSR + ∠ SRU = 180° (Interior angles on the same . side of the transversal)
∴ 130° + ∠ SRU = 180°
∴ ∠ SRU = 50° ………………. (1)
PQ || RU and QR is a transversal for them.
∴ ∠ PQR = ∠ QRU (Alternate interior angles)
∴ 110° = ∠ QRU
∴ ∠ QRU =110° ……………… (2)
Now, ∠ QRS and ∠ SRU are adjacent angles.
∴ ∠ QRS + ∠ SRU = ∠ QRU
∴ ∠ QRS + 50° = 110° [by (1) and (2)]
∴ ∠ QRS = 60°

Question 5.
In the given figure, if AB || CD, ∠ APQ = 50° and ∠ P RD = 127°, find x and y.

Answer:
Here, AB || CD and PQ is transversal for them.
∴ ∠ APQ = ∠ PQR (Alternate interior angles)
∴ 50° = x (Given: ∠ APQ = 50°)
∴ x = 50°
Again, AB || CD and PR is transversal for them.
∴ ∠ APR = ∠ PRD (Alternate interior angles) )
∴ ∠ APR = 127° (Given: ∠ PRD = 127°)
∴ ∠ APQ + ∠ QPR = 127°
(∵ ∠ APQ and ∠ QPR are adjacent angles and their non-common arms form ∠ APR)
∴ 50° + y = 127°
∴ y = 127°- 50°
∴ y = 77°

Question 6.
In the given figure, PQ and RS are two mirrors placed parallel to each other. An incident ray AB strikes the mirror PQ at B, the reflected ray moves along the path BC and strikes the mirror RS at C and again reflects back along CD. Prove that AB || CD.

Answer:

Construction: Draw ray BE perpendicular to line PQ and ray CF perpendicular to line RS.
We know that for plane mirrors, angle of incidence = angle of reflection.
Hence, at point B,
∠ ABE = ∠ EBC …………. (1)
and ’ at point C,
∠ BCF = ∠ FCD ………….. (2)
Now, PQ || RS, BE ⊥ PQ and CF ⊥ RS.
Hence, BE || CE
∴ ∠ EBC = ∠ BCF (Alternate interior angles) …………… (3)
From (1), (2) and (3), we get
∠ ABE = ∠ EBC = ∠ BCF = ∠ FCD
∴ ∠ ABE + ∠ EBC = ∠ BCF + ∠ FCD
∴ ∠ ABC = ∠ BCD [Adjacent angles: ∠ ABE and ∠ EBC, ∠ BCF and ∠ FCD]
But ∠ ABC and ∠ BCD are alternate interior angles formed by transversal BC for lines AB and CD and they are equal.
∴ AB || CD