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Punjab State Board PSEB 9th Class Hindi Book Solutions Hindi Grammar pratyay प्रत्यय Exercise Questions and Answers, Notes.

PSEB 9th Class Hindi Grammar प्रत्यय

निम्नलिखित शब्दों में से मूल शब्द व प्रत्यय अलग-अलग करके लिखिए।

उत्तर:

एक वाक्य में उत्तर दीजिए

प्रश्न 1.
प्रत्यय किसे कहते हैं?
उत्तर:
जो शब्दांश किसी शब्द के अंत में जुड़कर उसके अर्थ में बदलाव ला देते हैं, उन्हें प्रत्यय कहते हैं।

प्रश्न 2.
प्रत्यय कितने प्रकार के होते हैं?
उत्तर:
प्रत्यय दो प्रकार के होते हैं-कृत और तद्धित।

प्रश्न 3.
‘धातु’ किसे कहते हैं?
उत्तर:
क्रिया के मूल रूप को धातु कहते हैं।

प्रश्न 4.
प्रत्यय जुड़ने से किसमें बदलाव आ जाते हैं?
उत्तर:
प्रत्यय जुड़ने से धातु में बदलाव आ जाता है।

प्रश्न 5.
क्रिया वाचक कृत् प्रत्यय किसे कहते हैं?
उत्तर:
जिन कृत प्रत्ययों से कर्ता का बोध होता है उन्हें कतृवाचक कृत् प्रत्यय कहते हैं।

प्रश्न 6.
धातु किसे कहते हैं?
उत्तर:
क्रिया के मूल रूप को धातु कहते हैं।

प्रश्न 7.
भाववाचक कृत् प्रत्यय किसे कहते हैं?
उत्तर:
जिन कृत् प्रत्ययों से भाववाचक संज्ञाएं बनती हैं, उन्हें भाववाचक कृत् प्रत्यय कहते हैं।

प्रश्न 8.
तद्धित प्रत्यय किसे कहते हैं?
उत्तर:
जो प्रत्यय संज्ञा, विशेषण आदि के अंत में जुड़कर नये शब्दों की रचना करते हैं उन्हें तद्धित प्रत्यय कहते हैं।

प्रश्न 9.
तद्धित प्रत्यय के भेदों के नाम लिखिए।
उत्तर:
कर्तृवाचक तद्धित, भाववाचक तद्धित, संबंधवाचक तद्धित, लघुतावाचक तद्धित, विशेषणवाचक तद्धित प्रत्यय।

प्रश्न 10.
लघुतावाचक तद्धित प्रत्यय किसे कहते हैं?
उत्तर:
जिन प्रत्ययों से छोटेपन/न्यूनता का ज्ञान हो उन्हें लघुतावाचक तद्धित प्रत्यय कहते हैं।

प्रश्न 11.
भाववाचक तद्धित प्रत्यय से क्या तात्पर्य है?
उत्तर:
जिन प्रत्ययों के जुड़ने से शब्द भाववाचक संज्ञाएँ बन जाते हैं उन्हें भाववाचक तद्धित प्रत्यय कहते हैं।

प्रश्न 12.
कर्तृवाचक तद्धित प्रत्यय किसे कहते हैं?
उत्तर:
जिस प्रत्यय से किसी कार्य को करने वाले का बोध होता है उसे कर्तृवाचक तद्धित प्रत्यय कहते हैं।

प्रश्न 13.
संबंधवाचक तद्धित प्रत्यय किसे कहते हैं?
उत्तर:
जो प्रत्यय किसी शब्द से परस्पर जुड़कर किसी संबंध को प्रकट कराते हैं उन्हें संबंधवाचक तद्धित प्रत्यय कहते हैं।

प्रश्न 14.
विशेषणवाचक तद्धित प्रत्यय से क्या अर्थ है?
उत्तर:
विशेषणवाचक तद्धित प्रत्यय वे होते हैं जिनके जुड़ने से शब्द विशेषण में बदल जाते हैं।

एक शब्द में उत्तर दीजिए

प्रश्न 1.
प्रत्यय कितने प्रकार के होते हैं?
उत्तर:
दो।

प्रश्न 2.
क्रिया के मूलरूप को क्या कहते हैं?
उत्तर:
धातु।

प्रश्न 3.
धातु रूप में जुड़कर जो प्रत्यय तरह-तरह के शब्दों को बनाते हैं उन्हें क्या कहते हैं?
उत्तर:
कृत प्रत्यय।

प्रश्न 4.
कृत प्रत्यय के कितने भेद होते हैं?
उत्तर:
पाँच।

प्रश्न 5.
कर्तृ प्रत्ययों से किसका बोध होता है?
उत्तर:
कर्तृवाचक कृत।

हाँ/नहीं में उत्तर दीजिए

प्रश्न 1.
कृत् प्रत्यय उन्हें कहते हैं जो प्रत्यय क्रिया के धातु से जुड़कर तरह-तरह के शब्दों की रचना करते
उत्तर:
हाँ।

प्रश्न 2.
प्रत्यय जुड़ने से धातु में कभी-कभी कुछ बदलाव आ जाते हैं।
उत्तर:
हाँ।

प्रश्न 3.
जिन प्रत्ययों से कर्ता का पता चलता है उन्हें कर्तृवाचक कृत प्रत्यय कहते हैं।
उत्तर:
हाँ।

प्रश्न 4.
जिन कृत् प्रत्ययों से क्रिया के साधन का पता लगता है उसे करण वाचक कृत्य प्रत्यय कहते हैं।
उत्तर:
हाँ।

प्रश्न 5.
भाववाचक कृत् प्रत्ययों में कर्मवाचक संज्ञाएं बनती हैं।
उत्तर:
नहीं।

प्रश्न 6.
लघुतावाचक तद्धित प्रत्यय में बड़प्पन का भाव व्यक्त होता है।
उत्तर:
नहीं।

रिक्त स्थानों की पूर्ति करें

प्रश्न 1.
प्रत्यय किसी शब्द के ………. में जुड़ते हैं।
उत्तर:
अंत।

प्रश्न 2.
प्रत्यय अर्थ में ………… लाते हैं।
उत्तर:
परिवर्तन/बदलाव।

प्रश्न 3.
क्रिया के मूल रूप को …………….. कहते हैं।
उत्तर:
धातु।

प्रश्न 4.
भाववाचक तद्धित में संज्ञा, विशेषण और …………. शब्दों में लगते हैं।
उत्तर:
क्रिया।

प्रश्न 5.
जिस प्रत्यय से किसी कार्य के करने वाले का बोध होता है उसे …….. कहते हैं।
उत्तर:
कर्तृवाचक तद्धित।

प्रश्न 1.
प्रत्यय की परिभाषा लिखकर उदाहरण भी दीजिए। उत्तर-जो शब्दांश किसी शब्द के अंत में जुड़कर उसके अर्थ में परिवर्तन ला देते हैं, उन्हें प्रत्यय कहते हैं। उदाहरण- शिशुता = शिशु + ता
कतरनी = कतर + नी खेती = खेत + ई .
खाऊ = खा + ऊ इन शब्दों में प्रयुक्त ‘ता’, ‘नी’, ‘ई’, ‘ऊ’ प्रत्यय हैं।

प्रश्न 2.
प्रत्यय कितने प्रकार के होते हैं? उनके नाम लिखिए।
उत्तर:
प्रत्यय दो प्रकार के होते हैं-कृत प्रत्यय और तद्धित प्रत्यय।

प्रश्न 3.
धातु किसे कहते हैं?
उत्तर:
क्रिया के मूलरूप को धातु कहते हैं; जैसे-खा, पी, मिल।

प्रश्न 4.
कृत प्रत्यय किसे कहते हैं?
उत्तर:
क्रिया के धातु रूप में जुड़कर जो प्रत्यय विभिन्न शब्दों की रचना करते हैं, उन्हें कृत प्रत्यय कहते हैं।

प्रश्न 5.
वाक्यों में प्रयोग के समय क्रिया के मूल रूप में क्या-क्या अंतर हो सकते हैं?
उत्तर:
वाक्यों में प्रयोग के समय क्रिया के मूल रूप में ‘खाँ’, ‘हँस’, ‘लिख’ धातुएँ क्रमशः ‘खाता’, ‘हँसता’, ‘लिखता’ में बदल जाती है।

प्रश्न 6.
प्रत्यय जुड़ने से धातु में क्या बदलाव आते हैं?
उत्तर:
प्रत्यय जुड़ने से धातु में बदलाव आते हैं; जैसे-बूझ से बुझक्कड़, भूल से भूलक्कड़, खेल से खिलौना, बेल से बेलन, चट् से चटनी, सूंघ से सूंघनी, मिल से मिलाय, चिल्ला से चिल्लाहट, घबरा से घबराहट आदि।

प्रश्न 7.
कृत प्रत्यय के कितने भेद होते हैं? उसके नाम लिखिए।
उत्तर:
कृत प्रत्यय के पाँच भेद होते हैं-कर्तृवाचक, कर्मवाचक, करणवाचक, भाववाचक, क्रियावाचक।

प्रश्न 8.
कर्तृवाचक कृत प्रत्यय किसे कहते हैं?
उत्तर:
जिन कृत प्रत्ययों से कर्ता का बोध होता है उन्हें कर्तृवाचक कृत प्रत्यय कहते हैं। उदाहरण-

धातु.	प्रत्यय	शब्दरूप
1. खा, बिक, रट, उतार, उड़, झाड़	ऊ	खाऊ, बिकाऊ, रटू, उतारू, उड़ाऊ, झाडू
2. रम्, श्रु	अन	रमन, श्रवण
3. धम्, लड्, उड़	आका	धमाका, लड़ाका, उड़ाका
4. खेल, अन्	आड़ी	खिलाड़ी, अनाड़ी
5. दा, खा	ता	दाता, खाता
6. सड़, मर, दाड़ी, अड़	इयल	सड़ियल, मरियल, दड़ियल, अड़ियल
7. भिक्षु	उ	भिक्षु
8. लूट, साँप	एरा	लुटेरा, सपेरा
9. लड्, पढू	आक्	लड़ाकू, पढ़ाकू
10. रम्, श्रु	अन	रमण, श्रवण
11. भिक्ष	उक	भिक्षुक
12. दा	ता	दाता
13. तैर्, चाल	आक	तैराक, चालाक
14. घूम्, बुझ्, भूल	अक्कड़	घुम्मकड़, बुझक्कड़, भुलक्कड़
15. लिख्, पाल, मार	क	लेखक, पालक, मारक

प्रश्न 9.
कर्म वाचक कृत् प्रत्यय किसे कहते हैं? उदाहरण सहित स्पष्ट करो।
उत्तर:
जिन प्रत्ययों से कर्मवाचक शब्दों की रचना होती है उन्हें कर्मवाचक कृत् प्रत्यय कहते हैं। उदाहरण-

धातु.	प्रत्यय	शब्दरूप
1. बिछ, खेल	औना	बिछौना, खिलौना
2. ओढ़ि, सूंघ, चट, कथ	नी	ओढ़नी, सूंघनी, चटनी, कथनी
3. मैल, भूल, पढ़, देख, सोच	आ	मैला, भूला, पढ़ा, देखा, सोचा
4. गा, खा, रो लिख	ना	गाना, खाना, रोना, लिखना
5. गिना, पढ़ा, सुना	हुआ	गिना हुआ, पढ़ा हुआ, सुना हुआ

प्रश्न 10.
करणवाचक कृतवाचक किसे कहते हैं? उदाहरण सहित स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
जिन प्रत्ययों से क्रिया के कारण या साधन का ज्ञान हो उन्हें करणवाचक कृत प्रत्यय कहते हैं। उदाहरण-

धातु.	प्रत्यय	शब्दरूप
1. झाड़. रट, खा	ऊ	झाडू, रटू, खाऊ
2. बेल, चल, खा, पा, झाड़	न	बेलन, चलन, खान, पान, झाड़न
3. रेत, फाँस, लेट, हँस, घुड़क, बोल	ई	रेती, फाँसी, लेटी, हँसी, घुड़की, बोली
4. चट्, कतर	अनी	चटनी, कतरनी
5. बेल, बंध, झाड़, चिंत	अन	बेलन, बंधन, झाड़न, चिंतन

प्रश्न 11.
भाववाचक कृत प्रत्यय किसे कहते हैं? उदाहरण सहित स्पष्ट करें।
उत्तर:
जिन कृत प्रत्ययों से भाववाचक संज्ञाएँ बनती हैं उन्हें भाववाचक कृत प्रत्यय कहते हैं। उदाहरण-

धातु.	प्रत्यय	शब्दरूप
1. पूज़	आपा	पूजापा
2. चढ़, लग्, उडू, उठ्, मिल्	आन	चढ़ान, लगान, उड़ान, उठान, मिलान
3. चिल्ला, घबरा, मुसकरा, बौखला	आहट	चिल्लाहट, घबराहट, मुसकराहट, बौखलाहट
4. मिल, जल	अन	मिलन जलन
5. मिल्, लिख्, सज्, थक	आवट	मिलावट, लिखावट, सजावट, थकावट
6. पूज	आपा	पूजापा
7. बह्, कट, चढ़, लग्, फैल्	आव	बहाव, कटाव, चढ़ाव, लगाव, फैलाव
8. लूट, मार, जाँच	अ	लूट, मार, जांच
9. बच्, लिख्, खप्, पढ़	त	बचत, लिखत, खपत, पढ़त
10. मिल्	आप	मिलाप
11. गढ़, भिड़, रट्	अंत	गढंत, भिडंत, रटंत
12. भल्, लिख्, कट, लडू, बढू, बुन, चढ़	आई	भलाई, लिखाई, कटाई, लड़ाई, बढ़ाई, बुनाई, चढ़ाई।

प्रश्न 12.
क्रियावाचक कृत् प्रत्यय किसे कहते हैं? उदाहरण सहित स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
जिन प्रत्ययों से क्रिया शब्द वाले विशेषण, अव्यय या विशिष्ट क्रिया शब्दों का बोध होता है उन्हें क्रियावाचक कृत् प्रत्यय करते हैं। उदाहरण-

धातु.	प्रत्यय	शब्दरूप
1. चढ़, गिर, बह, चल, जा, पी, देख, लिख, पीट, मार, डूब	ता	चढ़ता, गिरता, बहता, चलता, जाता, पीता, देखता, लिखता, पीटता, मारता, डूबता
2. सो, सज, बो, रो, खा, खो	या	सोया, सजाया, बोया, रोया, खाया, खोया
3. पी, खा, जा, पढ़, रो, पढ़	ता हुआ	पीता हुआ, खाता हुआ, जाता हुआ, पढ़ता हुआ, रोता हुआ, पढ़ता हुआ
4. पी, रो, देख, सो, जा	कर	पीकर, रोकर, देखकर, सोकर, जाकर
5. भाग, जा, आ, रो, सो, पढ़	ते-ते	भागते-भागते, जाते-जाते, आते-आते, रोते-रोते, सोते-सोते, पढ़ते-पढ़ते
6. गा, हँस, चल, खा, रो, देख, सो	ते-ही	गाते ही, हँसते ही, चलते ही, खाते ही, रोते ही, देखते ही, सोते ही

प्रश्न 13.
तद्धित प्रत्यय किसे कहते हैं? ये कितने प्रकार के होते हैं?
उत्तर:
जो प्रत्यय क्रिया के धातु रूपों को छोड़ संज्ञा, सर्वनाम, विशेषण के पीछे लग कर नया शब्द बनाते हैं। उन्हें तद्धित प्रत्यय कहते हैं; जैसे- धर्म + इक = धार्मिक, मुधर + ता = मधुरता, धर्म + इक = धार्मिक आदि।
तद्धित प्रत्यय के प्रकार होते हैं-कर्तवाचक, भाववाचक, संबंधवाचक, लघुतावाचक, विशेषण वाचक।

प्रश्न 14.
कर्तवाचक तद्धित से क्या तात्पर्य है? उदाहरण देकर लिखिए।
उत्तर:
जिस प्रत्यय से किसी कार्य के करने वाले का बोध होता है उसे कर्तृवाचक तद्धित कहते हैं; जैसे-

मूलशब्द	प्रत्यय	शब्दरूप
1. सोना, लोहा	आर	सुनार, लुहार
2. तेल, शास्त्र, योग, गंध, माला, धन, दफ़्तर, भगीरथ, पंजाब, ईसा	ई	तेली, शास्त्री, योगी, गंधी, माली, धनी, दफ़्तरी, भगीरथी, पंजाबी, ईसाई
3. गाड़ी, कोच, रथ	वान	गाड़ीवान, कोचवान, रथवान
4. मुख, रसोई, आढ़त	ईया	मुखिया, रसोइया, आढ़तिया
5. बाजी, जादू	गर	बाजीगर, जादूगर
6. लेख, पाठ	क	लेखक, पाठक
7. साहित्य, पत्र, स्वर्ण, चर्म, कुंभ, संगीत, चित्र, नाटक	कार	साहित्यकार, पत्रकार, स्वर्णकार, चर्मकार, कुंभकार संगीतकार, चित्रकार, नाटककार।
8. घर, रंग, हिंदी, गया, सब्जी, रेहड़ी, तांगा, स्कूटर, स्वेटर, दुकान	वाला	घर वाला, रंगवाला, हिंदी वाला, गया वाला, सब्जी वाला, रेहड़ी वाला, तांगा वाला, स्कूटर वाला, स्वेटर वाला, दुकान वाला।
9. हल, विष, जल, गिरि	धर	हलधर, विषधर, जलधर, गिरिधर
10. दिन, हित, सुख	कर	दिनकर, हितकर, सुखकर

प्रश्न 15.
भाव वाचक तद्धित से क्या तात्पर्य है? उदाहरण सहित लिखिए।
उत्तर:
संज्ञा, विशेषण और क्रिया शब्दों में लगने वाले प्रत्ययों में जो शब्द बनते हैं उन्हें भाववाचक तद्धित कहते हैं। इससे भाववाचक संज्ञाएँ बनती हैं। उदाहरण-

मूलशब्द	प्रत्यय	शब्दरूप
1. मित्र, दास, मनुष्य, साधु, शिष्ट, नीच, मधुर	ता	मित्रता, दासता, मनुष्यता, साधुता, शिष्टता, नीचता, मधुरता
2. देव, नर, जड़, ब्राह्मण, दास, नारी, सती, स्त्री, पिता, माता, शिशु, पशु, लघु, गुरु, प्रभु, क्रूर	त्व	देवत्व, नरत्व, जड़त्व, ब्राह्मणत्व, दासत्व, नारीत्व, सतीत्व, स्त्रीत्व, पितृत्व, मातृत्व, शिशुत्व, पशुत्व, लघुत्व, गुरुत्व, प्रभुत्व, क्रूरत्व
3. बच्चा, लड़का, बालक, पागल, भोला, अपना	पन	बचपन, लड़कपन, बालकपन, पागलपन, भोलापन, अपनापन
4. बुरा, भला, ऊँचा, चौड़ा, पंड़ित, ठाकुर	आई	बुराई, भलाई, ऊँचाई, चौड़ाई, पंडिताई, ठुकराई
5. खट्टा, मीठा	आस	खटास, मीठास
6. बूढ़ा, पहन, पूजा, मोटा	आपा	बुढ़ापा, पहनापा, पूजापा, मोटापा
7. चिल्लाना, झुंझलाना, खुजलाना	आहट	चिल्लाहट, झुंझलाहट, खुजलाहट
8. लेख, दिखाना, बनाना, सजाना	आवट	लिखावट, दिखावट, बनावट, सजावट
9. लाल, काला	इमा	लालिमा, कालिमा

प्रश्न 16.
संबंधवाचक तद्धित प्रत्यय किसे कहते हैं? उदाहरण सहित स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
जो प्रत्यय किसी शब्द के साथ जुड़ कर किसी संबंध का बोध कराते हैं। उन्हें संबंधवाचक तद्धित प्रत्यय कहते हैं; जैसे-

मूलशब्द	प्रत्यय	शब्दरूप
1. ससुर	आल	ससुराल
2. नानी	हाल	ननिहाल
3. चाचा, मामा, फूफा	एरा	चचेरा, ममेरा, फुफेरा

प्रश्न 17.
लघुतावाचक तद्धित प्रत्यय किसे कहते हैं? उदाहरण सहित लिखिए।
उत्तर:
जिन प्रत्ययों से न्यूनता (छोटापन) का बोध होता हो उन्हें लघुतावाचक तद्धित प्रत्यय कहते हैं; जैसे-

मूलशब्द	प्रत्यय	शब्दरूप
1. कोठा, छाता	री	कोठरी, छतरी
2. ढोल	क	ढोलक
3. ढोल	की	ढोलकी
4. झंडा, प्याला, थाल	ई	झंडी, प्याली, थाली
5. खाट	इया	खटिया

प्रश्न 18.
विशेषण वाचक तद्धित प्रत्यय किसे कहते हैं? उदाहरण सहित लिखिए।
उत्तर:
जिन प्रत्ययों के जुड़ने से शब्द विशेषण में परिवर्तित हो जाते हैं उन्हें विशेषणवाचक तद्धित कहते हैं; जैसे-

मूलशब्द	प्रत्यय	शब्द रूप
1. कल्पना, दिन, भूगोल, योग, धर्म, वर्ष, समाज, मुख, लोक, इच्छा, दिन, सेना, धन, नीति, इतिहास, विज्ञान, क्षण, श्रम, क्रम	इक	काल्पनिक, दैनिक, भौगोलिक, यौगिक, धार्मिक, वार्षिक, सामाजिक, मौखिक, लौकिक, ऐच्छिक, दैनिक, सैनिक, धनिक, नैतिक, ऐतिहासिक, वैज्ञानिक, क्षाणिक, श्रमिक, क्रमिक
2. फल, अपेक्षा, पराजय, हर्ष, शोभा, अंक, तरंग, सौरभ	इत	फलित, अपेक्षित, पराजित, हर्षित, शोभित, अंकित, तरंगित, सुरभित
3. मानव, स्थान	ईय	मानवीय, स्थानीय
4. सभा, क्षमा	य	सभ्य, क्षम्य
5. धन, लोभ, चाचा, मामा, ग़रीब, रस्सा, बेटा, तेल, गुजरात, पंजाब, क्रोध, लड़का, देव, पहाड़, बंगाल	ई	धनी, लोभी, चाची, मामी, ग़रीबी, रस्सी, बेटी, तेली, गुजराती, पंजाबी, क्रोधी, लड़की, देवकी, पहाड़ी, बंगाली।
6. श्री, बुद्धि	मान	श्रीमान, बुद्धिमान
7. श्री, बुद्धि	मती	श्रीमती, बुद्धिमती
8. ज्ञान, गुण	वती	ज्ञानवती, गुणवती
9. दया, कृपा, लज्जा	आलु	दयालु, कृपालु, लज्जालु
10. प्यार, मैल, भूख, ठंड, प्यास, छात्र,	सुत, प्रिय, मैल, दुलार	प्यासा, मैला, भूखा, ठंडा, प्यासा, छात्रा, सुता, प्रिया, मैला, दुलारा
11. कंकर, चमक, बर्फ, ज़हर, सुर, रोब, रस	इन	कंकरीला, चमकीला, बर्फीला, ज़हरीला, सुरीला, रोबीला, रसीला
12. बल, प्रतिभा	शाली	बलशाली प्रतिभाशाली
13. कर्म, सत्य, कर्त्तव्य	निष्ठ	कर्मनिष्ठ, सत्यनिष्ठ, कर्त्तव्यनिष्ठ
14. सुनार, माली, धोबी, ग्वाला, कहार, हत्यारा	इन	सुनारिन, मालिन, धोबिन, ग्वालिन, कहारिन, हत्यारिन
15. पंड़ित, चौधरी	आइन	पंडिताइन, चौधराइन
16. देवर, नौकर, जेठ, पंडित	आनी	देवरानी, नौकरानी, जेठानी, पंडितानी
17. मोर, शेर, चोर	नी	मोरनी, शेरनी, चोरनी
18. बेटा, लड़का	ए	बेटे, लड़के
19. पुस्तक, बहन, लता, वस्तु, धातु, वधू	एँ	पुस्तकें, बहनें, लताएँ, वस्तुएँ, धातुएँ, वधुएँ
20. नदी, टोपी, चूड़ी, कहानी, गरमी, सरदी	याँ	नदियाँ, टोपियाँ, चूड़ियाँ, कहानियाँ, गरमियाँ, सरदियाँ

उर्दू के तद्धित प्रत्यय

मूलशब्द	प्रत्यय	शब्द रूप
1. साल, रोज़, शुकर, मेहनत, शायर	आना	नेकी, खूनी, रोशनी, जवानी, नादानी
2. नेक, खून, रोशन, जवान, नादान	ई	सालाना, रोज़ाना, शुकराना, मेहनताना, शायराना
3. खज़ाना, बंदूक, संदूक, देग	ची	खज़ानची, बंदूकची, संदूकची, देगची
4. दवा, दौलत	खाना	दवाखाना, दौलतखाना
5. घड़ी, जिल्द	साज़	घड़ीसाज़, जिल्दसाज़
6. सफर, जफर	नामा	सफरनामा, ज़फरनामा
7. मेहर, दर	बान	मेहरबान, दरबान
8. खरीद, मदद	गार	खरीददार, मददगार
9. फूल, कदर, पीक, शमा, कलम	दान	फूलदान, कदरदान, पीकदान, शमादान, कलमदान
10. सूरमा, चूहा, चाय	दानी	सूरमेदानी, चूहेदानी, चायदानी
11. रिश्वत, सूद	खोर	रिश्वतखोर, सूदखोर
12. चमचा, दादा	गीरी	चमचागीरी, दादागीरी
13. मुकद्दमा, तीतर, पतंग, धोखा	बाज़	मुकद्दमेबाज़, तीतरबाज़, पतंगबाज़, धोखेबाज़
14. दर्द, शर्म	नाक	दर्दनाक, शर्मनाक
15. अक्ल, दौलत, इल्म	मंद	अक्लमंद, दौलतमंद, इल्ममंद
16. कोच, बाग, गाडी	वान	कोचवान, बागवान, गाड़ीवान
17. आ, जि	इंदा	आइंदा, जिंदा
18. कोश, फरमा	इश	कोशिश, फरमाइश
19. मोह, नम, पस	ईना	मोहीना, नगीना पसीना
20. मर्दाना, जिंद	गी	मर्दानगी, जिंदगी
21. जबर	दस्त	जबरदस्त

Punjab State Board PSEB 9th Class Maths Book Solutions Chapter 2 Polynomials Ex 2.5 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 9 Maths Chapter 2 Polynomials Ex 2.5

Question 1.
Use suitable identities to find the following products:
(i) (x + 4) (x + 10)
Answer:
(x + 4) (x + 10)
= (x)² + (4 + 10)x + (4)(10)
= x² + 14x + 40

(ii) (x + 8) (x – 10)
Answer:
(x + 8) (x – 10)
= (x)² + (8 – 10)x + (8)(- 10)
= x² – 2x – 80

(iii) (3x + 4) (3x – 5)
Answer:
(3x + 4) (3x – 5)
= (3x)² + (4 – 5) (3x) +(4) (- 5)
= 9x² – 3x – 20

(iv) \(\left(y^{2}+\frac{3}{2}\right)\left(y^{2}-\frac{3}{2}\right)\)
Answer:
\(\left(y^{2}+\frac{3}{2}\right)\left(y^{2}-\frac{3}{2}\right)\)
= (y²)² – \(\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\)
= y⁴ – \(\frac{9}{4}\)

(v)(3 – 2x) (3 + 2x)
Answer:
(3 – 2x) (3 + 2x)
= (3)² – (2x)²
= 9 – 4x²

Question 2.
Evaluate the following products without multiplying directly:
(i) 103 × 107
Answer:
103 × 107
= (100 + 3) (100 + 7)
= (100)² + (3 + 7) (100) + (3) (7)
= 10000 + 1000 + 21
= 11,021

(ii) 95 × 96
Answer:
95 × 96
= (90 + 5) (90 + 6)
= (90)² + (5 + 6) (90) + (5) (6)
= 8100 + 990 + 30 = 9120

OR

95 × 96
= (100 – 5) (100 – 4)
= (100)² + (- 5 – 4) (100) + (- 5) (- 4)
= 10000 – 900 + 20
= 10020 – 900 = 9120

(iii) 104 × 96
Answer:
104 × 96
= (100 + 4)(100-4)
= (100)² – (4)²
= 10000 – 16 = 9984

Question 3.
Factorise the following using appropriate identities:
(i) 9x² + 6xy + y²
Answer:
9x² + 6xy + y²
= (3x)² + 2(3x) (y) + (y)²
= (3x + y)² = (3x + y) (3x + y)

(ii) 4y² – 4y + 1
Answer:
4y² – 4y + 1
= (2y)² – 2(2y)(1) + (1)²
= (2y – 1)² = (2y – 1) (2y – 1)

(iii) x² – \(\frac{y^{2}}{100}\)
Answer:
x² – = (x)² – \(\left(\frac{y}{10}\right)^{2}\)
= \(\left(x+\frac{y}{10}\right)\) \(\left(x-\frac{y}{10}\right)\)

Question 4.
Expand each of the following using suitable identities:
(i) (x + 2y + 4z)²
Answer:
(x + 2y + 4z)²
= (x)² + (2y)² + (4z)² + 2 (x) (2y) + 2(2y)(4z) + 2(4z)(x)
= x² + 4y² + 16z² + 4xy + 16yz + 8zx

(ii) (2x – y + z)²
Answer:
(2x – y + z)²
= [2x + (- y) + z]²
= (2x)² + (- y)² + (z)² + 2 (2x)(- y) + 2(- y)(z) + 2(z) (2x)
= 4x² + y² + z² – 4xy – 2yz + 4zx

(iii) (- 2x + 3y + 2z)²
Answer:
(- 2x + 3y + 2z)²
= [(- 2x) + 3y + 2z]²
= (- 2x)² + (3y)² + (2z)² + 2(- 2x)(3y) + 2(3y)(2z) + 2(2z)(- 2x)
= 4x² + 9y² + 4z² – 12xy + 12yz – 8zx

(iv) (3a – 7b – c)²
Answer:
(3a – 7b – c)²
= [3a + (- 7b) + (- c)]²
= (3a)² + (- 7b)² + (- c)² + 2 (3a) (- 7b) + 2(- 7b) (- c) + 2(- c) (3a)
= 9a² + 49b² + c² – 42ab + 14bc – 6ca

(v)(- 2x + 5y – 3z)²
Answer:
(- 2x + 5y – 3z)²
= [(-2x) + 5y + (-3z)]²
= (- 2x)² + (5y)² + (- 3z)² + 2 (- 2x) (5y) + 2 (5y) (- 3z) + 2 (- 3z) (- 2x)
= 4x² + 25y² + 9z² – 20xy – 30yz + 12zx

(vi) [\(\frac{1}{4}\)a – \(\frac{1}{2}\)b + 1]²
Answer:

Question 5.
Factorise:
(i) 4x² + 9y² + 16z² + 12xy – 24yz – 16xz
Answer:
4x² + 9y² + 16z² + 12xy – 24yz – 16xz ;
= (2x)² + (3y)² + (- 4z)² + 2 (2x) (3y) + 2(3y) (- 4z) + 2(- 4z) (2x)
= [2x + 3y + (- 4z)]²
= (2x + 3y – 4z)²
= (2x + 3y – 4z) (2x + 3y – 4z)

(ii) 2x² + y² + 8z² – 2√2 xy + 4√2 yz – 8xz
Answer:
2x² + y² + 8z² – 2√2 xy + 4√2 yz – 8 xz
= (- √2x)² + (y)² + (2√2 z)² + 2 (- √2x) (y) + 2(y) (2√2 z) + 2(2√2 z) (- √2 x)
= [(- √2 x) + y + 2√2 z]²
= (- √2x + y + 2√2 z)²
= (- √2x + y + 2√2 z) (- √2 x + y + 2√2 z)

Question 6.
Write the following cubes in expanded form:
(i) (2x + 1)³
Answer:
(2x + 1)³
= (2x)³ + (1)³ + 3(2x) (1)(2x + 1)
= 8x³ + 1 + 6x(2x + 1)
= 8x³+ 1 + 12x² + 6x
OR
(2x + 1)³
= (2x)³ + 3(2x)²(1) + 3(2x) (1)² + (1)³
= 8x³ + 12x² + 6x + 1

(ii) (2a – 3b)³
Answer:
(2a – 3b)³
= (2a)³ – (3b)³ – 3 (2a) (3b) (2a – 3b)
= 8a³ – 27b³ – 18ab(2a – 3b)
= 8a³ – 27b³ – 36a²b + 54ab²

(iii) \(\left[\frac{3}{2} x+1\right]^{3}\)
Answer:

(iv) \(\left[x-\frac{2}{3} y\right]^{3}\)
Answer:

Question 7.
Evaluate the following using suitable identities:
(i) (99)³
Answer:
(99)³ = (100 – 1)³
= (100)³ – (1)³ – 3 (100) (1) (100 – 1)
= 1000000 – 1 – 300(99)
= 1000000 – 1 – 29700
= 9,70,299

(ii) (102)³
Answer:
(102)³ = (100 + 2)³
= (100)³ + (2)³ + 3(100) (2) (100 + 2)
= 1000000 + 8 + 600(102)
= 1000000 + 8 + 61200
= 10,61,208

(iii) (998)³
Answer:
(998)³ = (1000 – 2)³
= (1000)³ – (2)³ – 3(1000) (2) (1000 – 2)
= 1000000000 – 8 – 6000(1000 – 2)
= 1000000000 – 8 – 6000000 + 12000
= 994000000 + 12000 – 8
= 994012000 – 8
= 99,40,11,992

Question 8.
Factorise each of the following:
(i) 8a³ + b³ + 12a²b + 6ab²
Answer:
8a³ + b³ + 12a²b + 6ab²
= (2a)³ + (b)³ + 3 (4a²) (b) + 3 (2a) (b²)
= (2a)³ + (b)³ + 3 (2a)² (b) + 3 (2a) (b²)
= (2a + b)³
= (2a + b) (2a + b) (2a + b)

(ii) 8a³ – b³ – 12a²b + 6ab²
Answer:
8a³ – b³ – 12a²b + 6ab²
= (2a)³ + (- b)³ + 3 (4a²) (- b) + 3 (2a) (b²)
= (2a)³ + (- b)³ + 3 (2a)³ (- b) + 3 (2a) (- b)²
= (2a – b)³
= (2a – b) (2a – b) (2a – b)

(iii) 27 – 125a³ – 135a + 225a²
Answer:
27 – 125a³ – 135a + 225a²
= (3)³ + (- 5a)³ + 3(9) (- 5a) + 3 (3) (25a²)
= (3)³ + (- 5a)³ + 3(3)² (- 5a) + 3 (3) (- 5a)²
=(3 – 5a)³.
= (3 – 5a)(3 – 5a) (3 – 5a)

(iv) 64a³ – 27b³ – 144a²b + 108ab²
Answer:
64a³ – 27b³ – 144a²b + 108ab²
= (4a)³ + (- 3b)³ + 3(16a²)(-3b) + 3(4a) (9b²)
= (4a)³ + (- 3b)³ + 3(4a)²(- 3b) + 3(4a)(- 3b)²
= (4a – 3b)³
= (4a – 3b) (4a – 3b) (4a – 3b)

(v) 27p³ – \(\frac{1}{216}\) – \(\frac{9}{2}\)p² + \(\frac{1}{4}\)p
Answer:

Question 9.
Verify:
(i) x³ + y³ = (x + y) (x² – xy + y²)
Answer:
R.H.S. = (x + y) (x² – xy + y²)
= x(x² – xy + y²) + y(x² – xy + y²)
= x³ – x²y + xy² + x²y – xy² + y³
= x³ + y³
= L.H.S.

(ii) x³ – y³ = (x – y) (x² + xy + y²)
Answer:
R.H.S. = (x – y) (x² + xy + y²)
= x(x² + xy + y²) – y(x² + xy + y²)
= x³ + x²y + xy² – x²y – xy² – y³
= x³ – y³
= L.H.S.

Question 10.
Factorise each of the following:
[Hint: See Question 9]
(i) 27y³ + 125z³
Answer:
27y³ + 125z³
We know, a³ + b³ = (a + b) (a² – ab + b²)
Replacing a by 3y and b by 5z, we get
(3y)³ + (5z)³ = (3y + 5z) [(3y)² – (3y)(5z) + (5z)²]
∴ 27y³ + 125z³ = (3y + 5z) (9y² – 15yz + 25z²)

OR

We know, a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b)
Replacing a by 3y and b by 5z, we get
(3y)³ + (5z)³ = (3y + 5z)³ – 3 (3y) (5z) (3y + 5z)
∴ 27y³ + 125z³ = (3y + 5z) [(3y + 5z)³ – 45yz]
= (3y + 5z)(9y³ + 30yz + 25z² – 45yz)
= (3y + 5z) (9y² – 15yz + 25z²)

(ii) 64m³ – 343n³
Answer:
We know, a³ – b³ = (a – b) (a² + ab + b²)
Replacing a by 4m and b by 7n, we get
(4m)³ – (7n)³ = (4m – 7n) [(4m)³ + (4m) (7n) + (7n)²]
∴ 64m³ – 343n³ = (4m – 7n) (16m² + 28mn + 49n²)

OR

We know. a³ – b³ = (a – b)³ + 3ab(a – b)
Replacing a by 4m and b by 7n, we get
(4m)³ – (7n)³ = (4m – 7n)³ + 3 (4m) (7n)(4m – 7n)
= (4m – 7n) [(4m 7n)² + 84mn]
= (4m – 7n) (16m² – 56mn + 49n² + 84mn)
= (4m – 7n) (16m² + 28mn + 49n²)

Question 11.
Factorise: 27x³ + y³ + z³ – 9xyz
Answer:
We know, a³ + b³ + c³ – 3abc = (a + b + c) (a² + b² + c² – ab – bc – ca)
Replacing a by 3x, b by y and c by z, we get
(3x)³ + (y)³ + (z)³ – 3 (3x) (y) (z) = (3x + y + z) [(3x)² + (y)² + (z)²– (3x) (y) – (y) (z) — (z) (3x)]
∴ 27x³ + y³ + z³ – 9xyz = (3x + y + z) (9x² + y² + z²– 3xy – yz – 3zx)

Question 12.
Verify that x³ + y³ + z³ – 3xyz = \(\frac{1}{2}\)(x + y + z) [(x – y)² + (y – z)² + (z – x)²)
Answer:
R.H.S. = \(\frac{1}{2}\)(x + y + z) [(x – y)² + (y – z)² + (z – x)²]
= \(\frac{1}{2}\) (x + y + z) (x² – 2xy + y² + y² – 2yz + z² + z² – 2zx + x²)
= \(\frac{1}{2}\) (x + y + z) (2x² + 2y² + 2z² – 2xy – 2yz – 2zx)
= (x + y + z) (x² + y² + z² – xy – yz – zx)
= x(x² + y² + z² – xy – yz – zx) + y(x² + y² + z² – xy – yz – zx) + z(x² + y² + z² – xy – yz – zx)
= x³ + xy² + xz² – x²y – xyz – zx² + x²y + y³ + yz² – xy² – y²z – xyz + x²z + y²z + z³ – xyz – yz² – z²x
= x³ + y³ + z³ – 3xyz
= L.H.S.

Question 13.
If x + y + z = 0, show that x³ + y³ + z³ = 3xyz.
Answer:
We know the Idendity
x³ + y³ + z³ – 3xyz = (x + y + z) (x²+ y³ + z² – xy – yz – zx)
If x + y + z = 0. we get
x³ + y³ + z³ – 3xyz = (0) (x² + y² + z² – xy – yz – zx)
∴ x³ + y³ + z³ – 3xyz = 0
∴ x³ + y³ + z³ = 3xyz

Question 14.
Without actually calculating the cubes, find the value of each of the following:
(i) (- 12)³ + (7)³ + (5)³
Answer:
Taking a = -12, b = 7 and c = 5, we get
a + b + c = (- 12) + 7 + 50.
Now, If a + b + c = 0, then a³ + b³ + c³ = 3abc.
∴ (- 12)³ + (7)³ + (5)³ = 3(- 12) (7) (5)
= (- 36) (35)
= – 1260

(ii) (28)³ + (- 15)³ + (- 13)³
Answer:
Talking a = 28, b = – 15 and c = – 13, we get
a + b + c = 28 + (- 15) + (- 13) = 0.
Now, If a + b + c = 0, then a³ + b³ + c³ = 3abc.
∴ (28)³ + (- 15)³ + (- 13)³ = 3 (28) (- 15) (- 13)
= (84)(195)
= 16,380

Question 15.
Give possible expressions for the length and breadth of each of the following rectangles, in which their areas are given:
(i) Area: 25a² – 35a + 12
Answer:
We know, area of a rectangle = length × breadth
Hence, two factors of area can give possible expressions for length and breadth. So here, we will try to obtain two factors of the expression of area.
25a² – 35a + 12 = 25a² – 20a – 15a + 12
= 5a(5a – 4) – 3(5a – 4)
=(5a – 4) (5a – 3)
Thus, the length and breadth of the rectangle are (5a – 3) and (5a – 4) respectively.
Note : Traditionally, length > breadth in a rectangle.

(ii) Area: 35y² + 13y – 12
Answer:
We know, area of a rectangle = length × breadth
Hence, two factors of area can give possible expressions for length and breadth. So here, we will try to obtain two factors of the expression of area.
35y² + 13y – 12 = 35y² + 28y – 15y – 12
= 7y(5y + 4) – 3(5y + 4)
= (5y + 4) (7y – 3)
Thus, the length and breadth of the rectangle are (7y – 3) and (5y + 4) respectively.

Question 16.
What are the possible expressions for the dimensions of the cuboids whose volumes are given below?
Answer:
(i) Volume: 3x² – 12x
Answer:
We know, volume of a cuboid = length × breadth × height
Hence, three factors of volume can give possible expressions for length, breadth and height.
So here, we will try to obtain three factors of the expression of volume.
3x² – 12x = 3x(x – 4)
= 3 × x × (x – 4)
Thus, one possible answer for the dimensions of the cuboid is 3. x and (x – 4).
Note: Other possible answers can be given as 1. 3x and (x – 4) or 1, x and (3x – 12).

(ii) Volume: 12ky² + 8ky = 20k
Answer:
We know, volume of a cuboid = length × breadth × height
Hence, three factors of volume can give possible expressions for length, breadth and height.
So here, we will try to obtain three factors of the expression of volume.
12ky² + 8ky – 20k = 4k (3y² + 2y – 5)
= 4k (3y² – 3y + 5y – 5)
= 4k [3y (y – 1) + 5(y – 1)1]
= 4k (y – 1) (3y + 5)
Thus, one possible answer for the dimensions of the cuboid is 4k, (y – 1) and (3y + 5).