Bhagya

Punjab State Board PSEB 9th Class Maths Book Solutions Chapter 10 Circles Ex 10.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 9 Maths Chapter 10 Circles Ex 10.3

Question 1.
Draw different pairs of circles. How many points does each pair have in common? What is the maximum number of common points?
Answer:

Thus, given a pair of circles, the maximum number of common points they have is 2.

Question 2.
Suppose you are given a circle. Give a construction to find its centre.
Answer:

• In the given circle, draw chords AB and BC with one endpoint B in common.
• Draw l-the perpendicular bisector of AB and m-the perpendicular bisector of BC.
• Let l and m intersect at O.
• Then, O is the centre of the given circle.

Note: Here, any two chords without an end-point in common can be drawn.

Question 3.
If two circles intersect at two points, prove that their centres lie on the perpendicular bisector of the common chord.
Answer:

Here, two circles with centre O and P intersect each other at points A and B.
AB and OP intersect at M.
In ∆ OAP and ∆ OBR
OA = OB (Radii of the circle with centre O)
PA = PB (Radii of the circle with centre P).
OP = OP (Common)
∴ ∆ OAP ≅ ∆ OBP (SSS rule)
∴ ∠ AOP = ∠ BOP (CPCT)
∴ ∠ AOM = ∠BOM
Now, in ∆ AOM and ∆ BOM,
AO = BO (Radii of the circle)
∠ AOM = ∠ BOM
OM = OM (Common)
∴ ∆ AOM = ∆ BOM (SAS rule)
∴ AM = BM and ∠ AMO = ∠ BMO (CPCT)
But, ∠AMO + ∠BMO = 180° (Linear pair)
∴ ∠ AMO = ∠ BMO = \(\frac{180^{\circ}}{2}\) = 90°
Thus, line OM is the perpendicular bisector of AB.
Hence, line OP is the perpendicular bisector of AB.
Thus, the centres O and P of the circle intersecting in points A and B lie on the perpendicular bisector of common chord AB.

Punjab State Board PSEB 9th Class Maths Book Solutions Chapter 10 Circles Ex 10.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 9 Maths Chapter 10 Circles Ex 10.2

Question 1.
Recall that two circles are congruent if they have the same radii. Prove that equal chords of congruent circles subtend equal angles at their centres.
Answer:

Two circles with centres O and P are congruent. Moreover, chord AB of the circle with centre
O and chord CD of the circle with centre P are congruent.
In ∆ OAB and ∆ PCD,
OA = PC and OB = PD (Radii of congruent circles)
And, AB = CD (Given)
∴ ∆ OAB ≅ ∆ PCD (SSS rule)
∴ ∠AOB = ∠ CPD
Thus, equal chords of congruent circles subtend equal angles at their centres.

Question 2.
Prove that if chords of congruent circles subtend equal angles at their centres, then the chords are equal.
Answer:

Two circles with centres O and P are congruent. Moreover, ∠ AOB subtended by chord AB of the circle with centre O and ∠CPD subtended by chord CD of the circle with centre P at their respective centres are equal.
In ∆ OAB and ∆ PCD,
OA = PC and OB = PD (Radii of congruent circles)
And, ∠AOB = ∠CPD (Given)
∴ ∆ OAB ≅ ∆ PCD (SAS rule)
∴ AB = CD
Thus, if chords of congruent circles subtend equal angles at their centres, then the chords are equal.

Punjab State Board PSEB 9th Class Maths Book Solutions Chapter 10 Circles Ex 10.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 9 Maths Chapter 10 Circles Ex 10.1

Question 1.
Fill in the blanks :
(i) The centre of a circle lies in ……………………….. of the circle, (exterior/interior)
Answer:
interior

(ii) A point, whose distance from the centre of a circle is greater than its radius lies in ………………….. of the circle, (exterior/interior)
Answer:
exterior

(iii) The longest chord of a circle is a ………………………. of the circle.
Answer:
diameter

(iv) An arc is a ……………….. when its ends are the ends of a diameter.
Answer:
semicircle

(v) Segment of a circle is the region between an arc and …………………………… of the circle.
Answer:
a chord

(vi) A circle divides the plane, on which it lies, in ………………………….. parts.
Answer:
three

Question 2.
Write True or False. Give reasons for your answers.
(i ) Line segment joining the centre to any point on the circle is a radius of the circle.
Answer:
The given statement is true, because according to the definition of a radius, a line segment joining the centre to any point on the circle is a radius of the circle.

(ii) A circle has only finite number of equal chords.
Answer:
The given statement is false, because a circle has infinitely many equal chords, e.g., all the diameters of a circle are chords and they are all equal and uncountable.

(iii) If a circle is divided into three equal arcs, each is a major arc.
Answer:
The given statement is false, because if a circle is divided into three equal parts, each part is a minor arc.

(iv) A chord of a circle, which is twice as long as its radius, is a diameter of the circle.
Answer:
The given statement is true, because a chord of a circle which is twice as long as its radius passes through the centre of the circle and a chord passing through the centre is called a diameter of the circle.

(v) Sector is the region between the chord and its corresponding arc.
Answer:
The given statement is false, because the region between a chord an corresponding arc is called a segment, not a sector.

(vi) A circle is a plane figure.
Answer:
The given statement is true, because circle is a collection of all the points in a plane which are at a fixed distance from a fixed point in the plane.

Punjab State Board PSEB 6th Class Maths Book Solutions Chapter 6 Decimals Ex 6.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 6 Maths Chapter 6 Decimals Ex 6.2

1. Convert the following decimal numbers into fractions and reduce it to lowest form.

Question (i)
1.4
Solution:
1.4 = \(\frac{14}{10}=\frac{14 \div 2}{10 \div 2}\)
(H.C.F. of 14 and 10 is 2)
= \(\frac {7}{5}\)

Question (ii)
2.25
Solution:
2.25 = \(\frac{225}{100}=\frac{225 \div 25}{100 \div 25}\)
(H.C.F. of 225 and 100 is 25)
= \(\frac {9}{4}\)

Question (iii)
18.6
Solution:
18.6 = \(\frac{186}{10}=\frac{186 \div 2}{10 \div 2}\)
(H.C.F. of 186 and 10 is 2)
= \(\frac {93}{5}\)

Question (iv)
4.04
Solution:
4.04 = \(\frac{404}{100}=\frac{404 \div 4}{100 \div 4}\)
(H.C.F. of 404 and 100 is 4)
= \(\frac {101}{25}\)

Question (v)
21.6
Solution:
21.6 = \(\frac{216}{10}=\frac{216 \div 2}{10 \div 2}\)
(H.C.F. of 216 and 10 is 2)
= \(\frac {108}{5}\)

2. Convert the following fractions into decimal numbers:

Question (i)
\(\frac {7}{100}\)
Solution:
\(\frac {7}{100}\) = 0.07
(Here denominator is 100)

Question (ii)
\(\frac {12}{10}\)
Solution:
\(\frac {12}{10}\) = 1.2
(Here denominator is 10)

Question (iii)
\(\frac {215}{100}\)
Solution:
\(\frac {215}{100}\) = 2.15
(Here denominator is 100)

Question (iv)
\(\frac {18}{1000}\)
Solution:
\(\frac {18}{1000}\) = 0.018
(Here denominator is 1000)

Question (v)
\(\frac {245}{10}\)
Solution:
\(\frac {245}{10}\) = 24.5
(Here denominator is 10)

3. Convert the following fractions into decimal numbers by equivalent fraction method:

Question (i)
\(\frac {5}{2}\)
Solution:
Here denominator is 2.
Convert into equivalent fraction with denominator 10 by multiplying it by 5.
∴ \(\frac{5}{2}=\frac{5 \times 5}{2 \times 5}=\frac{25}{10}\) = 2.5

Question (ii)
\(\frac {3}{4}\)
Solution:
Here denominator is 4.
Convert into equivalent fraction with denominator 100 by multiplying it by 25.
∴ \(\frac{3}{4}=\frac{3 \times 25}{4 \times 25}=\frac{75}{100}\) = 0.75

Question (iii)
\(\frac {28}{5}\)
Solution:
Here denominator is 5.
Convert into equivalent fraction with denominator 10 by multiplying it by 2.
∴ \(\frac{28}{5}=\frac{28 \times 2}{5 \times 2}=\frac{56}{10}\) = 5.6

Question (iv)
\(\frac {135}{20}\)
Solution:
Here denominator is 20.
Convert into equivalent fraction with denominator 100 by multiplying it by 5.
∴ \(\frac{135}{20}=\frac{135 \times 5}{20 \times 5}=\frac{675}{100}\)
= 6.75

Question (v)
\(\frac {17}{4}\)
Here denominator is 4.
Convert into equivalent fraction with denominator 100 by multiplying it by 25.
∴ \(\frac{17}{4}=\frac{17 \times 25}{4 \times 25}=\frac{425}{100}\)
= 4.25

4. Convert the following fractions into decimals by long division method:

Question (i)
\(\frac {17}{2}\)
Solution:

= 8.5

Question (ii)
\(\frac {33}{4}\)
Solution:

= 8.25

Question (iii)
\(\frac {76}{5}\)
Solution:

= 15.2

Question (iv)
\(\frac {24}{25}\)
Solution:

= 0.96

Question (v)
\(\frac {5}{8}\)
Solution:

= 0.625

5. Represent the following decimals on number line:

Question (i)
(i) 0.7
(ii) 1.6
(iii) 3.7
(iv) 6.3
(v) 5.4
Solution:

6. Write three decimal numbers between:

Question (i)
1.2 and 1.6
Solution:
Three decimal numbers between 1.2 and 1.6 are:
1.3, 1.4, 1.5

Question (ii)
2.8 and 3.2
Solution:
Three decimal numbers between 2.8 and 3.2 are:
2.9, 3, 3.1

Question (iii)
5 and 5.5.
Solution:
Three decimal numbers between 5 and 5.5 are:
5.1, 5.2, 5.3, 5.4.

7. Which number is greater:

Question (i)
0.4 or 0.7
Solution:

Since, 7 > 4
So, 0.7 > 0.4

Question (ii)
2.6 or 2.5
Solution:

Since, 6 > 5
So, 2.6 > 2.5

Question (iii)
1.23 or 1.32
Solution:

Since, 3 > 2
So, 1.32 > 1.23

Question (iv)
12.3 or 12.4
Solution:

Since, 4 > 3
So, 12.4 > 12.3

Question (v)
18.35 or 18.3
Solution:

Since, 5 > 0
So, 18.35 > 18.30

Question (vi)
12 or 1.2
Solution:

Since, 12 > 1
So, 12 > 1.2

Question (vii)
5.06 or 5.061
Solution:

Since, 1 > 0
So, 5.061 > 5.060

Question (viii)
2.34 or 23.3
Solution:

Since, 23 > 2
So, 23.3 > 2.34

Question (ix)
13.08 or 13.078
Solution:

Since, 8 > 7
So, 13.08 > 13.078

Question (x)
2.3 or 2.03.
Solution:

Since, 3 > 0
So, 2.3 > 2.03

8. Arrange the decimal numbers in ascending order:

Question (i)
2.5, 2, 1.8, 1.9
Solution:
Ascending order is :
1.8, 1.9, 2, 2.5

Question (ii)
3.4, 4.3, 3.1, 1.3
Solution:
Ascending order is :
1.3, 3.1, 3.4, 4.3

Question (iii)
1.24, 1.2, 1.42, 1.8.
Solution:
Ascending order is :
1.2, 1.24, 1.42, 1.8.

9. Arrange the decimal numbers in descending order:

Question (i)
4.1, 4.01, 4.12, 4.2
Solution:
Descending order is :
4.2, 4.12, 4.1, 4.01

Question (ii)
1.3, 1.03, 1.003, 13
Solution:
Descending order is :
13, 1.3, 1.03, 1.003

Question (iii)
8.02, 8.2, 8.1, 8.002.
Solution:
Descending order is :
8.2, 8.1, 8.02, 8.002.

Punjab State Board PSEB 9th Class Maths Book Solutions Chapter 9 Areas of Parallelograms and Triangles MCQ Questions with Answers.

PSEB 9th Class Maths Chapter 9 Areas of Parallelograms and Triangles MCQ Questions

Multiple Choice Questions and Answer

Answer each question by selecting the proper alternative from those given below each question to make the statement true:

Question 1.
Area of a parallelogram = ………………….
A. \(\frac{1}{2}\) × base × corresponding altitude
B. \(\frac{1}{2}\) × the product of diagonals
C. base × corresponding altitude
D. \(\frac{1}{2}\) × the product of adjacent sides.
Answer:
C. base × corresponding altitude

Question 2.
Area of a triangle = ……………………
A. base × corresponding altitude
B. base + corresponding altitude
C. \(\frac{1}{2}\) × base × corresponding altitude
D. 2 × base × corresponding altitude
Answer:
C. \(\frac{1}{2}\) × base × corresponding altitude

Question 3.
ABCD is a rectangle. If AB = 10 cm and ar (ABCD) = 150 cm², then BC = ………………….. cm.
A. 7.5
B. 15
C. 30
D. 12
Answer:
B. 15

Question 4.
ABCD is a square. If ar (ABCD) = 36 cm², then AB = ………………… cm.
A. 18
B. 9
C. 6
D. 12
Answer:
C. 6

Question 5.
In ∆ ABC, BC = 10 cm and the length of altitude AD is 5 cm. Then, ar (ABC) = …………………. cm².
A. 50
B. 100
C. 25
D. 15
Answer:
C. 25

Question 6.
In ∆ ABC, AD is an altitude. If BC = 8 cm and ar (ABC) = 40 cm², then AD = …………………. cm.
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
Answer:
B. 10

Question 7.
In ∆ PQR, QM is an altitude and PR is the hypotenuse. If PR = 12 cm and QM = 6 cm, then ar (PQR) = ……………………. cm².
A. 18
B. 72
C. 36
D. 24
Answer:
C. 36

Question 8.
In ∆ XYZ, XZ is the hypotenuse. If XY = 8cm and YZ = 12 cm, then ar (XYZ) = ……………….. cm².
A. 20
B. 40
C. 96
D. 48
Answer:
D. 48

Question 9.
In parallelogram ABCD, AM is an altitude corresponding to base BC. If BC = 8 cm and AM = 6 cm, then ar (ABCD) = …………………. cm².
A. 48
B. 24
C. 12
D. 96
Answer:
A. 48

Question 10.
In parallelogram PQRS, QR = 10 cm and ar (PQRS) = 120 cm². Then, the length of altitude PM corresponding to base QR is ……………………… cm.
A. 6
B. 12
C. 18
D. 24
Answer:
B. 12

Question 11.
For parallelogram ABCD, ar (ABCD) = 48 cm².
Then, ar (ABC) = …………………….. cm².
A. 96
B. 48
C. 24
D. 12
Answer:
C. 24

Question 12.
ABCD is a rhombus. If AC = 6 cm and BD = 9 cm, then ar (ABCD) = ………………….. cm².
A. 15
B. 7.5
C. 54
D. 27
Answer:
D. 27

Question 13.
PQRS is a rhombus. If ar (PQRS) = 40 cm² and PR = 8 cm, then QS = ………………….. cm.
A. 20
B. 10
C. 25
D. 40
Answer:
B. 10

Question 14.
In ∆ PQR, ∠Q = 90°, PQ = 5 cm and PR = 13 cm.
Then, ar (PQR) = …………………….. cm².
A. 15
B. 30
C. 45
D. 60
Answer:
B. 30

Question 15.
In ∆ ABC, P Q and R are the midpoints of AB, BC and CA respectively. If ar (ABC) = 32 cm²,
then ar (PQR) = ………………………. cm².
A. 128
B. 16
C. 8
D. 64
Answer:
C. 8

Question 16.
In ∆ ABC, P, Q and R are the midpoints of AB, BC and CA respectively. If ar (ABC) = 32 cm², then ar (PBCR) = ………………….. cm².
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
Answer:
C. 30

Question 17.
In ∆ ABC, P, Q and R are the midpoints of AB, BC and CA respectively. If ar (PBQR) = 36 cm², then ar (ABC) = ……………………….. cm².
A. 18
B. 36
C. 54
D. 72
Answer:
D. 72

Punjab State Board PSEB 9th Class Maths Book Solutions Chapter 9 Areas of Parallelograms and Triangles Ex 9.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 9 Maths Chapter 9 Areas of Parallelograms and Triangles Ex 9.4

Question 1.
Parallelogram ABCD and rectangle ABEF are on the, same base AB and have equal areas. Show that the perimeter of the parallelogram is greater than that of the rectangle.

Rectangle ABEF is a parallelogram too.
Now, parallelograms ABCD and ABEF are on the same base AB and they have equal areas. Hence, they are between the same parallels FC and AB.
In ∆ AFD, ∠F, being an angle of rectangle ABEF, is a right angle and so, AD is the hypotenuse.
∴ AD > AF
∴ AD + AB > AF + AB
∴ 2 (AD + AB) > 2 (AF + AB)
∴ Perimeter of parallelogram ABCD > Perimeter of rectangle ABEF

Question 2.
In the given figure, D and E are two points on BC such that BD = DE = EC. Show that ar (ABD) = ar (ADE) = ar (AEC).
Can you now answer the question that you have left in the ‘Introduction’ of this chapter, whether the field of Budhia has been actually divided into three parts of equal area?
[Remark : Note that by taking BD = DE = EC, the triangle ABC is divided into three triangles ABD, ADE and AEC of equal areas. In the same way, by dividing BC into n equal parts and joining the points of division so obtained to the opposite vertex of BC, you can divide AABC into n triangles of equal areas.]

Answer:
Here, in ∆ ABE, D is a point on BE such that BD = DE.
So, in ∆ ABE, D is the midpoint of BE and AD is a median.
∴ ar (ABD) = ar (ADE) ……………… (1)
Similarly, in A ADC, E is the midpoint of DC and AE is a median.
∴ ar (ADE) = ar (AEC) ……………. (2)
From (1) and (2),
ar (ABD) = ar (ADE) = ar (AEC)
Thus, in ∆ ABC, by joining the points of trisection of BC, i.e., D and E to vertex A, the triangle is divided into ∆ ABD, ∆ ADE and ∆ AEC which have the same area.

Now, the answer to the question which was left unanswered in the ‘Introduction’ is ‘Yes’. The manner in which Budhia divided her field, the area of all the three parts are equal.

Question 3.
In the given figure, ABCD, DCFE and ABFE are parallelograms. Show that ar (ADE) = ar (BCF).

Answer:
Opposite sides of a parallelogram are equal.
∴ In parallelogram ABCD, AD = BC, in parallelogram DCFE, DE = CF and in parallelogram ABFE, AE = BF.
Now, in ∆ ADE and ∆ BCE
AD = BC, DE = CF and AE = BE
∴ By SSS rule, ∆ ADE = ∆ BCF
∴ ar (ADE) = ar (BCF)

Question 4.
In the given figure, ABCD is a parallelogram and BC is produced to a point Q such that AD = CQ. If AQ intersect DC at E show that ar (BPC) = ar (DPQ).
[Hint: Join AC.]

Answer:
Join AC.
In parallelogram ABCD, BC || AD and BC = AD.
BC is produced to point Q such that AD = CQ.
Thus, AD = CQ and AD || CQ.
∴ Quadrilateral ACQD is a parallelogram.
Diagonals of a parallelogram divide it into four triangles of equal areas.
∴ ar (DPQ) = ar (DPA) = ar (APC) = ar (CPQ)
∴ ar (DPQ) = ar (APC) ……………. (1)
Now, ∆ APC and ∆ BPC are on the same base PC and between the same parallels PC and AB.
∴ ar (APC) = ar (BPC) ………….. (2)
From (1) and (2),
ar (BPC) = ar (DPQ)

Question 5.
In the given figure, ABC and BDE are two equilateral triangles such that D is the midpoint of BC. If AE intersects BC at F, show that
(i) ar (BDE) = \(\frac{1}{4}\)ar (ABC)
(ii) ar (BDE) = \(\frac{1}{2}\)ar (BAE)
(iii) ar (ABC) = 2ar (BEC)
(iv) ar (BFE) = ar (AFD)
(v ) ar (BFE) = 2ar (FED)
(vi) ar (FED) = \(\frac{1}{8}\)ar (AFC)
[Hint: Join EC and AD. Show that BE || AC and DE || AB, etc.]

Answer:
Join EC and AD.
In equilateral ∆ ABC, ∠ ACB = 60°
In equilateral ∆ BDE, ∠ DBE = 60°
∴ ∠ CBE = 60°
Thus, ∠ ACB = ∠ CBE
But, ∠ ACB and ∠ CBE are alternate angles formed by transversal BC of AC and BE and they are equal.
∴BE || AC .
Similarly, ∠ ABD = ∠ BDE = 60°
∴ DE || AB
Now, in ∆ ABC, D is the midpoint of BC.
Hence, AD is a median of ∆ ABC.
∴ ar (ADB) = ar (ADC) = \(\frac{1}{2}\)ar (ABC)
∆ ABC and AAEC are on the same base AC and between the same parallels AC and BE.
∴ ar (ABC) = ar (AEC)
∴ ar (ABC) = ar (ADC) + ar (EDC) + ar (AED) …………….. (1)
In ∆ EBC, ED is a median.
∴ ar (EDC) = ar (BDE) = \(\frac{1}{2}\)ar (EBC) ………………… (2)
∆ AED and ∆ BDE are on the same base DE and between the same parallels AB and DE.
∴ ar (AED) = ar (BDE) …………… (3)
From (1), (2) and (3),
ar (ABC) = \(\frac{1}{2}\)ar (ABC) + ar (BDE) + ar (BDE)
∴ ar (ABC) – \(\frac{1}{2}\) ar (ABC) = 2ar (BDE)
∴\(\frac{1}{2}\)ar (ABC) = 2ar (BDE)
∴ ar (BDE) = \(\frac{1}{4}\)ar (ABC) ….. Result (i)
∆ BAE and ∆ BCE are on the same base BE and between the same parallels BE and AC.
∴ ar (BAE) = ar (BCE) ……………. (4)
In ∆ BEC, ED is a median.
∴ ar (BDE) = \(\frac{1}{2}\)ar (BCE)
∴ ar (BDE) = \(\frac{1}{2}\)ar (BAE) [by (4)] ……. Result (ii)
The diagonals of trapezium ABED intersect at F.
∴ ar (AFD) = ar (BFE) ……………… (5)
The diagonals of trapezium ABEC intersect at F.
∴ ar (ABF) = ar (EFC) ………………….. (6)
In ∆ ABC, AD is a median. s
∴ ar (ABC) = 2ar (ADB) S
∴ ar (ABC) = 2[ar (ABF) + ar (AFD)l
∴ ar (ABC) = 2[ar (EFC) + ar (BFE)] [by (5) and (6)]
∴ ar (ABC) = 2ar (BEC) … Result (iii)
In trapezium ABED, AB || ED and diagonals intersect at F.
∴ ar (BFE) = ar (AFD) …….. Result (iv)
By result (i),
ar (BDE) = \(\frac{1}{4}\)ar (ABC)
∴ ar (BDE) = \(\frac{1}{4}\) 2ar (ABD)
∴ ar (BDE) = \(\frac{1}{2}\)ar (ABD)
∆ BDE and ∆ ABD have the common base s BD.
∴ Altitude on BD in ∆ BDE = \(\frac{1}{2}\) × altitude on BD in ∆ ABD.
Now, the altitude on base BD in ∆ BDE is the same as the altitude on base BF in ∆ BEF and the altitude on base BD in ∆ ABD is the same as the altitude on base FD in ∆ AFD.
∴ Altitude on base BF in ∆ BEF
= \(\frac{1}{2}\) × altitude on base FD in ∆ AFD.
But, ar (BFE) = ar (AFD) …Result (iv)]
∴ BF = 2 × FD
Now, in ∆ BFE and ∆ FED, the altitudes corresponding to base BF and FD respectively are the same.
∴ ar (BFE) = 2ar (FED) … Result (v)
Suppose, in ∆ ABD, the altitude on base BD = h.
∴ In ∆ AFC, the altitude on base FC = h.
Also, in ∆ BDE, the altitude on base BD = \(\frac{h}{2}\)
∴ In A FED, the altitude on base FD = \(\frac{h}{2}\).
Now, ar (FED) = \(\frac{1}{2}\) × FD × \(\frac{h}{2}\) = \(\frac{h \times \mathrm{FD}}{4}\).
∴ FD = \(\frac{4 {ar}(\mathrm{FED})}{h}\) ………….. (7)
and ar (AFC) = \(\frac{1}{2}\) × FC × h = \(\frac{h}{2}\) × FC
= \(\frac{h}{2}\) (CD + FD)
= \(\frac{h}{2}\) (BD + FD) [∵ BD = CD]
= \(\frac{h}{2}\) (BF + FD + FD)
= \(\frac{h}{2}\) (2FD + FD + FD) [∵ BF = 2FD]
= \(\frac{h}{2}\) × 4FD
∴ ar (AFC) = 2 × h × FD
= 2 × h × \(\frac{4 {ar}(\mathrm{FED})}{h}\) [by (7)]
∴ ar (AFC) = 8 ar (FED)
∴ ar (FED) = \(\frac{1}{8}\) ar (AFC) … Result (vi)

Question 6.
Diagonals AC and BD of a quadrilateral ABCD intersect each other at E Show that
ar (APB) × ar (CPD) = ar (APD) × ar (BPC).
[(Hint: From A and C, draw perpendiculars to BD.]
Answer:

Draw AM ⊥ BD and CN ⊥ BD, where M and N are points on BD.
∴ ar (APB) × ar (CPD)
= (\(\frac{1}{2}\) × PB × AM) × (\(\frac{1}{2}\) × PD × CN)
= (\(\frac{1}{2}\) × PB × CN) × (\(\frac{1}{2}\) × PD × AM)
Thus, ar (APB) × ar (CPD) = ar (APD) × ar (BPC)

Question 7.
P and Q are respectively the midpoints of sides AB and BC of a triangle ABC and R is the midpoint of AR show that
(i) ar (PRQ) = \(\frac{1}{2}\) ar (ARC)
(ii) ar (RQC) = \(\frac{3}{8}\) ar (ABC)
(iii) ar (PBQ) = ar (ARC)
Answer:

In ∆ ABC, AQ and CP are medians. In ∆ APC, CR is a median, In ∆ APQ, QR is a median. In ∆ PBC, PQ is a median, In ∆ RBC, RQ is a median.

(i) ar (PRQ) = ar(ARQ) }
= \(\frac{1}{2}\)ar (APQ)
= \(\frac{1}{2}\)ar (BPQ)
= \(\frac{1}{2}\)ar(PQC)
= \(\frac{1}{2}\) ∙ \(\frac{1}{2}\)ar (PBC)
= \(\frac{1}{4}\)ar (PBC)
= \(\frac{1}{4}\) ∙ \(\frac{1}{2}\)ar (ABC)
= \(\frac{1}{8}\)ar (ABC)
\(\frac{1}{2}\)ar (ARC) = \(\frac{1}{2}\) ∙ \(\frac{1}{2}\)ar(APC)
= \(\frac{1}{4}\)ar (APC)
= \(\frac{1}{4}\) ∙ \(\frac{1}{2}\)ar (ABC)
= \(\frac{1}{8}\)ar (ABC)
∴ar (PRQ) = \(\frac{1}{2}\)ar (ARC)

(ii) ar(RQC) = ar(RBQ)
= ar (PBQ) + ar (PRQ)
= \(\frac{1}{2}\)ar (PBC) + \(\frac{1}{8}\)ar (ABC)
= \(\frac{1}{2}\) ∙ \(\frac{1}{2}\)ar (ABC) + \(\frac{1}{8}\)ar (ABC)
= \(\frac{1}{4}\)ar (ABC) + \(\frac{1}{8}\)ar (ABC)
= \(\frac{3}{8}\)ar (ABC)

(iii) ar (PBQ) = \(\frac{1}{2}\)ar (PBC) = \(\frac{1}{2}\) ∙ \(\frac{1}{2}\)ar (ABC)
= \(\frac{1}{4}\)ar (ABC)
ar (ARC) = \(\frac{1}{2}\)ar (APC) = \(\frac{1}{2}\) ∙ \(\frac{1}{2}\)ar (ABC)
= \(\frac{1}{4}\)ar (ABC)
∴ ar (PBQ) = ar (ARC)

Question 8.
In the given figure, ABC is a right triangle right angled at A. BCED, ACFG and ABMN „ are squares on the sides BC, CA and AB respectively. Line segment AX ⊥ DE meets BC at Y. Show that:
(i) ∆ MBC S ∆ ABD
(ii) ar (BYXD) = 2ar (MBC)
(iii) ar (BYXD) = ar (ABMN)
(iv) ∆ FCB ≅ ∆ ACE
( v ) ar (CYXE) = 2ar (FCB)
(vi) ar (CYXE) = ar (ACFG)
(vii) ar (BCED) = ar (ABMN) + ar (ACFG)
Note: Result (vii) is the famous Theorem of Pythagoras. You shall learn a simpler j! proof of this theorem in Class X.

Answer:
(i) ∠ ABM = ∠ CBD = 90°
∴ ∠ABM + ∠ABC = ∠CBD + ∠ABC
∴ ∠ MBC = ∠ ABD
In ∆ MBC and ∆ ABD,
MB = AB, ∠ MBC = ∠ ABD and BC = BD
∴ By SAS rule, ∆ MBC ≅ ∆ ABD

(ii) ar (BYXD) = 2ar (ABD)
∴ ar (BYXD) = 2ar (MBC) [∆ MBC ≅ ∆ ABD]

(iii) ar (BYXD) = 2ar (ABD)
ar (ABMN) = 2ar (MBC)
But, ar (MBC) = ar (ABD)
∴ ar (BYXD) = ar (ABMN)

(iv) ∠ FCA = ∠ ECB = 90°
∴ ∠FCA + ∠ACB = ∠ECB + ∠ACB
∴ ∠FCB = ∠ACE
In ∆ FCB and ∆ ACE,
FC = AC, ∠ FCB = ∠ACE and CB = CE
∴By SAS rule, ∆ FCB ≅ ∆ ACE

(v) ar (CYXE) = 2ar (ACE)
∴ar (CYXE) = 2ar (FCB) [∵ ∆ FCB ≅ ∆ ACE]

(vi) ar (CYXE) = 2ar (FCB)
and ar (ACFG) = 2ar (FCB)
∴ ar (CYXE) = ar (ACFG)

(vii) ar (BCED) = ar (CYXE) + ar (BYXD)
∴ ar (BCED) = ar (ACFG) + ar (ABMN) [By result (iii) and (vi)]
∴ ar (BCED) = ar (ABMN) + ar (ACFG)

Punjab State Board PSEB 7th Class Maths Book Solutions Chapter 12 Algebraic Expressions Ex 12.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 Algebraic Expressions Ex 12.1

1. Generate algebraic expressions for the following :

(i) The sum of a and b.
(ii) The number z multiplied by itself.
(iii) The product of x and y added to the product of m and n.
(iv) The quotient of p by 5 is multiplied by q.
(v) One half of z added to twice the number t.
(vi) Sum of squares of the number x and z.
(vii) Sum of the numbers x and z is subtracted from their product.
Solution:
(i) a + b
(ii) z²
(iii) xy + mn
(iv) \(\frac{p}{5} q\)
(v) \(2 t+\frac{z}{2}\)
(vi) x² + z²
(vii) xy – (x + y)

2. Separate constant terms and variable terms from the following :
7, xy, \(\frac{3 x^{2}}{2}, \frac{72}{3} z, \frac{-8 z}{3 x^{2}}\)
Solution:
Constant Terms 7, \(\frac {72}{3}\)
Variable Terms xy, \(\frac{3 x^{2}}{2}, \frac{72}{3} z, \frac{-8 z}{3 x^{2}}\)

3. Write the terms and factors for each of the following algebraic expression.
(a) 2x² + 3yz
(b) 15x²y + 3xy²
(c) -7xyz²
(d) 100pq + 10p²q²
(e) xy + 3x²y²
(f) -7x²yz + 3xy²z + 2xyz²
Solution:

Expression	Terms	Factors
(a) 2x2 + 3xy	2x2 3xy	2, x, x 3, x, y
(b) 15x2y + 3xy2	15x2y 3xy2	15, x, x, y 3, x, y, y
(c) -7xyz2	-7xyz2	-7, x, y, z, z
(d) 100pq + 10p2q2	100pq 10p2q2	100, p, q 10, p, p, q, q
(e) xy + 3x2y2	Xy 3x2y2	X, y 3, x, x, y, y
(f) -7x2yz + 3xy2z + 2 xyz2	-7x2yz 3xy2z 2xyz2	-7, x, x, y, z 3, x, y, y, z 2, x, y, z, z

4. Classify the following algebraic expression into monomial, binomial and trinomial.
(a) 7x + 3y
(b) 5 + 2x2y²z
(c) ax + by² + cz²
(d) 3x²y²
(e) 1 + x
(f) 10
(g) \(\frac {3}{2}\)p + \(\frac {7}{6}\)q
Solution:
(a) Binomial
(b) Binomial
(c) Trinomial
(d) Monomial
(e) Binomial
(f) Monomial
(g) Binomial.

5. Write numerical coefficient of each of the following algebraic expression.
(a) 2x
(b) \(\frac {-3}{2}\)xyz
(c) \(\frac {7}{2}\)x²p
(d) -p²q²
(e) -5mn²
Solution:
(a) 2
(b) \(\frac {-3}{2}\)
(c) \(\frac {7}{2}\)
(d) -1
(e) -5

6. State whether the given pairs of terms is of like or unlike terms.
(a) – 3y, \(\frac {7}{8}\)y
(b) – 32, – 32x
(c) 3x²y, 3xy²
(d) 14mn², 14mn²q
(e) 8pq, 32pq²
(f) 10, 15
Solution:
(a) Like
(b) Unlike
(c) unlike
(d) unlike
(e) unlike
(f) like

7. In the following algebraic expressions write the coefficient of :
(a) x in x²y
(b) xyz in 15x²yz
(c) 3pq² in 3p²q²r²
(d) m² in m² + n²
(e) xy in x²y² + 2x + 3
Solution:
(a) xy
(b) 15x
(c) pr²
(d) 1
(e) xy

8. Identify the terms and their factors in the following algebraic expressions by tree diagrams
(a) 12xy + 7x²
(b) p²q² + 3mn² – pqr
(c) 2x²y² + xyz² + zy
(d) \(\frac {3}{2}\)x³ + 2x²y² – 7y³
Solution:
(a)

(b)

(c)

(d)

9. Multiple Choice Questions :

Question (i).
An expression with only one term is called a
(a) Monomial
(b) Binomial
(c) Trinomial
(d) None of these
Answer:
(a) Monomial

Question (ii).
The coefficient of x in 8 – x + y is
(a) -1
(b) 1
(c) 8
(d) 0
Answer:
(a) -1

Question (iii).
Which of the following are like terms ?
(a) 7x, 12y
(b) 15x, 12x
(c) 3xy, 3x
(d) 2y, -2yx
Answer:
(c) 3xy, 3x

Question (iv).
Terms are added to form
(a) Expressions
(b) Variables
(c) Constants
(d) Factors
Answer:
(a) Expressions

Punjab State Board PSEB 6th Class Maths Book Solutions Chapter 6 Decimals Ex 6.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 6 Maths Chapter 6 Decimals Ex 6.1

1. Write each of the following in figures:

Question (i)
Seventy-two point one four.
Solution:
Seventy-two point one four = 72.14

Question (ii)
Two hundred fifty-seven point zero eight
Solution:
Two hundred fifty-seven point zero eight = 257.08

Question (iii)
Eight point two five-six.
Solution:
Eight point two five six = 8.256

Question (iv)
Forty-five and twenty-three hundredths.
Solution:
Forty five and twenty three hundredths
= 45 + \(\frac {23}{100}\)
= 45.23

Question (v)
Six hundred twenty-one and two hundred fifty-three thousandths
Solution:
Six hundred twenty-one and two hundred fifty-three thousandths
= 621 + \(\frac {253}{1000}\)
= 621.253

Question (vi)
Twelve and eight thousandths.
Solution:
Twelve and eight thousandths
= 12 + \(\frac {8}{1000}\)
= 12.008

2. Write the following decimal numbers in words:

Question (i)
12.52
Solution:
12.52 = Twelve point five two or twelve and fifty-two hundredths.

Question (ii)
7.148
Solution:
7.148 = Seven point one four eight or seven and one hundred forty-eight thousandths.

Question (iii)
0.24
Solution:
0.24 = Zero Point two four or twenty-four hundredths.

Question (iv)
5.018
Solution:
5.018 = Five-point zero one eight or five and eighteen thousandths.

Question (v)
.009.
Solution:
.009 = Point zero zero nine or nine thousandths.

3. Write the following decimals in the place value table:

Question (i)
(i) 21.569
(ii) 0.64
(iii) 3.51
(iv) 14.087
(v) 3.002.
Solution:

Number	Thousands	Hundreds	Tens	Ones	Tenths	Hundredths	Thousandths
1. 21.569	–	–	2	1	5	6	9
2. 0.64	–	–	–	0	6	4	–
3. 3.51	–	–	–	3	5	1	–
4. 14.087	–	–	1	4	0	8	7
5. 3.002	–	–	–	3	0	0	2

4. Write the following as decimals:

Question (i)
40 + \(\frac {2}{10}\)
Solution:
40 + \(\frac {2}{10}\) = 40.2

Question (ii)
700 + 5 + \(\frac {3}{10}\) + \(\frac {4}{100}\)
Solution:
700 + 5 + \(\frac {3}{10}\) + \(\frac {4}{100}\) = 705.34

Question (iii)
100 + \(\frac {5}{100}\) + \(\frac {3}{1000}\)
Solution:
100 + \(\frac {5}{100}\) + \(\frac {3}{1000}\) = 10.053

Question (iv)
100 + \(\frac {7}{10}\) + \(\frac {4}{1000}\)
Solution:
100 + \(\frac {7}{10}\) + \(\frac {4}{1000}\) = 0.704

Question (v)
\(\frac {5}{1000}\)
Solution:
\(\frac {5}{1000}\) = 0.005

5. Write the decimals shown in the following place value table:

Question (i)

Thousands	Hundreds	Tens	Ones	Tenth	Hundredths	Thousandths
–	5	2	4	1	2	–
2	0	3	4	2	1	–
–	–	6	1	0	2	3
–	–	–	4	0	0	1
–	1	0	0	0	3

Solution:
(i) 524.12
(ii) 2034.21
(iii) 61.023
(iv) 4.001
(v) 100.03

6. Expand the following decimals.

Question (i)
2.5
Solution:
2.5 = 2 + 0.5
= 2 + \(\frac {5}{10}\)

Question (ii)
18.43
Solution:
18.43 = 10 + 8 + 0.4 + 0.03
= 10 + 8 + \(\frac {4}{10}\) + \(\frac {3}{100}\)

Question (iii)
4.05
Solution:
4.05 = 4 + 0.05
= 4 + \(\frac {5}{100}\)

Question (iv)
13.123
Solution:
13.123 = 10 + 3 + 0.1 + 0.02 + 0.003
= 10 + 3 + \(\frac {1}{10}\) + \(\frac {2}{100}\) + \(\frac {3}{1000}\)

Question (v)
245.456
Solution:
245.456 = 200 + 40 + 5 + 0.4 + 0.05 + 0.006
= 200 + 40 + 5 + \(\frac {4}{10}\) + \(\frac {5}{100}\) + \(\frac {6}{1000}\)

Question (vi)
20.057
Solution:
20.057 = 20 + 0.05 + 0.007
= 20 + \(\frac {5}{100}\) + \(\frac {7}{1000}\)

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 5 Arithmetic Progressions Ex 5.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 5 Arithmetic Progressions Ex 5.3

Question 1.
Find the sum of the following APs:
(i) 2, 7, 12, … to 10 terms.
(ii) – 37, – 33, – 29, ………….. to 12 terms.
(iii) 0.6, 1.7, 2.8, … to 100 terms.
(iv) \(\frac{1}{5}\), \(\frac{1}{12}\), \(\frac{1}{10}\), ………… to 11 terms.
Solution:
(i) Given AP. is 2, 7, 12, …
Here a = 2, d = 7 – 2 = 5 and n = 10
S_n = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1) d]
∴ S₁₀ = \(\frac{10}{2}\) [2 × 2 + (10 – 1)5]
= 5 [4 + 45] = 245.

(ii) Given A.P. is – 37, – 33, – 29…
Here a = -37, d = – 33 + 37 = 4 and n = 12
S_n = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1) d]
∴ S₁₂ = [2(-37) + (12 – 1)4]
= 6 [- 74 + 44] = – 180.

(iii) Given A.P. is 0.6, 1.7. 2.8.
Here a = 0.6, d = 1.7 – 0.6 = 1.1 and n = 100
S_n = \(\frac{n}{2}\) [2a+(n – 1) d]
∴ S₁₀₀ = \(\frac{100}{2}\) [2(0.6) + (100 – 1) 1.1]
= 50 [1.2 + 108.9] = 5505.

(iv) Given AP. is \(\frac{1}{5}\), \(\frac{1}{12}\), \(\frac{1}{10}\), ………… to 11 terms.
Here a = \(\frac{1}{5}\), d = \(\frac{1}{5}\) and n = 11
S_n = \(\frac{n}{2}\) [2a +(n – 1)d]
∴ S₁₁ = \(\frac{11}{2}\left[2\left(\frac{1}{15}\right)+(11-1) \frac{1}{60}\right]\)

= \(\frac{11}{2}\left[\frac{2}{15}+\frac{10}{60}\right]=\frac{11}{2}\left[\frac{2}{15}+\frac{1}{6}\right]\)

= \(\frac{11}{2}\left[\frac{4+5}{30}=\frac{9}{30}\right]=\frac{33}{20}\).

Question 2.
Find the sums given below:
(i) 7+ 10\(\frac{1}{2}\) + 14 + …………… + 84
(ii) 34 + 32 + 30 + ………. + 10
(iii) – 5 + (- 8) + (- 11) +………+ (- 230)
Solution:
(i) Given A.P. is
7 + 10\(\frac{1}{2}\) + 14 + ………….. + 84
Here a = 7, d = 10\(\frac{1}{2}\) – 7 = \(\frac{21}{2}\) – 7
= \(\frac{21-14}{2}=\frac{7}{2}\)
and l = T_n = 84
or a + (n – 1) d = 84
or 7 + (n – 1) \(\frac{7}{2}\) = 84
or (n – 1) \(\frac{7}{2}\) = 84 – 7 = 77
or n – 1 = 77 × \(\frac{2}{7}\) =22
n = 22 + 1 = 23
∵ S_n = \(\frac{n}{2}\) [a + l]
Now, S₂₃ = \(\frac{23}{2}\) [7 + 84]
= \(\frac{23}{2}\) × 91 = \(\frac{2093}{2}\).

(ii) Given A.P. is 34 + 32 + 30 + …………… + 10
Here a = 34, d = 32 – 34 = -2
l = T_n = 10
a + (n – 1) d = 10
or 34 + (n – 1) (- 2) = 10
or – 2(n – 1) = 10 – 34 = -24
or n – 1 = 12
n = 12 + 1 = 13
[∵ S_n = \(\frac{n}{2}\) [a + l]]
Now, S₁₃ = \(\frac{13}{2}\) [34 + 10]
= \(\frac{23}{2}\) × 44
= 13 × 22 = 286.

(iii) Give A.P. is – 5 + (- 8) + (- 11) + ……………. + (- 230)
Here a = – 5, d = – 8 + 5 = – 3
and l = T_n = – 230
a + (n – 1) d = – 230
or – 5 + (n – 1) (- 3) = – 230
or – 3(n – 1) = – 230 + 5 = – 225
or n – 1 = \(\frac{225}{3}\) = 75
or n = 75 + 1 = 76
Now, S₇₆ = \(\frac{76}{2}\) [- 5 + (- 23o)]
= 38 (- 235) = – 8930.

Question 3.
In an AP:
(i) given a = 5, d = 3, a_n = 50 find n and S_n.
(ii) given a = 7. a₁₃ = 35, find d and S₁₃.
(iii) given a₁₂ = 37, d = 3. find a and S₁₂.
(iv) given a₃ = 15, S₁₀ = 125, find d and a₁₀.
(y) given d = 5, S₉ = 75, find a and a₉.
(vi) given a = 2, d = 8, S_n = 90, find n and a_n.
(vii) given a = 8, a_n = 62, S_n = 210, find n and d.
(viii)given a_n = 4, d = 2, S_n = -14, find n and a.
(ix) given a = 3, n = 8, S = 192, find d.
(x) given l = 28, S = 144, and there are total 9 terms. Find a.
Solution:
(i) Given a = 5, d = 3, a_n = 50
a_n = 50
a + (n – 1) d = 50
or 5 + (n – 1) 3 = 50
or 3 (n – 1) = 50 – 5 = 45
or n – 1 = \(\frac{45}{3}\) = 15
or n = 15 + 1 = 16
Now, S_n = latex]\frac{n}{2}[/latex] [a + l]
= latex]\frac{16}{2}[/latex] [5 + 50] = 8 × 55 = 440.

(ii) Given a = 7, a₁₃ = 35
a₁₃ = 35
a + (n – 1) d = 35
or 7 + (13 – 1) d = 35
or 12 d = 35 – 7 = 28
or d = \(\frac{7}{3}\).
∵ [S_n = latex]\frac{n}{2}[/latex] [a + l]
Now, S₁₃ = \(\frac{13}{2}\) [7 + 35]
= \(\frac{13}{2}\) × 42 = 273

(iii) Given a₁₂ = 37, d = 3
∵ a₁₂ = 37
a + (n – 1) d = 37
or a + (12 – 1) 3 = 37
a + 33 = 37
a = 37 – 33 = 4
∵ [S_n = latex]\frac{n}{2}[/latex] [a + l]
Now, S₁₂ = \(\frac{13}{2}\) [4 + 37]
= 6 × 41 = 246.

(iv)Given a₃ = 15, S₁₀ = 125
∵ a₃ = 15
a + (n – 1) d = 15
a + (3 – 1) d = 15
or a + 2d = 15 …………….(1)
∵ S₁₀ = 125
∵ [S_n = latex]\frac{n}{2}[/latex] [2a + (n – 1)d]
\(\frac{10}{2}\) [2a + (10 – 1) d] = 125
or 5[2a + 9d] = 125
Note this
or 2a + 9d = \(\frac{125}{5}\) = 25
or 2a + 9d = 25 …………(2)
From (1), a = 15 – 24 …………..(3)
Substitute this value of (a) in (2i, we c1
2(15 – 2d) + 9d = 25
or 30 – 4d + 9d = 25
5d = 25 – 30
or d = \(\frac{-5}{5}\) = -1
Substitute this value of d in (3), we get
a = 15 – 2(- 1)
a = 15 + 2 = 17
Now, a₁₀ = 17 + (10 – 1)(- 1)
∵ T_n = a + (n – 1) d = 17 – 9 = 8.

(v) Given d = 5, S₉ = 75
∵ S₉ = 75
∵ [S_n = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1)d]
\(\frac{9}{2}\) [2a + 40] = 75
or [2a + 40] = \(\frac{50}{3}\)
or 2a = \(\frac{50}{3}\) – 40
or a = \(-\frac{70}{3} \times \frac{1}{2}\)
or a = – \(\frac{35}{3}\)
Now, a₉ = a + (n – 1) d
= – \(\frac{35}{3}\) + (9 – 1)⁰ × 5
= – \(\frac{35}{3}\) + 4o = \(\frac{-35+120}{3}\)
a₉ = \(\frac{85}{3}\).

(vi) Given a = 2, d = 8, S_n = 90
∵ S_n = 90
\(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1)d] = 9o
or \(\frac{n}{2}\) [2 × 2 + (n – 1) 8] = 90
or n [2 + 4n – 4] = 90
or n (4n – 2) = 90
or 4n² – 2n – 90 = 0
or 2n² – 10n + 9n – 45 = 0
S = – 2
P = – 45 × 2 = – 90
or 2n [n – 5] + 9(n – 5) = 0
or (2n + 9) (n – 5) = 0
Either 2n + 9 = 0 or n – 5 = 0
Either n = – \(\frac{9}{2}\) or n = 5
∵ n cannot be negative so reject n = – \(\frac{9}{2}\)
∴ n = 5
Now, a_n = a₅ = a + (n – 1) d
= 2 + (5 – 1) 8 = 2 + 32 = 34.

(vii) Given a = 8, a_n = 62, S_n = 210
∵ S_n = 210
\(\frac{n}{2}\) [a + a_n] = 210
or \(\frac{n}{2}\) [8 + 62] = 210
or \(\frac{n}{2}\) × 70 = 210
or n = \(\frac{210}{35}\) = 6
Now, a_n = 62
[∵ T_n = a + (n – 1) d]
or 5d = 62 – 8 = 54
or d = \(\frac{54}{5}\).

(viii) Given a_n = 4, d = 2, S_n = – 14
∵ a_n = 4
a + (n – 1) d = 4
or a + (n – 1)2 = 4
or a + 2n – 2 = 4
or a = 6 – 2n ……………(1)
and S_n = – 14
\(\frac{n}{2}\) [a + a_n] = – 14
or \(\frac{n}{2}\) [6 – 2n +4] = – 14 (Using (1))
or \(\frac{n}{2}\) [10 – 2n] = – 14
or 5n – n² + 14 = 0
or n² – 5n – 14 = 0
S = – 5
P = 1 × – 14 = – 14
or n² – 7n + 2n – 14 = 0
or n(n – 7) + 2 (n – 7) = 0
or (n – 7) (n + 2) = 0
either n – 7 = 0
or n + 2 = 0
n = 7 or n = -2
∵ n cannot be negative so reject n = – 2
∴ n = 7
Substitute this value of n in (1), we get
a = 6 – 2 × 7
a = 6 – 14 = – 8.

(ix) Given a = 3, n = 8, S = 192
∵ S = 192
S₈ = 192 [∵ n = 8]
∵ S_n = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1)d]
or \(\frac{8}{2}\) [2 × 3 + (8 – 1) d] = 192
or 4 [6 + 7d] = 192
6 + 7d = \(\frac{192}{4}\) = 48
or 7d = 48 – 6 = 42
or d = \(\frac{42}{6}\) = 6.

(x) Given l = 28, S = 144 and there are total 9 terms
∴ n = 9; l = a₉ = 28; S₉ = 144
∵ a₉ = 28
or a + (9 – 1) d = 28
∵ [a_n = T_n = a + (n – 1) d ]
or a + 8d = 28 …………….(1)
and S₉ = 144
∵ [S_n = \(\frac{n}{2}\) [a + a_n]]
\(\frac{9}{2}\) [a + 28] = 144
or a + 28 = \(\frac{144 \times 2}{9}\) = 32
a = 32 – 28 = 4.

Question 4.
How many terms of the A.P : 9, 17, 5… must be taken to give a sum of 636?
Solution:
Given A.P. is 9, 17, 25, …………
Here a = 9, d = 17 – 9 = 8
But S_n = 636
\(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1) d] = 636
or \(\frac{n}{2}\) [2(9) + (n – 1) 8] = 636
or \(\frac{n}{2}\) [18 + 8n – 8] = 636
or n [4n + 5] = 636
or 4n² + 5n – 636 = 0
a = 4, b = 5, c = – 636
D = (5) – 4 × 4 × (- 636)
= 25 + 10176 = 10201
∴ n = \(\frac{-b \pm \sqrt{\mathrm{D}}}{2 a}\)

= \(\frac{-5 \pm \sqrt{10201}}{2 \times 4}=\frac{-5 \pm 101}{8}\)

= \(\frac{-106}{8} \text { or } \frac{96}{8}\)

= \(-\frac{53}{4}\) or 12
∴ n cannot be negative so reject n = \(-\frac{53}{4}\)
∴ n = 12
Hence, sum of 12 terms of given A.P. has sum 636.

Question 5.
The first term ofan AP is 5, the last term is 45 and the sum Is 400. Find the number of terms and the common difference.
Solution:
Given that a = T₁ = 5; l = a_n = 45
and S_n = 400
∴ T_n = 45
a + (n – 1) d = 45
or 5 + (n – 1) d = 45
or (n – 1) d = 45 – 5 = 40
or (n – 1) d = 40 ……………….(1)
and S_n = 400
\(\frac{n}{2}\) [a + a_n] = 400
or \(\frac{n}{2}\) [5 + 45] = 400
or 25 n = 400
or n = \(\frac{400}{25}\) = 16
Substitute this value of n in (1), we get
(16 – 1) d = 40
or 15d = 40
d = \(\frac{40}{15}\) = \(\frac{8}{3}\)
Hence, n = 16 and d = \(\frac{8}{3}\)

Question 6.
The first and last terms of an AP are 17 and 350 respectively. 1f the common difference is 9, how many terms are there
and what is their sum?
Solution:
Given that a = T₁ = 17;
l = a_n = 350 and d = 9
∵ l = a_n = 350
a + (n – 1) d = 350
17 + (n – 1) 9 = 350
or 9 (n – 1) = 350 – 17 = 333
or n – 1 = \(\frac{333}{9}\) = 37
n = 37 + 1 = 38
Now, S₃₈ = \(\frac{n}{2}\) [a + l]
= \(\frac{38}{2}\) (17 + 350]
= 19 × 367 = 6973.
Hence, sum of 38 terms of given A.P. arc 6973.

Question 7.
Find the sum of first 22 terms of an AP. in which d = 7 and 22nd term is 149.
Solution:
Given that d = 7; T₂₂ = 149 and n = 22
∵ T₂₂ = 149
a + (n – 1) d = 149
or a + (22 – 1) 7 = 149
or a + 147 = 149
or a = 149 – 147 = 2
Now, S₂₂ = [a + T₂₂]
= \(\frac{22}{2}\) [2+ 149] = 11 × 151 = 1661
Hence, sum of first 22 temis of given A.P. is 1661.

Question 8.
Find the sum of first 51 terms of an AP whose second and third terms are 14 and 18 respectively.
Solution:
Let ‘a’ and ‘d’ be fïrst term and common difference
Given that T₂ = 14; T₃ = 18 and n = 51
∵ T₂ = 14
a + (n – 1) d = 14
a + (2 – 1)d = 14
or a + d = 14
a = 14 – d …………….(1)
and T₃ = 18 (Given)
a + (n – 1) d = 18
a + (3 – 1) d = 18
or a + 2d = 18
or 14 – d + 2d = 18
or d = 18 – 14 = 4
or d = 4
Substitute this value of d in (1), we get
a = 14 – 4 = 10
Now, S₅₁ = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1) d]
= \(\frac{51}{2}\) [2 × 10 + (51 – 1) 4]
= \(\frac{51}{2}\) [2o + 2oo]
= \(\frac{51}{2}\) × 220 = 51 × 110 = 5610
Hence, sum of first 51 terms of given A.P. is 5610.

Question 9.
If the sum of first 7 terms of an AP is 49 and that of 17 terms is 289, find the sum of first n terms.
Solution:
Let ‘a’ and ‘d’ be the first term and common difference of given A.P.
According to 1st condition
S₇ = 49
\(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1) d] = 49
or \(\frac{7}{2}\) [2a + (7 – 1) d] = 49
or \(\frac{7}{2}\) [2a + 6d] = 49
or a + 3d = 7
or a = 7 – 3d
According to 2nd condition
S₁₇ = 289
\(\frac{n}{2}\) [2a+(n – 1)d]=289
\(\frac{17}{2}\) [2a + (17 – 1) d] = 289
a + 8d = \(\frac{289}{17}\) = 17
Substitute the value of a from (1), we get
7 – 3d + 8d = 17
5d = 17 – 7 = 10
d = \(\frac{10}{5}\) = 2
Substitute this value of d in (1), we get
a = 7 – 3 × 2
a = 7 – 6 = 1
Now, S_n = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1) d]
= \(\frac{n}{2}\) [2 × 1 + (n – 1) × 2] = n [I + n – 1] = n × n = n²
Hence, sum of first n terms of given A.P. is n².

Question 10.
Show that a₁, a₂, ……., a_n, … form an AP where is defined as below.
(i) a_n = 3 + 4n
(ii) a_n = 9 – 5n
Also find the sum of the first 15 terms In each case.
Solution:
(i) Given that a_n = 3 + 4n ………..( 1)
Putting the different values of n in(1), we get
a₁ = 3 + 4(1) = 7;
a₂ = 3 + 4 (2) = 11
a₃ = 3 + 4 (3) = 15, …………
Now, a₂ – a₁ = 11 – 7
and a₃ – a₂ = 15 – 11 = 4
a₂ – a₁ = 11 – 7 = 4
and a₃ – a₂ = 4 = d(say)
∵ given sequence form an A.P.
Here a = 7, d = 4 and n = 15
∴ S₁₅ = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1)d]
= \(\frac{15}{2}\) [2(7) + (15 – 1) 4]
= \(\frac{15}{2}\) [14 + 56] = \(\frac{15}{2}\) × 70
= 15 × 35 = 525.

(ii) Given that a_n = 9 – 5n ……………….(1)
Putting the different values of n is (1), we get
a₁ = 9 – 5(1) = 4;
a₂ = 9 – 5(2) = -1;
a₃ = 9 – 5(3) = -6.
Now, a₂ – a₁ = – 1 – 4 = – 5
and a₃ – a₂ = – 6 + 1 = – 5
∵ a – a₁ = a₃ – a₂ = – 5 = d (say)
∴ given sequence form an A.P.
Here a = 4, d = – 5 and n = 15
∴ S₁₅ = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1) d]
= \(\frac{15}{2}\) [2(4) + (15 – 1) (-5)]
= \(\frac{15}{2}\) [8 – 70]
= \(\frac{15}{2}\) (-62) = – 465

Question 11.
If the sum of the first n terms of an AP is 4n – n², what is the first term (that is S₁) ? What is the sum of two terms? What is the second term ? Similarly, find the 3rd, the 10th and the nth terms.
Solution:
Given that, sum of n terms of an A.P. are
S_n = 4n – n²
Putting n = 1 in (1), we get
S₁ = 4(1) – (1)² = 4 – 1
S₁ = 3
∴ a = T₁ = S₁ = 3
Putting n = 2, in (1), we get
S₂ = 4(2) – (2)² = 8 – 4
S₂ = 4
or T₁ + T₂ = 4
or 3 + T₂ = 4
or T₂ = 4 – 3 = 1
Putting n = 3 in (1), we get
S₃ =4(3) – (3)² = 12 – 9
S₃ = 3
or S₂ + T₃ = 3
or 4+ T₃ = 3
or T₃ = 3 – 4 = – 1
Now, d = T₂ – T₁
d = 1 – 3 = -2
∴ T₁₀ = a + (n – 1) d
= 3 + (10 – 1) (- 2)
T₁₀ = 3 – 18 = – 15
and T_n = a + (n – 1) d
= 3 + (n – 1) (- 2)
= 3 – 2n + 2
T_n = 5 – 2n.

Question 12.
Find the sum of the first 40 positive integers divisible by 6.
Solution:
Positive integers divisible by 6 are 6, 12, 18, 24, 30, 36 42, …
Here a = T₁ = 6, T₂ = 12, T₃ = 18, T₄ = 24
T₂ – T₁ = 12 – 6 = 6
T₃ – T₂ = 18 – 12 = 6
T₄ – T₃ = 24 – 18 = 6
∵ T₂ – T₁ = T₃ – T₂ = T₄ – T₃ = 6 = d (say)
Using formula, S_n = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1) d]
S₄₀ = \(\frac{40}{2}\) [2(6) + (40 – 1)6].
= 20 [12 + 234]
= 20 (246) = 4920
Hence, sum of first 40 positive integers divisible by 6 is 4920.

Question 13.
Find the sum of first 15 multiples of 8.
Solution:
Multiples of 8 are 8, 16, 24, 32, 40, 48, …………..
Here a = T₁ = 8; T₂ = 16; T₃ = 24 ; T₄ = 32
T₂ – T₁ = 16 – 8= 8
T₃ – T₂ = 24 – 16=8
T₂ – T₁ = T₃ – T₂ = 8 = d(say)
Ùsing formula. S_n = [2a + (n – 1) d}
S₁₅ = \(\frac{15}{2}\) [2(8) + (15 – 1) 8]
= \(\frac{15}{2}\) [16 + 112]
= \(\frac{15}{2}\) × 128 = 960
Hence, sum of first 15 multiples of 8 is 960.

Question 14.
Find the sum of the odd numbers between 0 and 50.
Solution:
Odd numbers between 0 and 50 are 1, 3, 5, 7, 9, …………, 49
Here a = T₁ = 1; T₂ = 3; T₃ = 5 ; T₄ = 7
and l = T_n = 49
T₂ – T₁ = 3 – 1 = 2
T₃ – T₂ = 5 – 3 = 2
∵ T₂ – T₁ = T₃ – T₂ = 2 = d (say)
Also, l = T_n = 49
a + (n – 1) d = 49
1 + (n – 1) 2 = 49
or 2 (n – 1) = 49 – 1 = 48
n – 1 = \(\frac{48}{2}\) = 24
n = 24 + 1 = 25.
Using formula, S_n = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1) d]
S₂₅ = \(\frac{25}{2}\) [2(1) + (25 – 1)2]
= \(\frac{25}{2}\) [2 + 48]
= \(\frac{25}{2}\) × 50 = 625
Hence, sum of the odd numbers between 0 and 50 are 625.

Question 15.
A contract on construction job specifies a penalty for delay of completion beyond a certain date as follows: ₹ 200 for
the first day, ₹ 250 for the second day, ₹ 300 for the third day, etc., the penalty for each succeeding day being ₹ 50 more than for the preceding day, How much money the contractor has to pay as penalty, if he hasdelayed the work by 30 days?
Solution:
Penalty (cost) for delay of one, two, third day are ₹ 200, ₹ 250, ₹ 300
Now, penalty increase with next day with a difference of ₹ 50.
∴ Required A.P. are ₹ 200, ₹ 250, ₹ 300, ₹ 350, …
Here a = T₁ = 200; d = ₹ 50 and n = 30
Amount of penalty gives after 30 days
= S₃₀
= \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1) d]
= \(\frac{30}{2}\) [2(2oo) + (30 – 1) 50)
= 15 [400 + 1450]
= 15 (1850) = 27750
Hence, ₹ 27350 pay as penalty by the contractor if he has delayed the work 30 days.

Question 16.
A sum of ₹ 700 is to be used to give seven cash prizes to students of a school for their overall academic performance. If
each prize is ₹ 20 less than its preceding prize, find the value of each of the prizes.
Solution:
Let amount of prize given to 1st student = ₹ x
Amount of prize given to 2nd student = ₹ (x – 20)
Amount of prize given to 3rd student = ₹ [x – 20 – 20] = ₹ (x – 40)
and so on.
∴ Required sequence are ₹ x, ₹ (x – 20), ₹ (x – 40), … which form on A.P. with
a = ₹ x, d = – 20 and n = 7
Using formula, S_n = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1) d]
S₇ = \(\frac{7}{2}\) [2(x) + (7 – 1) (- 20)]
S₇ = \(\frac{7}{2}\) [2x – 120] = 7 (x – 60)
According to question,
7 (x – 60) = 700
x – 60 = 7 = 100
x – 60 = 7 = 100
x = 100 + 60
x = 160
Hence, 7 prizes are ₹ 160, ₹ 140, ₹ 120, ₹ 100, ₹ 80, ₹ 60, ₹ 40.

Question 17.
In a school, student thought of planting trees in and around the school to reduce air pollution. It was decided that
number of trees, that each section of each class will plant, will be the same as the class, in which they are studying, e.g. – a section of Class I will plant 1 tree, a section of Class II will plant 2 trees and so on till Class XII. There are three sections of each class. How many trees will be planted by the students?
Solution:
Number of trees planted by three sections of class I = 3 × 1 = 3
Number of trees planted by three sections of class II = 3 × 2 = 6
Number of trees planted by three sections of class III = 3 × 3 = 9
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
……………………………………………………………………
Number of trees planted by three sections of class XII = 3 × 12 = 36
:. Required A.P. are 3, 6, 9, …………., 36
Here a = T₁ = 3; T₂ = 6; T₃ = 9
and l = T_n = 36; n = 12
d = T₂ – T₁ = 6 – 3 = 3
Total number of trees planted by students
= S₁₂
= \(\frac{n}{2}\) [a + l]
= \(\frac{12}{2}\) [3+ 36]
= 6 × 39 = 234
Hence, 234 trees will be planted by students to reduce air pollution.

Question 18.
A spiral is made up of successive semicircics, with centres alternately at A and B, starting with centre at A, of radii 0.5 cm, 1.0 cm, 1.5 cm, 2.0 cm, …. as shown in Fig. What is the total length of such a spiral made up of thirteen consecutive semicircies? (Take π = \(\frac{22}{7}\))
[Hint: Length of successive semicircies is ‘l₁’ ‘l₂’ ‘l₃‘ ‘l₄‘ … wIth centres at A, B, A, B, …, respectively.]

Solution:
Let l₁ = length of first semi circle = πr₁ = π(0.5) = \(\frac{\pi}{2}\)
l₂ = length of second semi circlem = πr₂= π(1) = π
l₃ = length of third semi circle = πr₃ = π(1.5) = \(\frac{3 \pi}{2}\)
and l₄ = length of fourth senil circle = πr₄ = π(2) = 2π and so on
∵ length of each successive semicircle form an A.P.
Here
a = T₁ = \(\frac{\pi}{2}\); T₂ = π;
T₃ = \(\frac{3 \pi}{2}\); T₄ = 2π……… and n = 13
d = T₂ – T₁ = π – \(\frac{\pi}{2}\)
= \(\frac{2 \pi-\pi}{2}=\frac{\pi}{2}\)
Length of whole spiral = S₁₃

Hence, total length of a spiral made up of thirteen consecutive semi circies is 143 cm

Question 19.
200 logs are stacked in the following manner : 20 logs in the bottom row, 19 in the next row, 18 in the row next to it and so on (see Fig). In how many rows are the 200 logs placed and how many logs are in the top row?

Solution:
Number of logs in the bottom (1st row) = 20
Number of logs in the 2nd row = 19
Number of log in the 3rd row = 18 and so on.
∴ Number of logs in the each steps form an
Here a = T₁ = 20; T₂ = 19; T₃ = 18…
d = T₂ – T₁ = 19 – 20 = – 1
Let S, denotes the number logs.
Using formula, S_n = \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1) d]
= \(\frac{n}{2}\) [2 (20) + (n – 1) (-1)]
∴ S_n = \(\frac{n}{2}\) [40 – n + 1]
= \(\frac{n}{2}\) [41 – n]
According to question,
\(\frac{n}{2}\) [41 – n] = 200
or 41 – n² = 400
or – n² + 41n – 400 = 0
or n² – 41n + 400 = 0
S = – 41, P = 400
or n² – 16n – 25n + 400 = 0
or n (n – 16) – 25 (n – 16)=0
or (n – 16) (n – 25) = 0
Either n – 16 = 0 or n – 25 = 0
Either n = 16 or n = 25
∴ n = 16, 25.
Case I:
When n = 25
T₂₅ = a + (n – 1) d
= 20 + (25 – 1)(- 1)
= 20 – 24 = – 4;
which is impossible
∴ n = 25 rejected.

Case II. When n = 16
T₁₆ = a + (n – 1) d
= 20 + (16 – 1)(- 1)
= 20 – 15 = 5
Hence, there are 16 row and 5 logs are in the top row.

Question 20.
In a potato race a bucket ¡s placed at the starting point which Ls 5 m from the first potato, and the other potatoes are placed 3 m apart in a straight line. There are ten potatoes in the line (see Fig.)

Each competitor starts from the bucket, picks up the nearest potato, runs back with It, drops It in the bucket, runs back to pick up the next potato, runs to the bucket to drop it In, and the continues in the same way until all the potatoes are in the bucket. What is the total distance the competitor has to run?
(Hint : To pick up the first potato and second potato, the distance run is [2 × 5 + 2 × (5 + 3)] m)
Solution:
Distance covered to pick up the Ist potato = 2(5) m = 10 m
Distance between successive potato = 3 m
distance covered to pick up the 2nd potato = 2(5 + 3) m = 16 m
Distance covered to pick up the 3rd potato = 2 (5 + 3 + 3) m = 22 m
and this process go on. h is clear that this situation becomes an A.P. as 10 m, 16 m, 22 m, 28 m, …
Here a = T₁ = 10; T₂ = 16; T₃ = 22, …
d = T₂ – T₁ = 16 – 10 = 6 and n = 10
∴ Total distance the competitor has to run = S₁₀
= \(\frac{n}{2}\) [2a + (n – 1) d]
= \(\frac{10}{2}\) [2(10) + (10 – 1) 6]
= 5 [20 + 54]
= 5 × 74 = 370
Hence, 370 m is the total distance run by a competitor.

Punjab State Board PSEB 12th Class Hindi Book Solutions Hindi Rachana vigyapan lekhan विज्ञापन लेखन Exercise Questions and Answers, Notes.

PSEB 12th Class Hindi रचना विज्ञापन लेखन

विज्ञापन का आज के जीवन में एक विशेष स्थान है। इसका प्रयोग विभिन्न कार्यों के लिए किया जाता है। विशेषकर व्यापारिक संस्थान अपने उत्पाद की बिक्री बढ़ाने और उसे लोकप्रिय बनाने के लिए इसका प्रयोग करते ! हैं अथवा इसका सहारा लेते हैं।

विज्ञापन पढ़ कर उपभोक्ताओं में उस वस्तु को खरीदने की इच्छा जागृत होती है। साधारण व्यक्ति भी नौकरी, विवाह, जन्म, मृत्यु आदि अनेक विषयों के लिए विज्ञापन का सहारा लेते हैं। ऐसे विज्ञापन वर्गीकृत विज्ञापन कहलाते हैं।

राजनीतिक दल भी अपने-अपने दल का प्रचार करने के लिए विशेषकर चुनाव के अवसर पर विज्ञापन का उपयोग करते हैं।

स्थानीय तौर पर भी कई बार विज्ञापनों का सहारा लिया जाता है। जैसे ढिंढोरा पीट कर या मुनादी करवा कर या स्थानीय तौर पर बाँटे जाने वाले समाचार-पत्रों में रखे गए इश्तहारी पर्चों द्वारा या लाउडस्पीकर द्वारा घोषणा करवा कर या दीवारों पर विज्ञापन लिखवाकर।

विज्ञापन के कार्य

आधुनिक युग में विज्ञापन निम्नलिखित कार्य करते हैं-

1. उपभोक्ताओं को नवीनतम उत्पादों की सूचना देना।
2. उत्पाद की बिक्री में वृद्धि करने में सहायक होना।
3. प्रतिस्पर्धा उत्पन्न करते हैं।
4. मूल्यों को स्थिर रखने में सहायक होना।
5. लोगों को नई-नई वस्तुओं की जानकारी देना।
6. बेरोज़गारी दूर करने में सहायक होना।
7. सामाजिक शुभकार्यों जैसे विवाह, गोष्ठी, पार्टी आदि की एवं शोक समाचारों की सूचना देना।
8. जन-साधारण को सरकारी कार्यक्रमों, विधेयकों या योजनाओं की सूचना देना।
9. फैशन के बदलते रूपों का परिचय देना।
10. समाचार-पत्रों, पत्र-पत्रिकाओं की आय का साधन होना।

विज्ञापन के गुण

एक अच्छे विज्ञापन में निम्नलिखित गुण होने चाहिएं

1. विज्ञापन ध्यान आकर्षित करने वाला हो।
2. विज्ञापन रुचि उत्पन्न करने वाला हो।
3. ‘विज्ञापन इच्छा को तीव्र करने वाला हो।
4. विज्ञापन इच्छित उद्देश्य को पूरा करने वाला हो।
5. विज्ञापन संक्षिप्त किन्तु पूर्ण होना चाहिए।
6. विज्ञापन सरल और आम बोलचाल की भाषा में होना चाहिए।
7. विज्ञापन की भाषा में अतिशयोक्ति और कृत्रिमता न हो।
8. विज्ञापन समयानुकूल होना चाहिए जैसे गर्मियों में पंखे कूलरों का एवं सर्दियों में हीटर आदि का विज्ञापन होना चाहिए।
9. विज्ञापन में अपने उत्पादन के आवश्यक गुणों और विशेषताओं का उल्लेख अवश्य किया जाना चाहिए।
10. विज्ञापन का शीर्षक आकर्षक होना चाहिए।

विज्ञापन के माध्यम

1. समाचार-पत्र
2. पोस्टर लगाना
3. डाक द्वारा
4. रेडियो
5. टेलिविज़न
6. सूची-पत्र
7. सिनेमा
8. कैसेट्स
9. परिवाहनों के ऊपर
10. दीवारों पर
11. रेल के डिब्बों में
12. लाऊड स्पीकर
13. वस्तुओं के चित्र
14. प्रदर्शनियां
15. दुकानों के काउण्टर आदि।।

विज्ञापन का प्रारूप तैयार करना

अंग्रेजी के Draft शब्द के हिन्दी पर्याय के रूप में प्रायः तीन शब्दों-प्रारूप, आलेखन तथा मसौदा तैयार का प्रयोग किया जाता है। इन तीनों में प्रारूप शब्द का ही अधिक प्रचलन है।

प्रारूप का अर्थ है पत्राचार का पहला या कच्चा रूप। पत्राचार की आवश्यकता तो सबको पड़ती है पर व्यक्तिगत पत्राचार में औपचारिकता नहीं होती। इसीलिए उसका विधिवत प्रारूप तैयार करने की आवश्यकता नहीं होती। इसके विपरीत सरकारी तथा सामाजिक पत्राचार में औपचारिकता निभानी पड़ती है। इसलिए तैयार किए गए प्रारूप अधिकारी के पास संशोधन के लिए भेजे जाते हैं। पत्राचार के समान ही विज्ञापन का भी एक सन्तुलित प्रारूप तैयार करने की ज़रूरत होती है।

विज्ञापन का प्रारूप ऐसा होना चाहिए जो अपने आप में पूर्ण हो क्योंकि विज्ञापन के द्वारा नयी-नयी वस्तुओं का परिचय उपभोक्ताओं को प्राप्त होता है। विज्ञापन केवल निर्माताओं को ही लाभ नहीं पहुँचाता बल्कि उपभोक्ता भी विज्ञप्ति सामग्री की उपयुक्तता-अनुपयुक्तता को समझता है। विज्ञापन का क्षेत्र बड़ा विस्तृत है। नौकरी के लिए, विवाह सम्बन्ध के लिए, वस्तुओं की बिक्री के लिए, सम्पत्ति बेचने खरीदने के लिए, किराये पर मकान देने अथवा लेने के लिए, नीलामी के लिए, सौन्दर्य प्रसाधनों के लिए, कानूनी सूचना के लिए, राजनीतिक दलों के घोषणा-पत्रों के लिए, शिक्षा के प्रचार-प्रसार के लिए, प्रवेश के लिए, चिकित्सा के लिए, सांस्कृतिक समारोहों के लिए, गुमशुदा की तलाश के लिए तथा जनसभाओं आदि के लिए विज्ञापन दिये जाते हैं।

नियम-वर्गीकृत विज्ञापन की दर शब्द संख्या पर आधारित होती है। अत: ऐसे विज्ञापनों में कम-से-कम शब्दों में अधिक-से-अधिक बात कहनी चाहिए। ऐसे विज्ञापनों के नमूने आप किसी भी दैनिक समाचार-पत्र में देख सकते हैं।

कुछ नमूने यहाँ दिए जा रहे हैं

नोट-निम्नलिखित सभी प्रारूप कल्पित हैं। आप प्रश्न-पत्र में दिए नाम और पते का ही प्रयोग करें।
(1) सरकार द्वारा नीलामी सूचना सम्बन्धी विज्ञापन का प्रारूप
नीलामी सूचना

सर्वसाधारण को सूचित किया जाता है कि कुछ सरकारी कण्डम गाड़ियों की नीलामी दिनांक ……. सन् ……. को प्रातः 11-00 बजे उपायुक्त कार्यालय, कोर्ट कम्पलैक्स, अम्बाला शहर में होगी। इच्छुक व्यक्ति समय पर हाज़िर होकर बोली दे सकते हैं। बोली दाता को 10,000/- रुपए की राशि बतौर जमानत अग्रिम जमा करवानी होगी। अन्तिम बोली दाता को 1/4 भाग मौके पर ही जमा करवानी होगी। शेष राशि 72 घण्टों के अन्दर-अन्दर जमा करवानी होगी। बोली की शर्ते मौके पर सुनाई जाएँगी। गाड़ियों का निरीक्षण बोली से पहले किसी भी दिन किया जा सकता है।

कृते उपायुक्त अम्बाला

वर्गीकृत विज्ञापन के प्रारूप

विवाह सम्बन्धी विज्ञापन का प्रारूप
(i) लड़की के लिए वर के लिए दिए जाने वाले विज्ञापन का प्रारूप।।
उत्तर:
वर चाहिए
सारस्वत ब्राह्मण लड़की 26 वर्ष कद 5′-1″ एम० ए० हेतु योग्य वर चाहिए। कुण्डली अवश्य भेजें। लिखें द्वारा बॉक्स नं० …….. पंजाब केसरी, जालन्धर

(ii) लड़के के लिए दिए जाने वाले वैवाहिक विज्ञापन का प्रारूप।
उत्तर:
वधू चाहिए
हिन्दू खत्री लड़का 27, 5′-7” बी०ए० अपना अच्छा कारोबार मासिक आय पाँच अंकों में, के लिए सुन्दर पढ़ी-लिखी एवं घरेलू लड़की चाहिए। लिखें बॉक्स नं० मार्फत दैनिक ट्रिब्यून चण्डीगढ़।

(2) आवश्यकता है’ शीर्षक के अन्तर्गत दिये जाने वाले विज्ञापनों के प्रारूप।
(i) दुकान पर काम करने के लिए लड़के की आवश्यकता सम्बन्धी विज्ञापन का प्रारूप तैयार कीजिए।
उत्तर:
आवश्यकता है
किराने की दुकान पर काम करने के लिए एक अनुभवी सहायक लड़के की आवश्यकता है। वेतन, काम देखकर या मिलकर तय करें। लड़का ईमानदार मेहनती होना चाहिए। सम्पर्क करें विजय किराना स्टोर, जालन्धर रोड, लुधियाना।

(ii) सेल्सज़ गर्ज़ के लिए आवश्यकता सम्बन्धी विज्ञापन का प्रारूप।
उत्तर:
आवश्यकता है
बच्चों के सिले सिलाए, कपड़ों की दुकान पर काम करने के लिए पढ़ी-लिखी एवं स्मार्ट लड़कियाँ चाहिए। वेतन काम देखकर। मिलें या लिखें। शर्मा गारमैन्टस हाऊस, महाराज कम्पलैक्स ………… (शहर का नाम)।

(iii) ब्यूटी पार्लर में काम करने के लिए प्रशिक्षित लड़कियों के लिए दिए जाने वाले विज्ञापन का प्रारूप।
उत्तर:
आवश्यकता है
ब्यूटी पार्लर में काम करने के लिए प्रशिक्षित लड़कियाँ चाहिए। वेतन मिलकर तय करें। शीघ्र मिलें फैमिना ब्यूटी पार्लर, रेलवे रोड ……. (शहर का नाम लिखें)।

(iv) बिजली के उपकरणों की मुरम्मत करने वाले कारीगर/मकैनिक की आवश्यकता सम्बन्धी विज्ञापन का प्रारूप।
उत्तर:
आवश्यकता है
बिजली के उपकरण, टी०वी०, फ्रिज, कूलर, बी० सी० पी० आदि ठीक करने वाला मकैनिक चाहिए। वेतन काम एवं अनुभव देखक़र। शीघ्र मिलें सैनी इलैक्ट्रॉनिक्स, रैड रोड …….. (शहर का नाम लिखें)।

आवश्यकता है
हमारे स्कूल की बस के लिए एक कुशल ड्राइवर की आवश्यकता है। सेना से अवकाश प्राप्त ड्राइवर को प्राथमिकता दी जाएगी। वेतन मिल कर तय करें। ड्राइविंग लाइसेंस व तीन फोटो सहित मिलें।

प्रिंसिपल,
रियान इन्टरनेशनल स्कूल, चण्डीगढ़।

(3) गुमशुदा शीर्षक के अन्तर्गत दिए जाने वाले विज्ञापनों के प्रारूप।
(i) गुमशुदा लड़के की तलाश के विज्ञापन का प्रारूप।
उत्तर:
गुमशुदा की तलाश
मेरा बेटा सतीश वर्मा रंग साँवला आयु आठ वर्ष कद चार फुट दिनांक 15-3-2009 से नंगल से गुम है। उसकी सूचना देने वाले अथवा अपने साथ लाने वाले को 2000 रुपए नकद और आने जाने का किराया दिया जाएगा। सूचना इस पते पर दीजिए।

मुकेश वर्मा मकान नं० 156 सैक्टर-18, नंगल।।

गुमशुदा की तलाश
मेरा सुपुत्र दीपक कुमार आयु पन्द्रह वर्ष, कद पाँच फीट, माथे पर चोट का निशान दिनांक 4 फरवरी से गुम है। जिस किसी सज्जन को वह मिले वह तुरन्त निम्नलिखित पते पर सूचित करें। सूचना देने वाले को नकद 500/- रुपए पुरस्कार स्वरूप भेंट किए जाएंगे।
यदि दीपक कुमार स्वयं इस इश्तहार को पढ़े तो वह तुरन्त घर लौट आए उसकी माता सख्त बीमार पड़ गई है।

प्रेषक का नाम और पता
………….
…………..

(ii) आवश्यक कागज़ों के गुम हो जाने पर उनकी तलाश के लिए दिए जाने वाले विज्ञापन का प्रारूप।
उत्तर:
गुमशुदा
मेरा एक बैग जिसमें कुछ आवश्यक कागजात थे जालन्धर से दिल्ली जाने वाली बस नं० ……….. में दिनांक ………… को रह गया है। उसे निम्न पते पर पहुँचाने वाले को 500 नकद और आने जाने का किराया दिया जाएगा।

प्रेषक का नाम और पता …………….

(4) व्यापारिक विज्ञापनों के प्रारूप।
(i) हौजरी के माल पर भारी छूट के विज्ञापन का प्रारूप।
उत्तर:
सेल-सेल भारी छूट
आप के शहर में केवल दो दिन के लिए। लुधियाना की ओसवाल वूलन मिल्ज़ की ओर से हौजरी के माल की सेल लगाई जा रही है। हर माल पर 30 से 50 प्रतिशत की छूट दी जाएगी।
पधारें होटल अलंकार में दिन शनिवार, रविवार दिनांक ………. में। जो एक बार आएगा वह बार-बार आएगा।

(ii) स्टेशनरी की वस्तुओं की बिक्री सम्बन्धी विज्ञापन का प्रारूप।
उत्तर:
सस्ती स्टेशनरी खरीदें
स्टेशनरी की वस्तुएँ एवं कापियाँ होलसेल रेट पर खरीदने के लिए सम्पर्क करें। विपिन स्टेशनरी मार्ट, पुरानी रेलवे रोड जालन्धर।

(iii) काली मेंहदी की बिक्री हेतु दिए गए विज्ञापन का प्रारूप।
उत्तर:
फैसला आपके हाथ
कहीं जल्दबाजी में आप अपने बालों पर अत्याचार तो नहीं कर रहें। क्या आप चाहते हैं कि आप उम्र से पहले ही दिखें कुछ ऐसे-नहीं न।
तो आपको चाहिए मुटियार काली मेंहदी। लगाइए और फर्क महसूस कीजिए।

(iv) दन्त मंजन की बिक्री हेतु दिए गए विज्ञापन का प्रारूप।
उत्तर:
स्वस्थ दाँत तो स्वस्थ शरीर
23 गुणकारी द्रव्यों व जड़ी-बूटियों से तैयार किया गया …… दन्त मंजन नित्य प्रयोग करें और स्वस्थ रहें। एक बार आज़माएँगे तो जीवन भर अपनाएँगे।

(v) अपने किसी प्रोडेक्ट का समाचार-पत्र में विज्ञापन दीजिए।
उत्तर:

(5) सार्वजनिक सूचना सम्बन्धी विज्ञापन
उत्तर:
नाम परिवर्तन
मैं सतीश कुमार निवासी मकान नं० 1430 सैक्टर-19 करनाल आज से अपना नाम बदल कर सीतश कुमार शर्मा रख रहा हूँ। अब मुझे इसी नाम से पुकारा जाए। सम्बन्धित व्यक्ति भी नोट करें।

किराये के लिए
एक कोठी किचलू नगर लुधियाना में किराए के लिए खाली है। तीन बैडरूम, किचन, ड्राइंग-डाइनिंग, स्टडी एवं नौकर के लिए कमरा है। किराया मिलकर और कोठी देखकर तय करें। सम्पर्क करें-कशमीरी लाल, मकान नं० 64 मल्होत्रा मुहल्ला, रोपड़।

शैक्षिक
सी०इ०टी०/पी०एम०टी० की तैयारी करने के लिए विवेकानन्द कोचिंग सैन्टर में दाखिला लें। पिछले वर्षों के परिणाम काफ़ी उत्साहवर्धक हैं। प्रथम बैच 15 अप्रैल, 2004 से शुरू हो रहा है।

बिकाऊ है
पंचकूला सैक्टर 14 में एक आठ मरला का मकान, जिसमें दो बैडरूम, अटैचड बाथरूम, किचन, ड्राईंगरूम है, बिकाऊ है खरीदने के चाहवान संपर्क करें-सुरेश मो० नं0 9417794262

चिकित्सा
शुगर का पक्का इलाज। मोटापा, रंग गोरा करना, कद लम्बा करना केवल 30 दिनों में। मिलें-डॉ० राकेश कुमार ए० डी० कैलाश नगर मार्कीट, जालन्धर । फोन 0181-2223334, मोबाइल 9811411568.

ज्योतिष
भविष्य का हाल जानने के लिए, जन्मपत्री वर्ष फल बनवाने के लिए मिलें। तुरन्त समाधान करने वाले बाज़ारू और इश्तहारी ज्योतिषियों से बचें। मिलने का समय प्रात: 9 बचे से 2 बजे बाद दोपहर तथा सायं 4 से 7 बजे तक। रमेश चन्द ज्योतिर्षी, सामने पंजाब एण्ड सिन्ध बैंक, रेलवे रोड, होशियारपुर।

खोया/पाया
मेरा एक बैग जालन्धर से चण्डीगढ़ जाने वाली बस नं० PNB 1821 में रह गया है। बस लगभग 1 बजे बाद दोपहर चण्डीगढ़ पहुंची थी और मैं भूल से बैग बस में ही भूल आया। उसमें मेरे कुछ महत्त्वपूर्ण कागज़ात हैं। नकदी कोई नहीं। जिस किसी भी सज्जन को मिले वह निम्नलिखित पते पर मुझे सूचित करे। मैं आभार स्वरूप सूचना देने वाले को 250 रुपए भेंट करूँगा।

प्रेषक का नाम और पता.
……………
…………..

सूचना
मैं सुखदेवं वर्मा वासी कटरा जयमल सिंह अमृतसर हर खास आम को सूचित करता हूँ कि मेरा बेटा प्रदीप मेरे कहने में नहीं है इसलिए मैंने उसे अपनी चल एवं अचल सम्पत्ति से बेदखल कर दिया है। अब मेरा उससे कोई लेना-देना नहीं है जो भी कोई उसके साथ लेन-देन करेगा उसके लिए मैं ज़िम्मेदार नहीं होऊँगा।

सौन्दर्य
केवल लड़कियों के लिए ब्यूटीशियन कोर्स के लिए उत्तरी भारत का सर्वश्रेष्ठ केन्द्र। होस्टल, प्रयोगशाला, पुस्तकालय की उचित व्यवस्था। प्रशिक्षण के बाद 10,000 तक की मासिक आय। प्रास्पैक्टस मुफ्त। मिलिए या लिखिए फेमिना ब्यूटी पार्लर एवं इंस्टीच्यूट, रेलवे रोड …… दूरभाष 0181-245678 मोबाइल 941185958

तीर्थ यात्रा

25 सितम्बर, 2004 चार धाम के तीर्थों की यात्रा के लिए बस सेवा उपलब्ध है। चाय, नाश्ता, खाना प्रबन्धकों की ओर से दिया जाएगा। प्रति व्यक्ति यात्रा भत्ता 1500 रुपया जो अग्रिम जमा करवाना होगा। आज ही अपनी सीट बुक करवाएँ।

सौरभ ट्रेवलज़
………. शहर का नाम

बोर्ड परीक्षा में पूछे गए प्रश्न

P.B. 2010
SET-A-आपका नाम विजय शर्मा है। आप डी० ए० वी० स्कूल, मलोट के प्रिंसीपल हैं। आपको अपने स्कूल के लिए एक चपड़ासी की आवश्यकता है। वर्गीकृत विज्ञापन के अन्तर्गत ‘चपड़ासी की आवश्यकता है’ का प्रारूप तैयार करके लिखिए।
अथवा
आपका नाम रवि वर्मा है। आप मकान नम्बर 425, सैक्टर-16, चंडीगढ़ में रहते हैं। आपका मोबाइल नम्बर 9944446800 है। आप फेज़-10, मोहाली (पंजाब) में दस मरले की कोठी बेचना चाहते हैं। अत: ‘बिकाऊ है’ शीर्षक के अन्तर्गत विज्ञापन का प्रारूप तैयार करके लिखिए।

SET-B-आपका नाम शंकर लाल है। आप मकान नम्बर 1426, सेक्टर-15, पानीपत में रहते हैं। आपका मोबाइल नम्बर 9888888888 है। आपका सेक्टर-25, पंचकुला में 10 मरले का एक प्लाट है जिसे आप बेचना चाहते हैं। वर्गीकृत विज्ञापन के अन्तर्गत ‘प्लाट बिकाऊ है’ का प्रारूप तैयार करके लिखिए।
अथवा
आपका नाम पंडित योगेश्वर नाथ है। आपने मकान नम्बर 224, सेक्टर-19, करनाल में योगेश्वर योग साधना केन्द्र खोला है, जहां आप लोगों को योग सिखाते हैं, जिसकी प्रति व्यक्ति, प्रति मास 1,000 रु० फीस है। वर्गीकृत विज्ञान के अन्तर्गत ‘योग सीखिए’ का प्रारूप तैयार करके लिखिए।

SET-C-आपका नाम सुरेन्द्र पाल है। आप मकान नम्बर 15, सेक्टर-10, चण्डीगढ़ में रहते हैं। आपका मोबाइल नम्बर 9944416900 है। आप अपनी 2006 मॉडल की मारुति कार बेचना चाहते हैं। वर्गीकृत विज्ञापन के अन्तर्गत ‘कार बिकाऊ’ है का प्रारूप तैयार करके लिखिए।
अथवा
आपका नाम कृपादत्त त्रिपाठी है। आप डी० ए० वी० स्कूल, करनाल के डायरेक्टर हैं आपको अपने स्कूल के लिए एम० ए० बी० एड० साइंस अध्यापक की आवश्यकता है। वर्गीकृत विज्ञापन के अन्तर्गत ‘साइंस अध्यापक की आवश्यकता है’ का प्रारूप तैयार करके लिखिए।

P.B. 2011
SET-A-आपका नाम राज कुमार कोहली है। आप मकान नम्बर 2591 सेक्टर-24 नोएडा में रहते हैं। आपका भतीजा जिसका नाम विकास कोहली है। उसका रंग साँवला, आयु आठ साल, कद चार फुट है। वह दिनांक 25 अगस्त, 2011 से नोएडा से गुम है। ‘गुमशुदा की तलाश’ शीर्षक के अन्तर्गत विज्ञापन का प्रारूप तैयार करें।
अथवा
डी० ए० वी० स्कूल, दिल्ली के प्रिंसीपल की ओर से वर्गीकृत विज्ञापन के अन्तर्गत स्कूल बस के लिए एक ‘कुशल बस चालक चाहिए’ का प्रारूप तैयार करके लिखिए।

SET-B-श्री सुरेश कुमार जो कि मकान नम्बर 28, सेक्टर-14 जींद में रहते हैं। उनका मोबाइल नम्बर 9417841129 है। वह जींद में मेन बाज़ार में एक दस मरले का प्लाट बेचना चाहते हैं। इसके लिए एक विज्ञापन तैयार करें।
अथवा
आपका नाम ‘एलीका’ है। आप मकान नम्बर 254, सेक्टर-16 करनाल में रहती हैं। आपने अपना नाम एलीका से बदल कर ‘रिया’ रख लिया है। ‘नाम परिवर्तन’ शीर्षक के अन्तर्गत विज्ञापन का प्रारूप तैयार करें।

SET-C-आपका नाम मनीषा है। आप मकान नम्बर 315, सेक्टर-20, नोएडा में रहती हैं। घर के कामकाज हेतु आपको एक नौकरानी की आवश्यकता है। वर्गीकृत विज्ञापन के अन्तर्गत ‘नौकरानी की आवश्यकता है’ का प्रारूप तैयार करके लिखिये।
अथवा
आपका नाम जय है। आपने बूथ नम्बर-25, करनाल शहर में एक ‘योग साधना केन्द्र’ खोल रखा है जहाँ आप लोगों को योग व व्यायाम सिखाते हैं जिसकी प्रति व्यक्ति, प्रति मास 1000/= (एक हज़ार रुपये केवल) रु० फीस है। वर्गीकृत विज्ञापन के अन्तर्गत ‘योग व व्यायाम सीखिए’ का प्रारूप तैयार करके लिखिए।

P.B. 2013
SET-A-आपका नाम जय है। आप मकान नम्बर 265, सेक्टर 12, करनाल में रहते हैं। आपका मोबाइल नम्बर 7344678946 है। आपका सेक्टर-15 रोहतक में 8 मरले का एक प्लॉट है। आप इसे बेचना चाहते हैं। ‘प्लॉट बिकाऊ है’ शीर्षक के अन्तर्गत विज्ञापन का प्रारूप तैयार करके लिखिए।

SET-B—आपका नाम सोहन लाल वर्मा है। आप मकान नम्बर 1683, सेक्टर 2, पानीपत में रहते हैं। आपका मोबाइल नम्बर 9585858988 है। आपकी सेक्टर—21 रोहतक में 10 मरले की एक कोठी है। आप इसे बेचना चाहते हैं। ‘कोठी बिकाऊ है’ शीर्षक के अन्तर्गत विज्ञापन का प्रारूप तैयार करके लिखिए।

SET-C—आपका नाम हरपाल सिन्हा है। आप मकान नम्बर 2223, सेक्टर 3, मेरठ में रहते हैं। आपका मोबाइल नम्बर 9444455566 है। आप अपनी 2009 मॉडल की मारुति-800 कार बेचना चाहते हैं। वर्गीकृत विज्ञापन के अन्तर्गत ‘कार बिकाऊ है’ का प्रारूप तैयार करके लिखिए।

P.B. 2016
SET-A-(i) आपका नाम विकास कुमार है। आपका मेन बाज़ार, लुधियाना में एक ड्राइविंग स्कूल है, जिसके लिए आपको वाहन चलाना सिखाने के लिए एक प्रशिक्षक की ज़रूरत है। इस सम्बन्ध में एक वर्गीकृत विज्ञापन का प्रारूप तैयार करके लिखिए।

(ii) सरकारी सीनियर सेकेण्डरी स्कूल, रामनगर के प्रिंसिपल की ओर से सूचनापट्ट के लिए एक सूचना तैयार करें जिसमें प्रिंसिपल की ओर से सभी अध्यापकों व छात्रों को 15 अगस्त, 2015 को स्वतन्त्रता दिवस के उपलक्ष्य में सुबह 8 बजे स्कूल आना अनिवार्य रूप से कहा गया हो।

SET-B-(i) आपका नाम गुरनाम सिंह है। आप प्रकाश नगर लुधियाना में रहते हैं। आपका फोन नम्बर 9463699995 है। आपकी दस मरले की कोठी है। आप इस कोठी के दो कमरे, किचन, बाथरूम सहित किराये पर देना चाहते हैं। वर्गीकृत विज्ञापन के अन्तर्गत ‘किराये के लिए खाली’ का प्रारूप तैयार करके लिखिए।

(ii) आपका नाम रोशनी कुमारी है। आप सरकारी सीनियर सेकेण्डरी स्कूल जींद में पढ़ती हैं। आप छात्र-संघ की सचिव हैं। आपके स्कूल की ओर से जम्मू-कश्मीर में आई भयंकर बाढ़ के लिए अनुदान राशि का संग्रह किया जा रहा है। छात्र-संघ की सचिव होने के नाते इस संबंध में एक सूचना तैयार करके लिखिए।

SET-C-(i) आपका नाम वीरपाल सिंह है। आपका सेक्टर-22, पंचकुला में एक आठ मरले का मकान है। आप इसे बेचना चाहते हैं। आपका मोबाइल नम्बर 6478456389 है, जिस पर मकान खरीदने के इच्छुक आपसे सम्पर्क कर सकते हैं। वर्गीकृत विज्ञापन के अन्तर्गत ‘मकान बिकाऊ है’ का प्रारूप तैयार करके लिखिए।

(ii) सरकारी हाई स्कूल सैक्टर-14, चंडीगढ़ के मुख्याध्यापक की ओर से स्कूल के सूचनापट्ट (नोटिस बोर्ड) के लिए एक सूचना तैयार कीजिए, जिसमें स्कूल के सभी कक्षाओं के विद्यार्थियों के लिए सेक्शन बदलने की अंतिम तिथि 18.4.2015 दी गयी हो।

P.B. 2017
SET-A—आपका नाम अमित है। आपका सेक्टर-18 पंचकूला में एक आठ मरले का मकान है। आप इसे बेचना चाहते हैं। आपका मोबाइल नम्बर 1888888892 है, जिस पर मकान खरीदने के इच्छुक आपसे सम्पर्क कर सकते हैं। वर्गीकृत विज्ञापन के अन्तर्गत ‘मकान बिकाऊ है’ का प्रारूप तैयार करके लिखिए।

SET-B-गुजरात इलेक्ट्रॉनिक्स, गुजरात, मोबाइल नम्बर 8466224500 के इलेक्ट्रॉनिक इंजीनियर की आवश्यकता है। ‘इलेक्ट्रॉनिक इंजीनियरों की आवश्यकता है’ शीर्षक के अन्तर्गत एक वर्गीकृत विज्ञापन का प्रारूप तैयार करें।

SET-C-आपका नाम मीना है। आप मकान नम्बर 4567, सेक्टर 6, चंडीगढ़ में रहती हैं। घर के काम-काज हेतु आपको एक नौकरानी की आवश्यकता है। वर्गीकृत विज्ञापन के अंतर्गत ‘नौकरानी की आवश्यकता है’ का प्रारूप तैयार करके लिखिए।

P.B. 2018
SET-A-आपका नाम अमित है। आपका सैक्टर-18 पंचकूला में एक आठ मरले का मकान है। आप इसे बेचना चाहते हैं। आपका मोबाइल नम्बर 1582388800 है, जिस पर मकान खरीदने के इच्छुक आपसे सम्पर्क कर सकते हैं। वर्गीकृत विज्ञापन के अन्तर्गत ‘मकान बिकाऊ है’ का प्रारूप तैयार करके लिखिए।

P.B. 2019
SET-A, B, C आपका नाम अक्षत् चौटानी है। आप का सेक्टर-75 मोहाली में आठ मरले का मकान है। आप इसे बेचना चाहते हैं। आप का मोबाइल नम्बर 4646241625 है। वर्गाकृत विज्ञापन के अन्तर्गत मकान बिकाऊ है’ का प्रारूप तैयार कर के लिखिए।

P.B. 2020
SET-A, B, C-आपका नाम विजय दीनानाथ चौहान है। आप मकान नम्बर 345, सेक्टर 5, करनाल में रहते हैं। आपका मोबाइल नम्बर 836366268 है। आपका सेक्टर-13 करनाल में 8 मरले का एक प्लॉट है। आप इसे बेचना चाहते हैं। ‘प्लॉट बिकाऊ है’ शीर्षक के अन्तर्गत विज्ञापन का प्रारूप तैयार करके लिखिए।