Class 10

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 2 Polynomials Ex 2.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 2 Polynomials Ex 2.2

Question 1.
Find the zeroes of the following quadratic polynomials and verify the relationship between the zeroes and the coefficients.
(i) x² – 2x – 8
(ii) 4s² – 4s + 1
(iii) 6x² – 3 – 7x
(iv) 4u² + 8u
(v) t² – 15
(vi) 3x² – x -4
Solution:
(i) Given Quadratic polynomial,
x² – 2x – 8
∵ [S = -2, P = -8]
= x² – 4x + 2x – 8
= x (x – 4) + 2 (x – 4)
= (x – 4) (x + 2)
The value of x² – 2x – 8 is zero,
iff (x – 4) = 0 or (x + 2) = 0
iff x = 4 or x = – 2
Therefore, zeroes of x2 – 2x – 8 are – 2 and 4.
Now, Sum of zeroes = (- 2) + (4) = 2
= \(\frac{-(-2)}{1}=-\frac{(\text { Coefficient of } x)}{\text { Coefficient of } x^{2}}\)
Product of zeroes = (- 2) (4) = – 8
= \(\frac{-8}{1}=\frac{\text { Constant term }}{\text { Coefficient of } x^{2}}\)
Hence, relationship between the zeroes and the coefficient are verified.

(ii) Given quadratic polynomial,
4s² – 4s + 1
= 4s² – 2s – 2s + 1
∵ [S = -4, P = 4 × 1]
= 2s (2s – 1) – 1 (2s – 1)
= (2s – 1) (2s – 1)
The value of 4s² – 4s + 1 is zero
iff (2s – 1) = 0 or (2s – 1) = 0
iff s = \(\frac{1}{2}\) or s = \(\frac{1}{2}\)
Therefore, zeroes of 4s² – 4s + 1 are \(\frac{1}{2}\) and \(\frac{1}{2}\)

Now, sum of zeroes = \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) = 1
= \(\frac{-(-4)}{4}=\frac{-(\text { Coefficient of } s)}{\left(\text { Coefficient of } s^{2}\right)}\)

Product of Zeroes = \(\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}\)

= \(\frac{\text { Constant term }}{\text { Coefficient of } s^{2}}\)
Hence, relationship between the zeroes and the coefficients are verified.

(iii) Given quadratic polynomial,
6x² -3 – 7x
= 6x² – 7x – 3
∵ [S = – 7, P = 6x-3=-18]
= 6x² -9x + 2x-3
= 3x (2x – 3) + 1 (2x – 3)
= (2x – 3) (3x + 1)
The value of 6x² – 3 – 7x is zero
iff (2x – 3) = 0 or 3x + 1 = 0
iff x = \(\frac{3}{2}\) or x = –\(\frac{1}{3}\)
Therefore, zeroes of 6x² – 3 – 7x are \(\frac{3}{2}\) and –\(\frac{1}{3}\)
Now, Sum of zeroes = \(\frac{1}{3}\)

= \(\frac{3}{2}+\left(\frac{-1}{3}\right)\)

= \(\frac{3}{2}-\frac{1}{3}=\frac{9-2}{6}\)

= \(\frac{7}{6}=\frac{-(-7)}{6}\)

= \(\frac{-(\text { Coefficient of } x)}{\text { Coefficient of } x^{2}}\)

Product of zeroes = \(\left(\frac{3}{2}\right)\left(\frac{-1}{3}\right)\)

= \(\frac{-3}{6}=\frac{\text { Constant term }}{\text { Coefficient of } x^{2}}\)

Hence, relationship between the zeroes and the coefficients are verified.

(iv) Given quadratic polynomial,
4u² + 8u = 4u(u + 2)
The value of 4u² + 8 u is zero
iff 4u = 0 or u + 2 = 0
iff u = 0 or u = – 2
Therefore, zeroes of 4u² + 8M are 0 and – 2
Now, Sum of zeroes = 0 + (- 2) = -2
= \(\frac{-8}{4}\)
= \(-\frac{(\text { Coefficient of } u)}{\text { Coefficient of } u^{2}}\)

Product of zeroes = (0) (- 2) = 0
= \(\frac{0}{4}=\frac{\text { Constant term }}{\text { Coefficient of } u^{2}}\)
Hence, relationship between the zeroes and the coefficients are verified.

(v) Given quadratic polynomial,
t² – 15 = t² – (√15)²
= (t – √15) (t + √15)
The value of t² – 15 is zero
iff t – √15 = 0 or t + √15 = 0
iff t = √15 or t = – √15
Therefore, zeroes of t² – 15 are – √15 and √15.
Now, Sum of zeroes = -√15 + √15 = 0 = \(\frac{0}{1}\)
= \(\frac{-(\text { Coefficient of } t)}{\text { Coefficient of } t^{2}}\)

Product of zeroes = (-√15) (√15) = – 15 = \(-\frac{15}{1}\)

= \(\frac{0}{1}\)
= \(=\frac{\text { Constant term }}{\text { Coefficient of } t^{2}}\)
Hence, relationship between the zeroes and the coefficients are verified.

(vi) Given quadratic polynomial,
3x² – x – 4
= 3x² + 3x – 4x – 4
= 3x (x + 1) – 4 (x + 1)
∵ [S = – 1, P = 3 x – 4 = – 12]
= (x + 1) (3x – 4)
The value of 3x² – x – 4 is zero
iff (x + 1) = 0 or 3x – 4 = 0
iff x = -1 or x = \(\frac{4}{3}\)
Therefore, zeroes of 3x² – x – 4 are – 1 and \(\frac{4}{3}\)

Now, Sum of zeroes = – 1 + \(\frac{4}{3}\)
= \(\frac{-3+4}{3}=\frac{1}{3}\)
= \(\frac{-(-1)}{3}=\frac{-\text { Coefficient of } x}{\text { Coefficient of } x^{2}}\)
Product of zeroes = (- 1) \(\frac{4}{3}\)
= \(\frac{-4}{3}=\frac{\text { Constant term }}{\text { Coefficient of } x^{2}}\)
Hence, relationship between the zeroes and the coefficients are verified.

Question 2.
Find a quadratic polynomial each with the given numbers as the sum and product of its zeroes respectively.
(i) \(\frac{1}{4}\), -1
(ii) √2, \(\frac{1}{3}\)
(iii) 0, √5
(iv) 1, 1
(v) –\(\frac{1}{4}\), \(\frac{1}{4}\)
(vi) 4, 1. [MQP 2015]
Solution:
(i) Given that, sum of zeroes and products of zeroes of given polynomial \(\frac{1}{4}\) are -1 respectively.
Let the quadratic polynomial be ax² + bx + c and its zeroes be α and β
α + β = Sum of zeroes = \(\frac{1}{4}\)
and αβ = Product of zeroes = – 1
Now, ax² + bx + c = k (x – α) (x – β) where k is any constant
= k [x² – (α + β)x + αβ]
= k[x² – \(\frac{1}{4}\)x + (-1)]
= k[x² – \(\frac{1}{4}\)x – 1]
for different value of k, we get different quadratic polynomials.

(ii) Given that, sum of zeroes and product of zeroes of given quadratic polynomial are √2 and \(\frac{1}{3}\) respectively.
Let the quadratic polynomial be ax² + bx + c and its zeroes be α and β
α + β = Sum of zeroes = √2
and αβ = Product of zeroes = \(\frac{1}{3}\)
Now, ax² + bx + c = k (x – α) (x – β) where k is any constant
= k[x² – (α + β) x + αβ]
= k[x² – √2x + \(\frac{1}{3}\)]of k, we get different quadratic polynomial.
for different values of k, we get different quadratic polynomial.

(iii) Given that, sum of zeroes and products of zeroes of given quadratic polynomial are 0 and √5 respectively.
Let the quadratic polynomial be ax² + bx + c and its zeroes be α and β
α + β = Sum of zeroes = 0
and αβ = Product of zeroes = √5
Now, ax² + bx + c = k(x – α) (x – β)
where k is any constant
= k [x² – (a + (α+ β)x + αβ)
= k[x² – 0x + √5]
= k[x² + √5]
for different values of k, we get different quadratic polynomial.

(iv) Given that, sum of zeroes and product of zeroes of given quadratic polynomial are 1 and 1 respectively.
Let the quadratic polynomial be ax² + bx + c and its zeroes be α and β
α + β = Sum of zeroes = 1 and
αβ = Product of zeroes = 1
Now, ax² + bx + c = k(x – α) (x – β)
where k is any constant.
= k [x² – (α + β)x + αβ]
= k [x² – 0x + √5]
= it [x² – x + √5]
for different values of k, we get different quadratic polynomial.

(v) Given that, sum of zeroes and product of zeroes of given quadratic polynomial are \(-\frac{1}{4}\) and \(\frac{1}{4}\) respectively.
Let the quadratic polynomial be ax² + bx + c and its zeroes be α and β
α + β = Sum of zeroes = –\(\frac{1}{4}\)
and αβ = Product of zeroes = \(\frac{1}{4}\)
Now ax² + bx + c = k (x – α) (x – β) where k is any constant
= k[x² – (α + β) x + αβ]
= k[x² – (-\(\frac{1}{4}\))x + \(\frac{1}{4}\)]
= k[x² + \(\frac{1}{4}\)x + \(\frac{1}{4}\)]
For different values of k, we get different quadratic polynomial.

(vi) Given that, sum of zeroes and product of zeroes of given quadratic polynomial are 4 and 1 respectively. Let the quadratic polynomial be
ax² + bx + c and its zeroes be α and β
α + β = sum of zeroes = 4 and
αβ = Product of zeroes = 1
Now, ax2 + bx + c = k(x – α) (x – β) where k is any constant
= k [x² – (α + β) x + αβ]
= k [x² – 4x + 1]
For different values of k, we get different quadratic polynomials.

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 1 Real Numbers Ex 1.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 1 Real Numbers Ex 1.2

Question 1.
Express each number as a product of its prime factors :
(i) 140 (Pb, 2019)
(ii) 156
(iii) 3825
(iv) 5005 (Pb. 2019, Set-1, II, III)
(v) 7429.
Solution:
(i) Prime factorisation of 140 = (2)² (35) = (2)² (5) (7)

(ii) Prime factorisation of 156 = (2)² (39) = (2)² (3) (13)

(iii) Prime factorisation of 3825 = (3)² (425)
= (3)² (5) (85)
= (3)² (5)² (17)

(iv) Prime factorisation of 5005
= (5) (1001)
= (5) (7) (143)
= (5) (7) (11) (13)

(v) Prime factorisation of 7429
= (17) (437)
= (17) (19) (23)

Question 2.
Find the LCM and HCF of the following pairs of integers and verify that LCM × HCF = Product of the two numbers.
(i) 26 and 91 [Pb. 2017 Set-C]
(ii) 510 and 92
(iii) 336 and 54.
Solution:
(i) Given numbers are 26 and 91 Prime factorisation of 26 and 91 are
26 = (2) (13) and
91 = (7) (13)
HCF (26, 91)
Product of least powers of common factors
∴ HCF (26, 91) = 13
and LCM (26, 91) = Product of highest powers of all the factors
= (2) (7) (13) = 182
Verification :
LCM (26, 91) × HCF (26, 91)
= (13) × (182) = (13) × (2) × (91)
= (26) × (91)
= Product of given numbers.

(ii) Given numbers are 510 and 92 Prime factorisation of 510 and 92 are
510 = (2) (255)
= (2) (3) (85)
= (2) (3) (5) (17)
and 92 = (2) (46) = (2)² (23)
HCF (510, 92) = Product of least powers of common factors = 2
LCM (510, 92) = Product of highest Powers of all the factors
= (2)² (3) (5) (17) (23) = 23460

Verification:
LCM (510, 92) × HCF (510, 92)
= (2) (23460)
= (2) × (2)² (3) (5) (17) (23)
= (2) (3) (5) (17) × (2)² (23)
= 510 × 92 = Product of given numbers.

(iii) Given numbers are 336 and 54
Prime factorisation of 336 and 54 are
336 = (2) (168)
= (2) (2) (84)
= (2) (2) (2) (42)
= (2) (2) (2) (2) (21)
= (2)⁴ (3) (7)

and 54 = (2) (27)
= (2) (3) (9)
= (2) (3) (3) (3)
= (2) (3)³
HCF (336, 54) = Product of least powers of common factors = (2) (3) = (6)
LCM (336, 54) = Product of highest powers of all the factors
= (2)⁴ (3)³ (7) = 3024

Verification :
LCM (336, 54) × H.C.F. (336, 54)
= 6 × 3024
= (2) (3) × (2)⁴ (3)³ (7)
= (2)⁴ (3) (7) × (2) (3)³
= 336 × 54
= Product of given numbers.

Question 3.
Find the LCM and HCF of the following integers by applying the prime factorisation method.
(i) 12, 15 and 21 [MQP 2015, Pb. 2015 Set A, Set B, Set C]
(ii) 17, 23 and 29
(iii) 8, 9 and 25
Solution:
(i) Given numbers are 12, 15 and 21
Prime factorisation of 12, 15 and 21 are
12 = (2) (6)
= (2) (2) (3)
= (2)² (3)
15 = (3) (5)
21 = (3) (7)
HCF (12, 15 and 21) = 3
LCM (12, 15 and 21) = (2)² (3) (5) (7) = 420

(ii) Given numbers are 17, 23 and 29
Prime factorisation of 17, 23 and 29 are
17 = (17) (1)
23 = (23) (1)
29 = (29) (1)
HCF (17, 23 and 29) = 1
LCM (17, 23 and 29)
= 17 × 23 × 29 = 11339

(iii) Given numbers are 8, 9 and 25
Prime factorisation of 8, 9 and 25 are
8 = (2) (4)
= (2) (2) (2)
= (2)³ (1)
9 = (3) (3) = (3)² (1)
25 = (5) (5) = (5)² (1)
HCF (8, 9 and 25) = 1
LCM (8, 9 and 25) = (2)³ (3)² (5)² = 1800

Question 4.
Prove that HCF (306,657) = 9, find LCM (306,657). [Pb. 2016 Set-B, 2017 Set-B]
Solution:
Given numbers are 306 and 657 Prime factorisation of 306 and 657 are
306 = (2) (153)
= (2) (3) (51)
= (2) (3) (3) (17)
= (2) (3)2 (17)

657 = (3) (219)
= (3) (3) (73)
= (3)² (73)

HCF (306, 657) = (3)² = 9
∵HCF × LCM = Product of given number
∵9 × LCM (306, 657) = 306 × 657

= 34 × 657 = 22338

Question 5.
Check whether 6ⁿ can end with the digit 0 for any natural number n:
Solution:
Let us suppose that 6ⁿ ends with the digit 0 for some n ∈ N.
6ⁿ is divisible by 5.
But, prime factor of 6 are 2 and 3 Prime factor of (6)ⁿ are (2 × 3)ⁿ
⇒ It is clear that in prime factorisation of 6ⁿ there is no place for 5.
∵ By Fundamental Theorem of Arithmetic, Every composite number can be expressed as a product of primes and this factorisation is unique, apart from the order in which the prime factors occur.
∴ Our supposition is wrong.
Hence, there exists no natural number n for which 6ⁿ ends with the digit zero.

Question 6.
Explain why 7 × 11 × 13 + 13 and 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 + 5 are composite numbers.
Solution:
Consider, 7 × 11 × 13 + 13 = 13 [7 × 11 + 1]
which is not a prime number because it has a factor 13. So, it is a composite number.
Also, 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 + 5
= 5[7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 + 1], which is not a prime number because it has a factor 5. So it is a composite number.

Question 7.
There is a circular path around a sports field. Sonia takes 18 minutes to drive one round of the field, while Ravi takes 12 minutes for die same. Suppose they both start at the same point and at file same time, and go in the same direction. After how many minutes will they meet again at the starting point?
Solution:
Time taken by Sonia to drive one round of the field =18 minutes
Time taken by Ravi to drive one round of same field = 12 minutes
They meet again at the starting point = LCM (18, 12)
Now, Prime factorisation of 18 and 12 are 18 = (2) (9)
= (2) (3) (3)
= (2) (3)²

12 = (2) (6)
= (2) (2) (3)
= (2)² (3)
LCM (18, 12) = (2)² (3)² = 4 × 9 = 36
Hence, After 36 minutes Sonia and Ravi will meet again at the starting point.

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 1 Real Numbers Ex 1.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 1 Real Numbers Ex 1.1

Question 1.
Use Euclid’s division algorithm to find the HCF of:
(i) 135 and 225
(ii) 196 and 38220
(iii) 867 and 255.
Solution:
(i) By Euclid’s division Algorithm

Step 1.
Since 225 > 135,
we apply the division Lemma to 225 and 135,
we get 225 = 135 × 1 + 90

Step 2.
Since the remainder 90 ≠ 0,
we apply the division Lemma to 135 and 90,
we get 135 = 90 × 1 + 45

Step 3. Since the remainder 45 ≠ 0,
we apply the division Lemma to 90 and 45,
we get 90 = 45 × 2 + 0

Since the remainder has now become zero, so we stop procedure.
∵ divisor in the step 3 is 45
∵ HCF of 90 and 45 is 45
Hence, HCF of 135 and 225 is 45.

(ii) To find HCF of 196 and 38220
Step 1.
Since 38220 > 196,
we apply the division Lemma to 196 and 38220,
we get 38220 = 196 × 195 + 0
Since the remainder has now become zero so we stop the procedure.
∵ divisor in the step is 196
∵ HCF of 38220 and 196 is 196.
Hence, HCF of 38220 and 196 is 196.

(iii) To find HCF of 867 and 255
Step 1.
Since 867 > 255,
we apply the division Lemma to 867 and 255,
we get 867 = 255 × 3 + 102

Step 2.
Since remainder 102 ≠ 0,
we apply the divison Lemma to 255 and 102,
we get 255 = 102 × 2 + 51

Step 3.
Since remainder 51 ≠ 0,
we apply the division Lemma to 51 and 102, by taking 102 as division,
we get 102 = 51 × 2 + 0
Since the remainder has now become zero, so we stop the procedure.
∵ divisor in step 3 is 51.
HCF of 102 and 51 is 51.
Hence, HCF of 867 and 255 is 51.

Question 2.
Show that any positive odd integer is of the form 6q + 1 or 6q + 3 or 6q + 5, where q is some integer.
Solution:
Let a be any positive odd integer, we apply the division algorithm with a and b = 6.
Since 0 ≤ r < 6, the possible remainders are 0, 1, 2, 3, 4 and 5. i.e., a can be 6q or 6q + 1, or 6q + 2, or 6q + 3, or 6q + 4, or 6q + 5 where q is quotient. However, since a is odd ∵ a cannot be equal to 6q, 6q + 2, 6q + 4 ∵ all are divisible by 2. Therefore, any odd integer is of the form 6q + 1 or 6q + 3 or 6q + 5.

Question 3.
An army contingent of 616 members is to march behind an army band of 32 members in a parade. The two groups are to march in the same number of columns. What is the maximum number of columns in which they can march? Solution:
Total number of members in army = 616 and 32 (A band of two groups)
Since two groups are to march in same number of columns and we are to find out the maximum number of columns.
∴ Maximum Number of columns = HCF of 616 and 32
Step 1.
Since 616 > 32, we apply the division Lemma to 616 and 32, to get
616 = 32 × 19 + 8

Step 2.
Since the remainder 8 ≠ 0, we apply the division Lemma to 32 and 8, to get
32 = 8 × 4 + 0.
Since the remainder has now become zero
∵ divisor in the step is 8
∵ HCF of 616 and 32 is 8.
Hence, maximum number of columns in which they can march is 8.

Question 4.
Use Euclid’s division lemma to show that the square of any positive integer is either of the form 3m or 3m + 1 for some integer m.
[Hint. Let x be any positive integer then it is of the form 3q, 3q + 1 or 3q + 2. Now square each of these and show that they can be rewritten in the form 3m or 3m + L]
Solution:
Let x be any positive integer then it is of the form 3q, 3q + 1 or 3q + 2.
If x = 3 q
Squaring both sides,
(x)² = (3q)²
– 9q² = 3 (3q²) = 3m
where m = 3 q²
where m is also an integer
Hence x² = 3m ………… (1)
If x = 3q + 1
Squaring both sides,
x² = (3q + 1)²
x² = 9q² + 1 + 2 × 3q × 1
x² = 3 (3 q² + 2q) + 1
x² = 3m + 1 …. (2)
where m = 3q² + 2q where m is also an integer
From (1) and (2),
x² = 3m, 3m + 1
Hence, square of any positive integer is either of the form 3m or 3m + 1 for some integer m.

Question 5.
Use Euclid’s division lemma to show that the cube of any positive integer is of the form 9m, 9m + 1 or 9m + 8.
Solution:
Let x be any positive integer and b = 3
x = 3 q + r where q is quotient and r is remainder
If 0 ≤ r < 3
If r = 0 then x = 3 q
If r = 1 then x = 3q + 1
If r = 2 then x = 3q + 2
x is of the form 3q or 3q + 1 or 3q + 2
If x = 3q
Cubing both sides,
x³ = (3q)³
x³ = 27q³ = 9 (3q³) = 9m
where m = 3q³ and is an integer .
x³ = 9m ……….. (1)
If x = 3q + 1 cubing both sides,
x³ = (3 q +1)³
x³ = 27q³ + 27q² + 9q + 1
= 9 (3q³ + 3q² + q) + 1
= 9m + 1
where m = 3q³ + 3q² + q and is an integer
Again x³ = 9m + 1 …………. (2)
If x = 3q +2
Cubing both sides,
(x)³ = (3q + 2)²
= 27 q³ + 54 q² + 36q + 8
x³ = 9 (3 q³ + 6q² + 4q) + 8
x³ = 9m + 8 ………. (3)
where m = 3 q³ + 6q² + 4q
Again x³ = 9m + 8
From (1) (2), & (3), we find that
x³ can be of the form 9m, 9m + 1, 9m + 8.
Hence, x³ of any positive integer can be of he form 9m, 9m + 1 or 9m + 8

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 2 Polynomials Ex 2.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 2 Polynomials Ex 2.1

Question 1.
The graphs of y = p (x) are given in Fig. below, for some polynomials p(x). Find the number of zeroes of p (x), in each case.

Solution:
The graphs of y = p (x) are given in figure above, for some polynomials p (x). The number of zeroes of p (x) in each case are given below:
(i) From the graph, it is clear that it does not meet x-axis at any point.
Therefore, it has NIL; no. of zeroes.

(ii) From the graph, it is clear that it meets x- axis at only one point.
Therefore, it has only one no. of zeroes.

(iii) From the graph, it is clear that it meets x-axis at three points.
Therefore, it has three no. of zeroes.

(iv) From the graph, it is clear that it meets x- axis at two points.
Therefore, it has two no. of zeroes.

(v) From the graph, it is clear that it meets x- axis at four points.
Therefore, it has four no. of zeroes.

(vi) From the graph, it is clear that it meets pr-axis at three points.
Therefore, it has three no. of zeroes.

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 1 Real Numbers Ex 1.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 1 Real Numbers Ex 1.4

Question 1.
Without actually performing the long division, state whether the following rational numbers will have a terminating decimal expansion or a non-terminating repeating decimal expansion :
(i) \(\frac{13}{3125}\)

(ii) \(\frac{17}{8}\)

(iii) \(\frac{64}{455}\)

(iv) \(\frac{15}{1600}\)

(v) \(\frac{29}{343}\)

(vi) \(\frac{23}{2^{3} 5^{2}}\)

(vii) \(\frac{129}{2^{5} 5^{7} 7^{5}}\)

(viii) \(\frac{6}{15}\)

(ix) \(\frac{35}{50}\)

(x) \(\frac{77}{210}\)
Solution:
(i)Let x = \(\frac{13}{3125}\) ………..(1)
Compare (1) with x = \(\frac{p}{q}\)
Here p = 13 and q = 3125
Prime factors of q = 3125 = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 5⁵ × 2⁰
which are of the form 2ⁿ × 5^m here n = 0, m = 5
which are non negative integers.
∴ x = \(\frac{13}{3125}\) have a terminating decimal expansion.

(ii) Let x = \(\frac{17}{8}\) …………………(1)
Compare (1) with x = \(\frac{p}{q}\)
Here p = 17 and q = 8
Prime factors of q = 8 = 2 × 2 × 2 = 2³ = 2³ × 5⁰

which are of the form 2ⁿ × 5^m here n = 3, m = 0
and these are non negative integers.
∴ x = \(\frac{17}{8}\) have a terminating decimal expansion.

(iii) Let x = \(\frac{64}{455}\) …………(1)
Compare (1) with x = \(\frac{p}{q}\)
Here p = 64, q = 455
Prime factors of q = 455 = 5 × 7 × 13 which are not of the form 2ⁿ × 5^m
∴ x = \(\frac{64}{455}\) has a non – terminating decimal expansion.

(iv) Let x = \(\frac{15}{1600}\) ……….(1)
Compare (1) with x = \(\frac{p}{q}\)
Here p = 15 and q = 1600
Prime factors of q = 1600
= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 = 2⁶ × 5²
which are of the form 2ⁿ × 5^m, here n = 6, m = 2 and these are non negative integers.
∴ x = having terminating decimal expansion.

(v) Let x = \(\frac{29}{343}\) ………… (1)
Compare (1) with x = \(\frac{p}{q}\)
Here p = 29 and q = 343
prime factors of q = 343
= 7 × 7 × 7 = 7³
which are not of the form 2ⁿ × 5^m, here n = 0, m = 0
∴ x = \(\frac{29}{343}\) will have a non – terminating decimal expansion.

(vi) Let x = \(\frac{23}{2^{3} 5^{2}}\) ……….(1)
Compare (1) with x = \(\frac{p}{q}\)
Here p = 23, q = 2³5²
Prime factors of q = 2³5²
which are of the form 2ⁿ × 5^m, here n = 3, m = 2 and these are non negative integers.
∴ x = \(\frac{23}{2^{3} 5^{2}}\) will have a terminating decimal expansion.

(vii) Let x = \(\frac{129}{2^{5} 5^{7} 7^{5}}\) ……………….(1)
Compare (1) with x = \(\frac{p}{q}\)
Here p = 129 and q = 2⁵ 5⁷ 7⁵
Prime factors of q = 2⁵ 5⁷ 7⁵
which are not of the form 2ⁿ × 5^m,
∴ x = \(\frac{129}{2^{5} 5^{7} 7^{5}}\) have a non – terminating decimal expansion.

(ix) Let x = \(\frac{35}{50}=\frac{7}{10}\) …………. (1)
Compare (1) with x = \(\frac{p}{q}\)
Here p = 7, q = 10
Prime factors of q = 10 = 2 × 5 = 21 × 51
Which is of the form 2ⁿ × 5^m here n = 1, m = 1
both n and m are non negative integer.
∴ x = \(\frac{35}{50}\) have a terminating decimal expansion.

(x) Let x = \(\frac{77}{210}=\frac{11}{30}\) ……………..(1)
Compare (1) with x = \(\frac{p}{q}\)
Here p = 11, q = 30
Prime factors of q = 30 = 2 × 5 × 3
which are not of the form 2ⁿ × 5^m,
∴ x = \(\frac{77}{210}\) have a non – terminating decimal expansion.

Question 2.
Write down the decimal expansions of those rational numbers in Question 1 above which have terminating decimal expansions.
Solution:
(i) Let x = \(\frac{13}{3125}\)
Compare (1) with x = \(\frac{p}{q}\)
Here p = 13,q = 3125
Prime factors of q = 3125 = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 5⁵ × 2⁰
Which are of the form 2ⁿ × 5^m, where n = 0, m = 5 and these are non negative integers
∴ x = have a terminating decimal expansion.
To Express in Decimal form
x = \(\frac{13}{3125}=\frac{13}{5^{5} \times 2^{0}}\)

x = \(\frac{13 \times 2^{5}}{5^{5} \times 2^{5}}\)
[∵ we are to make 10 in the denominator so multiply and divide by 2⁵]

x = \(\frac{13 \times 32}{(2 \times 5)^{5}}\)

x = \(\frac{416}{(10)^{5}}=\frac{416}{100000}\)

x = 0.00416

(ii) Let x = \(\frac{17}{8}\) ………………..(1)
Compare (1) with x = \(\frac{p}{q}\)
Here p = 17, q = 8
Prime factors of q = 8 = 2 × 2 × 2 = 2³ × 5⁰
Which are of the form 2ⁿ × 5^m, where n = 3, m = 0 and these are non negative integers
∴ x = \(\frac{17}{8}\) can be expressed as a terminating decimal expansion.
To Express in Decimal form

x = \(\frac{17}{8}=\frac{17}{2^{3} \times 5^{0}}\)

x = \(\frac{17 \times 5^{3}}{2^{3} \times 5^{3}}\)
[Multiply and divide with 5³ to make the denominator 10]

x = \(\frac{17 \times 125}{(2 \times 5)^{3}}\)

x = \(\frac{2125}{(10)^{3}}=\frac{2125}{1000}\)

x = 2.125

⇒ \(\frac{17}{8}\) = 2.125

(iii) Let x = \(\frac{15}{1600}\) …………….(1)
Compare (1) with x = \(\frac{p}{q}\)
Here p = 15, q = 1600
Prime factors of q = 1600
= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5
= 2⁶ × 5²
Which are of the form 2ⁿ × 5^m, where n = 6, m = 2 and these are non negative integers
∴ x = \(\frac{15}{1600}\) can be expressed as a terminating decimal expansion.
To Express in Decimal form

x = \(\frac{15}{1600}\)

x = \(\frac{15 \times 5^{4}}{2^{6} \times 5^{2} \times 5^{4}}\)
[To make denominator a power of 10 multiply and divide by 5⁴]

x = \(\frac{15 \times 625}{2^{6} \times 5^{6}}\)

x = \(\frac{9375}{(2 \times 5)^{6}}\)

x = \(\frac{9375}{(10)^{6}}=\frac{9375}{1000000}\) = 0.009375

In Decimal form, x = \(\frac{15}{1600}\) = 0.009375

(iv) Let x = \(\frac{23}{2^{3} 5^{2}}\) …………….(1)
Compare (1) with x = \(\frac{p}{q}\)
Here p = 15, q = 2³ 5²
Prime factors of q = 2³ 5²
Which are of the form 2ⁿ × 5^m, where n = 3, m = 2 and these are non negative integers
∴ x = \(\frac{23}{2^{3} 5^{2}}\) have a terminating decimal expansion.
To Express in Decimal form

x = \(\frac{23}{2^{3} 5^{2}}=\frac{23 \times 5}{2^{3} \times 5^{2} \times 5}=\frac{115}{2^{3} \times 5^{3}}\)

x = \(\frac{115}{(2 \times 5)^{3}}=\frac{115}{1000}\) = 0.115

In Decimal form,
x = \(\frac{23}{2^{3} 5^{2}}\) = 0.115

(v) Let x = \(\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\)
Compare (1) with x = \(\frac{p}{q}\)
Here p = 2, q = 5
Prime factors of q = 5 = 2⁰ × 5¹
Which are of the form 2ⁿ × 5^m, where n = 0, m = 1 and these are non negative integers
∴ x = \(\frac{6}{15}\) have a terminating decimal expansion.
To Express in Decimal form

x = \(\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\)

x = \(\frac{2 \times 2^{1}}{2^{1} \times 5^{1}}=\frac{4}{10}\) = 0.4

In Decimal form,
x = \(\frac{6}{15}\) = 0.4

(vi) Let x = \(\frac{35}{50}=\frac{7}{10}\)
Compare (1) with x = \(\frac{p}{q}\)
Here p = 7, q = 10
Prime factors of q = 5 = 2¹ × 5¹
Which are of the form 2ⁿ × 5^m, where n = 1, m = 1 and these are non negative integers
∴ x = \(\frac{7}{10}\) have a terminating decimal expansion.
To Express in Decimal form

x = \(\frac{35}{50}\)

x = \(\frac{7}{10}\)

x = \(\frac{7}{2^{1} \times 5^{1}}\)

x = \(\frac{7}{(2 \times 5)^{1}}=\frac{7}{(10)^{1}}\) = 0.7
Hence in decimal form, x = 0.7

Question 3.
The following real numbers have decimal expansions as given below. In each case, decide whether they are rational or not. If they are rational, and of the form f, what can you say about the prime factors of q?
(i) 43.123456789
(ii) O.120120012000120000……
(iii) 4.3.123456789
Solution:
(i) Let x= 43.123456789 ……….. (1)
It is clear from the number that x is rational number.
Now remove the decimal from the number

∴ x = \(\frac{43123456789}{1000000000}\)

= \(\frac{43123456789}{10^{9}}\) …………….(2)
From (2) x is a rational number and of the \(\frac{p}{q}\).

Where p = 43123456789 and q = 10⁹
Now, Prime factors of q = 10⁰ = (2 × 5)⁹
⇒ Prime factors of q are 2⁹ × 5⁹

(ii) Let x = 0.120120012000120000
It is clear from the number that it is an irrational number.

(iii) Let x = 43.123456789 …. (1)
It is clear that the given number is a rational number because it is non-terminating and repeating decimal.
To show that (i) is of the form \(\frac{p}{q}\)
Multiply (1) with 10⁹ on both sides,
10⁹ x = 43123456789.123456789 …………….(2)
Subtract (1) from (2), we get:

which is rational number of the form \(\frac{p}{q}\)
x = \(\frac{4791495194}{111111111}\)
Here p = 4791495194, q = 111111111
x = \(\frac{4791495194}{3^{2}(12345679)}\)
Hence, prime factors of q are 3² (123456789)

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 3 Pair of Linear Equations in Two Variables Ex 3.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 3 Pair of Linear Equations in Two Variables Ex 3.1

Question 1.
Aftab tells his daughter, “Seven years ago I was seven times as old as you were then. Also, three years from now, I shall
be three times as old as you will be” (Isn’t this interesting ?). Represent this situation algebraically and graphically.
Solution:
Let Aftabs present age = x years
and Aftab’s daughter’s present age = y years
Algebraical-Situation
According to 1st condition,
x – 7 = 7(y – 7)
or x – 7 = 7y – 49
or x – 7y + 42 = 0
According to 2nd condition,
x + 3 = 3(y + 3)
or x + 3 = 3y + 9
or x – 3y – 6 = 0
∴ Pair of Line’ar Equation in two variables are
x – 7y + 42 = 0
and x – 3y – 6 = 0

Graphical – Situation:
x – 7y + 42 = 0
x – 3y – 6 = 0

x = 7y – 42 ………….(1)
x = 3y + 6 …………..(2)
Putting y = 5 in (1), we get
Putting y = 0 in (2), we get

x = 7 × 5 – 42 = 35 – 42
x = -7
Putting y = 6 in (1), we get
x = 7 × 6 – 42 = 42 – 42 = 0
Putting y = 7 in (1), we get:
x = 7 × 7 – 42 = 49 – 42 = 7

Table

Plotting the points A (-7, 5), B (0, 6), C (7, 7) and drawing a line joining them, we get the graph of the equation x – 7y + 42 = 0
x = 3 × 0 + 6
x = 0 + 6 = 6
Putting y = 3 in (2), we get:
x = 3 × 3 + 6
= 9 + 6 = 15
Putting y = -2 in (2), we get:
x = 3 × -2 + 6
= -6 + 6 = 0

Table:

Plotting the points D (6, 0), E (15, 3), F (0, -2) and drawing a line joining them, we get the graph of the equation x – 3y – 6 = 0

From the graph it is clear that the two lines intersect at G (42, 12).
Hence, x = 42 and y = 12 is the solution of given pair of linear equations.

Question 2.
The coach of a cricket team buys 3 bats and 6 balls for 3900. Later, she buys another bat and 3 more balls of the same kind for 1300. Represent this situation algebraically and geometrically. [Pb. 2019, Set-A, B, C]
Solution:
Let cost of one bat = x
Cost of one hail = y
Algehraical – Situation
According to 1st condition,
3x + 6y = 3900
or x + 2y = 1300
According to 2nd condition,
1x + 3y = 1300
∴ Pair of linear equations in two variables are:
x + 2y = 13001
and x + 3y = 1300

Graphical – Situation:
x + 2y = 1300
x = 1300 – 2y …………..(1)
Putting y = 0 in (1), we get
x = 1300 – 2 × 0
x= 1300
Putting y = 500 in (1), we get :
= 1300 – 2 × 500
= 1300 – 1000 = 300
Putting y = 650 in (1), we get :
x = 1300 – 2 × 650
1300 – 1300 = 0

Table:

Plotting the points A (1300, 0), B (300, 500) and C (0, 650) drawing a line joining them we get the graph of the equation x + 2y = 1300.
x + 3y = 1300
x = 1300 – 3y …………….(2)
Putting y = 0 in (2), we get :
x = 1300 – 3 × 0 = 1300
Putting y = 500 in (2), we get :
x = 1300 – 3 × 500
= 1300 – 1500 = – 200
Putting y = 300 in (2), we get :
x = 1300 – 3 × 300
= 1300 – 900 = 400

Table:

Plotting the points A (1300, 0), E (-200, 500), F (400, 300) and drawing a line joining them we get the graph of the
equation.
x + 3y = 1300

From the graph it is clear that the two lines intersect at A (1300, 0).
Hence x = 1300 and y = 0 is the solution of given pair of linear equations.

Question 3.
The cost of 2 kg of apples and 1 kg of grapes on a day was found to be 160. After a month, the cost of 4 kg of apples and 2 kg of grapes is ₹ 300. Represent the situation algebraically and geometrically.
Solution:
Let cost of 1 kg apples = ₹ x
Cost of 1 kg grapes = ₹ y
Algebraical – Situation
According to 1st condition,
2x + 1y = 160
According to 2nd condition,
4x + 2y = 300
∴ Pair of linear equations in two variables
2x + y = 160
and 4x + 2y = 300
Graphical – Situation
2x + y = 160
2x = 160 – y
x = \(\frac{160-y}{2}\) ……………(1)
Putting y = 0 in (1), we get :
x = \(\frac{160-0}{2}=\frac{160}{2}\) = 80
Putting y = 60 in (1), we get :
x = \(\frac{160-60}{2}=\frac{100}{2}\) = 50
Putting y = 160 in (1), we get :
x = \(\frac{160-160}{2}=\frac{0}{2}\) = 0

Plotting the points A (80, 0), B (50, 60), C (0, 160) and drawing a line joining them, we get the graph of the equation 2x + y = 160
Now 4x + 2y = 300
or 2x + y = 150
2x = 150 – y
x = \(\frac{160-y}{2}\) …………(2)
Putting y = 0 in (2), we get:
x = \(\frac{160-0}{2}=\frac{150}{2}\) = 75
Putting y = 50 in (2), we get:
x = \(\frac{150-50}{2}=\frac{100}{2}\) = 50
Putting y = 150 in (2), we get:
x = \(\frac{150-150}{2}=\frac{0}{2}\) = 0

Plotting the points D (75, 0), E (50, 50), F (0, 150) and drawing a line joining them, we get the graph of equation
4x + 2y = 300

From the graph, it is clear that the two lines do not intersect anywhere i.e. they are parallel.

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 1 Real Numbers Ex 1.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 1 Real Numbers Ex 1.3

Question 1.
Prove that √5 is irrational.
Solution:
Let us suppose that √5 is rational so we can find integers r and s where s ≠ 0
such that √5 = \(\frac{r}{s}\)
Suppose r and s have some common factor other than 1, then divide r and s by the common factor to get :
√5 = \(\frac{a}{b}\) where a and b are coprime and b ≠ 0
b√5 = a
Squaring both sides,
⇒ (b√5)² = a²
⇒ b² (√5)² = a²
⇒ 5b² = a² …………..(1)
5 divides a².
By the theorem, if a prime number ‘p’ divides a² then ‘p’ divides a where a is positive integer
⇒ 5 divides a …………(2)
So a = 5c for some integer c.
Put the value of a in (1),
5b² = (5c)²
5b² = 25c²
b² = 5c²
or 5c² = b²
⇒ 5 divides b²
∵ if a prime number ‘p’ divides b², then p divides b ; where b is positive integer.
⇒ 5 divides b ………… (3)
From (2) and (3), a and b have at least 5 as common factor.
But this contradicts the fact that a and b are coprime i.e. no common factor other than 1.
∴ our supposition that √5 is rational wrong.
Hence √5 is irrational.

Question 2.
Prove that 3 + 2 √5 is irrational.
Solution:
Let us suppose that 3 + 2√5 is rational.
∴ we can find Co-Prime a and b, where a and b are integers and b ≠ 0
such that 3 + 2√5 = \(\frac{a}{b}\)

Since a and b both are integers,

∴ \(\frac{a-3 b}{2 b}=\frac{\text { (integer) }-3 \text { integer }}{2 \times \text { integer }}\) = rational number

Hence from (1), √5 is rational.
But this contradicts the fact that √5 is irrational.
∴ our supposition is wrong.
Hence 3 + 2√5 is irrational.

Question 3.
Prove that the following are irrationals :
(i) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
(ii) 7√5
(iii) 6 + √2
Solution:
(i) Given that \(\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

\(\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

Let us suppose that \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) is rational
∴ we can find co-prime integers a, b and b ≠ 0.

⇒ \(\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{a}{b}\)

⇒ √2 = \(\frac{2 a}{b}\) …………….(1)
because division of two integers is a rational number.
So \(\frac{2 a}{b}\) = rational number

∴ from (1), √2 is also a rational number, which contradicts the fact that J2 is irrational.
∴ our supposition is wrong.

Hence \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) is irrational.

(ii) Given that 7√5
Let us suppose that 7^5 is rational
∴ we can find coprime integers a and b where b ≠ 0
such that 7√5 = \(\frac{a}{b}\)
⇒ 7b√5 = a
⇒ √5 = \(\frac{a}{7 b}\) ……………..(1)
Since a, 7 and b are integers, of two integers is a rational number.
i.e., \(\frac{a}{7 b}\) = rational number
∴ from (1)
√5 = rational number
which contradicts the fact that √5 is irrational number.
∴ Our supposition is wrong.
Hence 7√5 is irrational.

(iii) Given that 6 + √2
Let us suppose that 6 + √2 is rational
∴ we can find coprime integers a and b where b ≠ 0
such that 6 + √2 = \(\frac{a}{b}\)

∴ \(\frac{a}{b}\) – 6 = √2

or √2 = \(\frac{a-6 b}{b}\) ………………(1)
Since a and b are integers

∴ \(\frac{a-6 b}{b}=\frac{\text { integer }-6 \times \text { integer }}{\text { integer } \neq 0}\)

[∵ Subtraction of integers is also an integer]

= \(\frac{\text { integer }}{\text { integer } \neq 0}\) = rational number

[∵ Division of two integers is a rational number]

⇒ \(\frac{a-6 b}{b}\) = rational number

so from (1), √2 = rational number
which contradicts the fact that √2 is irrational number
∴ Our Supposition is wrong.
Hence 6 + √2 is irrational.

Punjab State Board PSEB 10th Class Maths Book Solutions Chapter 2 Polynomials Ex 2.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

PSEB Solutions for Class 10 Maths Chapter 2 Polynomials Ex 2.4

Question 1.
Verify that the number given alongside of the cubic polynomials below are their zeroes. Also verify the relationship between the zeroes and the coefficients in each case :
(i) 2x³ + x² – 5x + 2; \(\frac{1}{2}\), 1, -2
(ii) x³ – 4x² + 5x – 2; 2, 1, 1
Solution:
(i) Let p (x) = 2x³ + x² – 5x + 2
Compare it with ax³ + bx² + cx + d
a = 2, b = 1, c = -5, d = 2
Now, P(\(\frac{1}{2}\)) = 2\(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\) + \(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\) – 5\(\frac{1}{2}\) + 2

= \(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{5}{2}\)

= \(\frac{1+1-10+8}{4}=\frac{0}{4}\) = 0
∴ \(\frac{1}{2}\) is zero of p (x)
and p(1) = 2(1)³ + (1)² – 5 (1) + 2
= 2 + 1 – 5 + 2 = 5 – 5 = 0
∴ 1 is zero of p (x).
Also, p(-2) = 2(-2)³ + (- 2)² -5(-2) + 2
= -16 + 4 + 10 + 2 = – 16+ 16 = 0
∴ – 2 is zero of p (x).
From above discussion, it is clear that \(\frac{1}{2}\), 1, – 2 are the zeroes of given polynomial.
Let these zeroes are
α = \(\frac{1}{2}\), β = 1, γ = – 2
Now, α + β + γ = \(\frac{1}{2}\) + 1 + (-2)
= \(\frac{1}{2}\) + 1 – 2
= \(\frac{1+2-4}{2}\)
= –\(\frac{1}{2}\) = –\(\frac{b}{a}\)

αβ + βγ + γα = (\(\frac{1}{2}\)) (1) + (-1) (-2) + (-2) (\(\frac{1}{2}\))
= \(\frac{1}{2}\) – 2 – 1
= \(\frac{1-4-2}{2}\)
= \(-\frac{5}{2}\) = \(\frac{c}{a}\)

αβγ = (\(\frac{1}{2}\)) (1) (-2)
= (\(-\frac{2}{2}\))
= (\(-\frac{d}{a}\))
From above discussion, it is clear that there is a relationship between zeroes and coefficients.

(ii) Let p (x) = x³ – 4x² + 5x – 2.
Compare it with ax³ + bx² + cx + d
∴ a = 1, b = – 4, c = 5, d = – 2
Now p(2) = (2)³ – 4 (2)² + 5 (2) – 2
= 8 – 16 + 10 – 2
= 18 – 18 = 0 2 is zero of p (2).
and p( 1) = (1)³ – 4(1)² + 5(1) – 2
= 1 – 4 + 5 – 2 = 6 – 6 = 0
From above discussion it is clear that 2, 1, 1 are the zeroes of given polynomial. Ans.
Let these zeroes are
α = 2, β = 1, γ = 1
Now, α + β + γ = 2 + 1 + 1 = 4
= \(\frac{-(-4)}{1 \cdot}=\frac{-b}{a}\)
αβ + βγ + γα = (2) (1) + (1) (1) + (1) (2) = 2 + 1 + 2 = 5
= \(\frac{5}{1}=\frac{c}{a}\)

αβγ = (2) (1) (1) = 2
= \(\frac{-(-2)}{1}=\frac{-d}{a}\)
From above discussion, it is clear that there is a relationship between zeroes and coefficient.

Question 2.
Find a cubic polynomial with the sum, sum of the product of its zeroes taken two at a time, and the product of its zeroes as 2, – 7, – 14 respectively.
Solution:
The general expression of cubic polynomial are
ax³ + bx² + cx + d.
Let α, β, γ be its zeroes
α + β + γ = Sum of zeroes = 2
αβ + βγ + γα = Sum of product of zeroes = – 7
αβγ = Product of zeroes = – 14
∴ ax³ + bx² + cx + d
= k [(x – α) (x – β) (x – γ)] where k is any constant.
= k [x³ – (α + β + γ) x² + (αβ + βγ + γα)x – αβγ]
= k [x³ – 2x² – 7x + 14] [Using (1)]
For different values of k, we get different cubic polynomial.

Question 3.
If the zeroes of the polynomial x³ – 3x² + x +1 are a – b, a, a + b, find a and b.
Solution:
Let p (x) = x³ – 3x² + x + 1 and its zeroes are a – b, a, a + b.
a – b is zero of p (x) ………(Given)
∴ p (a – b) = 0
or (a – b)³ – 3 (a – b)² + (a – b) + 1 = 0 or
[a³ – b³ – 3a²b + 3ab²] – 3 [a² + b² – 2ab] + a – b + 1 = 0
or a³ – b³ – 3a²b + 3ab² – 3a² – 3b²
+ 6ab + a – b + 1 = 0 ….(1)
and a is zero of p (x) …………(Given)
∴ p (a) = 0
or a³ – 3a³ + a + 1 = 0 ………….(2)
Also, a + b is zero of p (x) …(Given)
∴ p (a + b) = 0
or (a + b)³ – 3 (a + b)² + (a + b) + 1 = 0
or (a³ + b³ + 3a²b + 3ab²) – 3 (a² + b³ + 2ab) + a + b – 1 = 0 or
a³ + b³ + 3a²b + 3ab² – 3a² – 3b³ – 6ab + a + b + 1 = 0 …………….(3)
Adding (1) and (3), we get :
2a³ + 6ab² – 6a² – 6b² + 2a + 2 = 0 or
a³+ 3ab² – 3a² – 3b² + a + 1 = 0 or
(a³ – 3a³ + a + 1) + (3ab² – 3b²) = 0 or
0 + 3b² (a – 1) = 0 [Using (2)]
or a – 1 = 0
or a = 1 ………(4)
From (3) and (4), we get:
(1)³ + b³ + 3(1)²b + 3(1 )b² – 3(1)² – 3b² – 6 (1) b + 1 + b + 1 = 0 or
1 + b³+ 3b + 3b² – 3 – 3b² – 6b + b + 2 = 0
or b³ – 2b = 0 or
b (b² – 2) = 0 or
b² – 2 = 0 or
b² = 2
or b = ±√2
Hence a = 1, b = ±√2

Another Solution:
Given that three zeroes of polynomial x³ – 3x² + x + 1 are a – b, a, a + b respectively
Now, sum of zeroes = (a – b) + a + (a + b) = a – b + a + a + b = 3a
But, sum of zeroes using coefficient = \(\frac{-\text { Coefficient of } x^{2}}{\text { Coefficient of } x^{3}}\)
= \(\frac{-(-3)}{1}\) = 3
∴ 3a = 3 or a = 1
Also, product of zeroes = (a – b) . a . (a + b) = (a² – b²) a
Putting the value of a, we get :
= (1² – b²) . 1
= 1 – b²
But, product of zeroes using coefficient = \(=\frac{-\text { Constant term }}{\text { Coefficient of } x^{3}}\)
= \(\frac{-1}{1}\) = -1
1 – b² = – 1
– b² = – 1 – 1
– b² = – 2 or
b² = 2
b = ±√2
Hence a = 1 and b = ±√2

Question 4.
If two zeroes of the polynomial x⁴ – 6x³ – 26x² + 138x – 35 are 2 ± √3, find other zeroes.
Solution:
Given that two zeroes are (2 + √3) and (2 – √3)
∴ [x – (2 + √3)] [x – (2 – √3)] are factors of given polynomial.
Now, [x – (2 + √3)] [x – (2 – √3)]
= x² – [2 – √3 + 2 + √3]x + [(2 + √3) + (2 – √3)]
= x² – 4x + [(2)² – (√3)²]
= x² – 4x + 1
∴ (x² – 4x + 1) is factor of given polynomial. Now, apply division algorithm to given polynomial and (x² – 4x + 1)

∴ x⁴ – 6x³ – 26x² + 138x – 35
= (x² – 4x + 1) (x² – 2x – 35)
= (x² – 4x + 1) [x² + 5x – 7x – 35]
S = – 2, P = – 35
= (x² – 4x + 1) [x (x + 5) – 7 (x + 5)]
= (x² – 4x + 1) (x + 5).(x – 7)
Now, other zeroes of polynomials are given by :
x + 5 = 0 Or x – 7 = 0
x = – 5 Or x = 7
∴ the zeroes of the given fourth degree polynomial are :
2 + √3, 2 – √3, -5, 7.

Question 5.
If the polynomial x⁴ – 6x³ + 16x² – 25x + 10 is divided by another polynomial x² – 2x + k, the remainder comes out to be x + a, find k and a.
Solution:
Given that, polynomial x⁴ – 6x³ + 16x² – 25x + 10 is divided by another polynomial x² – 2x + k then remainder comes out to be x + a
So, first of all we divide,
x⁴ – 6x³ + 16x² – 25x + 10 with x² – 2x + k and find quotient and remainder.

∴ by division algorithm for Polynomials x⁴ – 6x³ + 16x² – 25x +10
= (x² – 2x + k) [x² – 4x + (8 – k) + [(- 9 + 2k) x + (10 – 8k + k²]
Quotient = x² – 4x + (8 – k) and
Remainder = (- 9 + 2k) x + (10 – 8k + k²)
But, remainder = x + a ….(Given)
∴ (- 9 + 2k) x + (10 -8k + k²) = x + a
Compare the like coefficients, we get :
-9 + 2k = 1 Or
2k = 1 + 9
2k = 10
k = \(\frac{10}{2}\) = 5 or

10 – 8k + k² = a
Putting the value of k, we get
10 – 8 × 5 + (5)² = a
10 – 40 + 25 = a
-5 = a
a = -5
Hence k = 5 and a = -5

Punjab State Board PSEB 10th Class Physical Education Book Solutions हॉकी (Hockey) Game Rules.

हॉकी (Hockey) Game Rules – PSEB 10th Class Physical Education

याद रखने योग्य बातें

1. हॉकी टीम के खिलाड़ियों की संख्या = 11 बदलवें, 5
2. हॉकी के मैदान की लम्बाई = 100 गज़, 91.40 मी०
3. हॉकी के मैदान की चौड़ाई = 60 गज़, 54.86 मीटर
4. हॉकी खेल का समय = 15-3-15, 15-10-15 की चार अवधियां लेकिन ओलम्पिक में 35-10-35 होता है।
5. मध्यान्तर का समय = 5 मिनट से 10 मिनट
6. गेंद का वज़न = 156 ग्राम से 163 ग्राम
7. गेंद का व्यास = 8 ईंच से 9 ईंच
8. हॉकी का वज़न = 12 औंस कम-से-कम 28 औंस अधिक-से-अधिक
9. हॉकी रिंग से गुजर सके = 2.1″
10. हॉकी स्टिक की लम्बाई = 37” से 38
11. अधिकारी = एक टैकनीकल आफिसर, दो अम्पायर, दो जज, एक रीजरव अम्पायर।
12. महिलाओं की हॉकी स्टिक का वज़न = 23 औंस
13. गोल के खम्भों की लम्बाई = 4 औंस
14. गोल बोर्ड की ऊँचाई = 18 इंच
15. अन्तिम रेखा से “डी” की दूरी डा का दूरा = 16 इंच
16. पैनल्टी स्ट्रोक की दूरी = 7 गज़
17. डाटड शूटिंग सर्कल का दायरा = 21 गज़
18. बैक बोर्ड की गहराई = 4 फीट

हॉकी खेल की संक्षेप रूप-रेखा
(Brief outline of the Hockey Game)

1. मैच दो टीमों में खेला जाता है। प्रत्येक टीम में ग्यारह-ग्यारह खिलाड़ी होते हैं। खेल के दौरान किसी भी टीम में एक से अधिक गोलकीपर नहीं हो सकता।
2. खेल का समय मध्यान्तर (Interval) से पहले और बाद में 35-5-35 मिनट का होगा। आराम पांच मिनट का होगा।
3. मध्यान्तर के बाद दोनों टीमें अपना-अपना क्षेत्र बदल लेंगी।
4. मैच के समय कोई टीम अधिक-से-अधिक खिलाड़ी बदल सकती है। जिस खिलाड़ी के स्थान पर प्रतिस्थापित खिलाड़ी (Substitute) लिया जाता है, उसे मैदान में पुनः आने की आज्ञा दी जा सकती है। पैनल्टी कार्नर लगाते समय खिलाड़ी बदला नहीं जा सकता।
5. हॉकी के मैच में एक टैक्नीकल आफिसर, दो अम्पायर, दो जज और एक रिजर्व अम्पायर होता है।
6. निलम्बित किए गए खिलाड़ी की जगह कोई अन्य खिलाड़ी नहीं खेलेगा।
7. अतिरिक्त समय में बदला हुआ खिलाड़ी फिर खेल में नहीं आ सकता।
8. कप्तान आवश्यकतानुसार गोल कीपर बदल सकते हैं।
9. कप्तान साइडों के चुनाव के लिए टॉस करते हैं।
10. कोई भी खिलाड़ी कड़ा या अंगूठी आदि वस्तुएं नहीं पहन सकता।
11. हॉकी के खेल में 16 खिलाड़ी होते हैं। 11 खेलते हैं तथा 5 बदलवे (Substitutes) होते हैं।
12. हिट लगाते समय हॉकी कन्धे से ऊपर भी उठ सकती है।
13. यदि D के अन्दर या D के 25 गज़ अन्दर रक्षक टीम खतरनाक फाऊल करती है तो रैफ़री पैनल्टी कार्नर दे देगा।
14. गोल कीपर या कोई अन्य खिलाड़ी D में से बाल को पकड़ ले या पांव नीचे दबा दे, तो रैफरी पैनल्टी स्ट्रोक दे देगा।
15. हॉकी की कोई टीम अधिक-से-अधिक खिलाड़ी बदल सकती है बदलवें खिलाड़ी के स्थान पर फिर उसे बदला जा सकता है। केवल टाईब्रेकर के समय खिलाड़ी नहीं बदल सकते।
16. गोल कीपर को पैनल्टी कार्नर अथपा पैनल्टी स्ट्रोक के समय नहीं बदला जा सकता, उसे चोट लगने पर ही बदला जा सकता है।
17. 16 गज़ के सर्कल से बाहर 21 गज़ की डाटड रेखा सर्कल में अंकित की जाती है।

प्रश्न
हॉकी खेल में कितने खिलाड़ी खेलते हैं ? और खेल का समय बताओ।
उत्तर—
टीमें और खेल का समय
(Teams and duration of play)

1. हॉकी का खेल दो टीमों के बीच खेला जाता है। प्रत्येक टीम में ग्यारह-ग्यारह खिलाड़ी होते हैं। खेल के दौरान किसी भी टीम में एक से अधिक गोल रक्षक न होगा।
2. मैच के दौरान प्रत्येक टीम अधिक-से-अधिक खिलाड़ी बदल सकती है।
3. एक बार बदला हुआ खिलाड़ी पुनः खेल में भाग ले सकता है। निलम्बित किए खिलाड़ी के स्थान पर कोई दूसरा खिलाड़ी नहीं खेल सकता।
   HOCKEY GROUND
   
4. कार्नर, कार्नर दण्ड या पैनल्टी दण्ड दिए जाने के अतिरिक्त जब खेल रुका हो तो स्थानापन्न (Substitute) खिलाड़ी रैफरी की आज्ञा से मैदान में उतर सकता है। इस काम में जितना समय लगा हो वह खेल के समय में जोड़ा जाएगा।
5. यदि कोई परिणाम निकालने के लिए अतिरिक्त समय (Extra time) दिया जाए तो दूसरा खिलाड़ी (Substitute) भी किया जा सकता है।
6. खेल की 35-35 मिनट की दो अवधियां होती हैं। इनके मध्य मध्यान्तर होता है।
   मध्यान्तर में टीमें अपनी साइड बदल लेती हैं। मध्यान्तर कम-से-कम पांच मिनट और अधिक-से-अधिक दस मिनट का हो सकता है।

कप्तान (कैप्टन)-

1. साइडों (दिशाओं) के चुनाव के लिए दोनों टीमों के कप्तान खेल के आरम्भ में टॉस करेंगे। टॉस द्वारा दिशा या पास करने का फैसला करेंगेटॉस जीतने वाला पास या दिशा में से एक चुन सकता है।
2. कोच न होने की अवस्था में कोच अम्पायर का काम करेगा।
3. आवश्यकता पड़ने पर कप्तान गोल कीपरों की तबदीली करेगा। इस तबदीली के बारे अम्पायरों को सूचित करेगा।

प्रश्न
हॉकी खेल के मैदान, गोल पोस्ट, शूटिंग सर्कल, गेंद, हॉकी, खिलाड़ी की पोशाक और बैक पास के बारे में लिखें।
उत्तर-
खेल का मैदान-हॉकी के खेल का मैदान आयताकार होगा। इसकी लम्बाई 91.40 m तथा चौड़ाई 55 m होगी। छोटी सीमा रेखा गोल रेखा कहलाती है। गोल रेखा की मोटाई 3 इंच होगी। पुश इन के नियन्त्रण और उसकी सहायता के लिए केन्द्र रेखा के परे तथा प्रत्येक 22.90 m की रेखा साइड लाइन के 5 गज़ के समतल प्रत्येक साइड लाइन पर तथा इसके भीतरी किनारे किनारे अन्दर गोल रेखा का समतल प्रत्येक साइड लाइन पर तथा इसके भीतरी किनारे से 16 गज़ पर 12″ लम्बा एक निशान लगाया जाएगा। कार्नर हिट के लिए मैदान के अन्दर समीप के गोल स्तम्भ से 5 गज़ तथा 10 गज़ पर गोल के दोनों ओर गोल रेखा पर निशान लगाया जाएगा। कार्नर हिट के लिए मैदान के भीतरी कार्नर फ्लैग के 5 गज़ पर रेखाओं तथा पार्श्व (साइड) रेखाओं पर निशान लगाया जाएगा। प्रत्येक गोल केन्द्र से 6.40 m दूर सामने की ओर एक सफेद बिन्दु लगाया जाएगा जिसका व्यास 6″ से अधिक न होगा। झण्डियां केन्द्र रेखा से एक गज़ बाहर को रखी जाएंगी।

गोल पोस्ट-

1. प्रत्येक गोल रेखा के केन्द्र में 1.20 m की दूरी पर पड़े हुए दो खम्बों के बीच भूमि से 6.40 m ऊंची (अन्दर की माप) तथा पड़ी क्रास बार से जुड़ा एक गोल होगा। गोल पोस्टों का अगला भाग गोल रेखा के बाहरी किनारे को छुएगा। गोल पोस्ट क्रास छड़ों से ऊपर नहीं निकलेंगे और न ही क्रास बार गोल स्तम्भों से बाहर को होगी। गोल स्तम्भ और क्रास बार सामने से 5 cm चौड़ी और 71/2 cm गहरी होगी। गोल पोस्टों के पीछे अच्छी तरह मज़बूती से जाल लगा होगा।
2. गोल पोस्टों के अन्दर 4 गज़ लम्बे तथा अधिक-से-अधिक 8” ऊंचे मैदान को छूते हुए गोल बोर्ड लगाए जाएंगे। ये बोर्ड गोल लाइन के साथ 90° का कोण बनाएंगे। ये बोर्ड लकड़ी के बने होंगे।
3. बोर्ड को दूरी पर सहारा देने के लिए गोल के भीतर लकड़ी के तख्ते रखे होंगे।

शूटिंग सर्कल (Shooting Circle)—प्रत्येक गोल के सामने गोल रेखा से 16 गज़ की दूरी 3.66 m लम्बी और तीन इंच चौड़ी एक समानान्तर सफेद रेखा लगाई जाएगी। यह रेखा हर ओर चौथाई वृत्त बनाती हुई गोल रेखा से मिलेगी जिसका केन्द्र बिन्दु गोल स्तम्भ होंगे। इन रेखाओं द्वारा घिरा हुआ स्थान शूटिंग सर्कल कहलाएगा।
गेंद-गेंद सफेद रंग के चमड़े या किसी दूसरे सफेद पेंट किए हुए चमड़े की बनी होगी। इसका आकार क्रिकेट की गेंद से मिलता-जुलता है। इसकी परिधि (घेरा) 814” से 97″ तक होती है। इसका वज़न 51/5 औंस से 53/4 औंस तक होता है।

हॉकी (स्टिक)-स्टिक का केवल बायां भाग चपटा होना चाहिए। इसका सिरा धातु से जुड़ा नहीं होना चाहिए। स्टिक का भार 28 औंस और 12 औंस से कम नहीं होना चाहिए। स्टिक का आकार ऐसा होना चाहिए कि वह 2” के आन्तरिक व्यास वाले छल्ले से निकल जाए।

खिलाड़ियों की पोशाक तथा सामान–प्रत्येक टीम का खिलाडी वही पोशाक धारण करेगा जो संस्था या क्लब द्वारा निश्चित की गई है। प्रत्येक खिलाड़ी ऐसे जूते पहनेगा जिससे दूसरों को हानि न पहुंचे। गोल कीपर इन चीज़ों को धारण कर सकता है-पैड, निक्कर, दस्ताने, बूट और मास्क।
SHOOTING CIRCLE
BACK LINE 60 YARDS

बैक पास-खेल शुरू करने के लिए, गोल हो जाने पर, खेल दुबारा शुरू करने और मध्यान्तर के बाद खेल शुरू करने के लिए, मैदान के मध्य में टॉस जीतने वाले खिलाड़ी पर गोल हो तो वह खिलाड़ी और आधे समय के बाद विरोधी टीम का खिलाड़ी बैक पास करेगा। बैक पास करने वाला खिलाड़ी सैंटर लाइन पर या दूसरी तरफ पैर रख सकता है।

प्रश्न
हॉकी खेल के साधारण नियम लिखें।
उत्तर-
खेल के लिए साधारण व्याख्या

1. गेंद खेलने के लिए स्टिक का उल्टा भाग प्रयोग नहीं करना चाहिए, केवल चपटा भाग ही । प्रयोग में लाना चाहिए। बिना अपनी स्टिक के कोई खिलाड़ी खेल में हस्तक्षेप नहीं कर सकता।
2. गेंद पर प्रहार करते समय प्रहार के शुरू या अन्त में स्टिक कन्धों से ऊपर जा सकती है, लेकिन गेंद खतरनाक न हो।
3. गेंद पर इस प्रकार प्रहार नहीं करना चाहिए जिससे दूसरे खिलाड़ी के लिए खतरा पैदा हो जाए।
4. अपनी टीम के लाभ के लिए खिलाड़ी गेंद को भूमि या हवा में अपने शरीर के किसी भाग से नहीं रोक सकता।
5. विरोधी खिलाड़ी के रोकने के लिए स्टिक को टांग या पैर का सहारा नहीं देना चाहिए।
6. स्टिक के अतिरिक्त किसी भी रूप या दिशा में गेंद को उड़ाया, लुढ़काया या फेंका नहीं जा सकता।
7. विरोधी खिलाड़ी की स्टिक के साथ हुकिंग, हिटिंग या स्ट्राइकिंग आदि की आज्ञा नहीं है।
8. कोई भी खिलाड़ी गेंद और विरोधी खिलाड़ी के बीच भाग कर उस खेल में बाधा नहीं पहुंचाएगा और न ही वह स्वयं स्टिक द्वारा विरोधी के खेल में बाधा डाल सकता है।
9. जब गेंद गोल कीपर के चक्र में हो तो वह इसे किक मार सकता है या अपने शरीर के किसी भी अंग से इसे रोक सकता है।
10. यदि गेंद गोल कीपर के पैडों में या किसी खिलाड़ी या रैफरी के कपड़ों में अटक जाए तो खेल रोक दिया जाएगा और उसी स्थान से पास द्वारा फिर से शुरू करवाया जाएगा जहां पर घटना घटी हो।
11. यदि गेंद अम्पायर से टकरा जाए तो वह खेल में रहती है अर्थात् खेल चालू रहेगा।
12. रफ या खतरनाक खेल, किसी तरह का दुर्व्यवहार या व्यर्थ समय को नष्ट करने की आज्ञा नहीं है।

दण्ड-इस नियम के उल्लंघन होने की दशा में—
गोल्डन गोल रूल (Golden Goal Rule) हॉकी के खेल में समय समाप्त होने पर यदि दोनों टीमें बराबर रह जाती हैं तो बराबर रहने की स्थिति में 772, 712 मिनट का खेल होगा। इस समय में जब भी गोल हो जाए तो वहीं पर खेल समाप्त हो जाता है और गोल करने वाली टीम विजयी घोषित की जाती है। उसके बाद यदि फिर गोल न हो तो दोनों टीमों को 5-5 पैनल्टी स्ट्रोक उस समय तक दिए जाते रहेंगे जब तक फैसला नहीं हो जाता।

प्रश्न
हॉकी खेल में हो रहे साधारण नियमों की उल्लंघना के बारे में लिखें।
उत्तर-

1. यदि उल्लंघन शूटिंग वृत्त (चक्र) से बाहर हुआ हो तो विरोधी टीम को फ्री हिट दी जाती है, परन्तु अम्पायर के विचार में यदि रक्षक टीम के खिलाड़ी ने अपनी 25 गज़ की रेखा में यह अपराध जानबूझ कर किया है तो इसे पैनल्टी कार्नर अवश्य देना चाहिए।
2. यदि आक्रमक खिलाड़ी द्वारा उल्लंघन वृत्त (चक्र) के भीतर हुआ है तो विरोधी टीम को फ्री हिट दी जाती है। इसके विपरीत यदि रक्षक खिलाड़ी द्वारा वृत्त के अन्दर उल्लंघन हुआ हो तो आक्रामक टीम को पैनल्टी कार्नर या पैनल्टी स्ट्रोक दिया जाता है।
3. यदि वृत्त से बाहर दोनों विरोधी खिलाड़ियों द्वारा एक साथ नियम का उल्लंघन हुआ हो तो अम्पायर उल्लंघन वाले स्थान पर बुल्ली करने की आज्ञा देगा, परन्तु गोल रेखा के 5 गज़ से बाहर (पास) होनी चाहिए।
4. रफ़ या खतरनाक खेल या दुर्व्यवहार की स्थिति में अम्पायर दोषी खिलाड़ी को
   • चेतावनी दे सकता है।
   • उसे अस्थाई तौर पर मैदान से बाहर निकाल सकता है।
   • उसे शेष खेल में रोक सकता है।

नोट-अस्थायी तौर पर निकाला गया खिलाड़ी अपने गोल नेट के पीछे उस समय तक खड़ा रहेगा जब तक कि अम्पायर उसे वापिस नहीं बुलाता।
गोल-जब गेंद नियमानुसार गोल पोस्टों में से गुज़र कर गोल लाइन पार कर जाए तब गोल हो जाता है। उस समय गेंद वृत्त में होनी चाहिए और आक्रामक खिलाड़ी की स्टिक से लग कर आई हो। अधिक गोल करने वाली टीम की मैच में विजय होती है। पैनल्टी स्ट्रोक के समय यदि गोलकीपर फ़ाऊल करता है तो बाल का गोल लाइन को पार करना ज़रूरी नहीं है।

प्रश्न
निम्नलिखित से आपका क्या भाव है ? फ्री हिट, कार्नर, पैलन्टी कार्नर।
उत्तर-
फ्री हिट—

1. फ्री हिट प्राय: उल्लंघन (अवज्ञा) वाले स्थान से ली जाती है। यदि आक्रामक खिलाड़ी द्वारा उल्लंघन वृत्त के अन्दर होता है तो वृत्त के किसी भी बिन्दु से फ्री हिट ली जा सकती है।
2. फ्री हिट लेते समय गेंद भूमि पर स्थिर रहेगी। इसमें गेंद पर किसी भी प्रकार का प्रहार प्रयोग में लाया जा सकता है, परन्तु गेंद घुटने से ऊपर नहीं उछलनी चाहिए। इसमें स्कूप स्ट्रोक की आज्ञा नहीं।
3. यदि फ्री हिट 16 गज़ के अन्दर मिली हो तो रक्षक टीम के खिलाड़ी द्वारा घटना वाले स्थल के समानान्तर किसी भी स्थान से लगाई जा सकती है।
4. फ्री हिट लेते समय टीम का खिलाड़ी गेंद से 5 गज़ के घेरे में न होगा। अपनी टीम का खिलाड़ी पांच गज़ दूर होना जरूरी नहीं।
5. यदि फ्री हिट लेते समय प्रहारक से गेंद चूक जाए तो वह इसे दोबारा हिट लगा सकता है।
6. फ्री हिट लेने के पश्चात् प्रहारक उस समय तक गेंद को छू नहीं सकता जब तक कि किसी दूसरे खिलाड़ी ने गेंद छू न लिया हो या खेल न लिया हो।

दण्ड-इस नियम के उल्लंघन की दशा में—

1. शूटिंग चक्र के बाहर-विरोधी टीम को एक फ्री हिट दी जाएगी।
2. शूटिंग चक्र के अन्दर—
   • आक्रामक टीम के विरुद्ध विरोधी टीम को 16 गज़ की एक फ्री हिट दी जाएगी।
   • आक्रामक टीम को रक्षक टीम के विरुद्ध पैनल्टी कार्नर या पैनल्टी स्ट्रोक दिया जाएगा।

पुश-इन—

1. जब गेंद साइड लाइन से पूरी तरह बाहर निकल जाए तो उसी स्थान से पुश या हिट करके गेंद को खेल में लाया जाता है। गेंद के साइड लाइन से बाहर निकलने से पहले जिस टीम के खिलाड़ी ने इसे अन्त में छुआ हो उसकी विरोधी टीम का कोई भी खिलाड़ी पुश-इन करता है।
2. जब पुश-इन लिया जा रहा हो तो किसी भी टीम का कोई भी खिलाड़ी 5 गज़ के घेरे में नहीं होना चाहिए। यदि ऐसा हुआ तो अम्पायर दुबारा पुश-इन के लिए कहेगा।
3. पुश-इन करने वाला खिलाड़ी स्वयं गेंद को उस समय तक नहीं छू सकता जब तक कि अन्य खिलाड़ी इसे छू न ले या खेल न ले।

दण्ड—

1. पुश-इन लेने वाले खिलाड़ी द्वारा नियम के उल्लंघन की दशा में विरोधी टीम को पुश-इन दिया जाएगा।
2. किसी अन्य खिलाड़ी द्वारा नियम का उल्लंघन होने पर पुश-इन दुबारा ली जाएगी परन्तु बार-बार उल्लंघन होने पर विरोधी टीम को फ्री हिट दी जाएगी।

गेंद का पीछे जाना—

1. यदि आक्रमक टीम के खिलाड़ी द्वारा गेंद गोल रेखा के पार चली जाए और गोल न हो या अम्पायर के विचार में गोल रेखा से 25 गज़ या अधिक दूर से रक्षक टीम के किसी खिलाड़ी द्वारा अनजाने में गोल रेखा के पार चली जाए तो रक्षक टीम का खिलाड़ी उस स्थान से 16 गज़ की फ्री हिट लगाएगा जहां से गेंद ने गोल लाइन को पार किया हो।
2. यदि गेंद रक्षक टीम के खिलाड़ी द्वारा अनजाने में ही गोल रेखा से 25 गज़ की दूरी से बाहर निकाल दी जाती है तो विरोधी टीम को पैनल्टी कार्नर दिया जाता है।
3. यदि रक्षक टीम का खिलाड़ी जान-बूझ कर गेंद को मैदान के किसी भाग से गोल रेखा से बाहर निकाल लेता है तो यदि गोल न हुआ हो तो विरोधी टीम को पैनल्टी कार्नर दिया जाता है।
4. यदि अम्पायर के मतानुसार रक्षक टीम के खिलाड़ी ने अपने 25 गज़ की रेखा के अन्दर जान-बूझ कर नियम की अवज्ञा की है तो विरोधी टीम को पैनल्टी कार्नर दिया जाता है।

कार्नर—

1. आक्रामक टीम को गोल रेखा या साइड रेखा के किनारे वाले फ्लैग पोस्ट से 5 गज़ के वृत्त में से फ्री हिट दी जाएगी।
2. पैनल्टी कार्नर लगाते समय यदि बाल पुश करने से पहले ही रक्षक टीम के रिगाड़ी दौड़ पड़ें तो रैफ़री दोबारा पुश करने के लिए कहेगा।

पैनल्टी कार्नर-जब अम्पायर का मत हो कि रक्षात्मक खिलाड़ी ने जान-बूझ कर गेंद गोल पोस्ट के अतिरिक्त गोल रेखा में डाल दी है, और यदि गोल न हुआ हो तो विरोधी टीम को पैनल्टी कार्नर दिया जाता है।

पैनल्टी कार्नर लगाते समय एक खिलाड़ी बॉल को गोल रेखा पर लगे शूटिंग सर्कल के अन्दर के निशान से बॉल पुश करेगा, तो इधर डी के किनारे पर खड़ा खिलाड़ी हॉकी से ही खेलेगा और तीसरा बॉल को हिट करेगा। पैनल्टी कार्नर का गोल तब माना जाएगा जब बॉल गोल के फट्टे (Goal Post) से ऊंचा न जाए या under cut न हो। गोल रेखा पार कर चुका हो।
पैनल्टी कार्नर मिलने के पश्चात् यदि खेल का समय समाप्त हो जाता है तो भी पैनल्टी कार्नर अवश्य मिलेगा।
पैनल्टी स्ट्रोक-आक्रामक टीम को उस समय पैनल्टी स्ट्रोक दिया जाता है। जब रक्षक टीम का खिलाड़ी वृत्त के अन्दर से जान-बूझ कर ग़लती न करे तो कार्नर हिट के समय दोनों टीमों के खिलाड़ी जिस स्थान पर चाहें, खड़े हो सकते हैं। यदि नए नियमों के अनुसार शूटिंग चक्र में आक्रमण रोकने वाली टीम कोई फाऊल करती है, चाहे वह जान-बूझ कर करे, चाहे अनजाने में उसके विरुद्ध पैनल्टी स्ट्रोक दिया जाता है।

1. पैनल्टी स्ट्रोक आक्रामक टीम के किसी खिलाड़ी द्वारा गोल-रेखा के सामने 7 गज़ की दूरी से मारा जाता है और रक्षक टीम के गोल कीपर द्वारा रोका जाता है, परन्तु गोल कीपर के नियम उस पर पूरी तरह लागू होंगे।
2. पैनल्टी स्ट्रोक लगाते समय दोनों टीमों में सभी खिलाड़ी नज़दीक की 25 गज़ वाली रेखा के बाहर रहेंगे।
3. स्ट्रोक लेते समय अम्पायर की सीटी बजने पर आक्रामक खिलाड़ी गेंद के निकट खड़ा हो जाता है। सीटी बजने के बाद और स्ट्रोक लेते समय वह एक कदम आगे कर सकता है।
4. वह गेंद को केवल एक बार ही छू सकता है। इसके पश्चात् वह न तो गेंद की ओर जाएगा और न ही गोल रक्षक की ओर। अम्पायर की सीटी का संकेत मिलने पर पैनल्टी स्ट्रोक मारा जाएगा।
5. गोल रक्षक गोल-रेखा पर खड़ा रहेगा। वह उस समय तक अपने स्थान से नहीं हिलेगा जब तक गेंद को हिट नहीं किया जाता।
6. कन्धों से ऊंची गेंद को गोल रक्षक स्टिक के किसी भाग से स्पर्श नहीं कर सकता। गोल रक्षक को मिलने वाली सुविधाएं उसकी जगह लेने वाले खिलाड़ी को मिलेंगी, परन्तु उसे पैनल्टी स्ट्रोक के दौरान कपड़े और सामान नहीं मिल सकता। अभिप्राय पैड, दस्ताने या अन्य सामान पहन सकता है/सकती है, जो गोल कीपर पहन सकता है।
7. पैनल्टी स्ट्रोक लगाने पर गेंद किसी भी ऊंचाई तक जा सकती है।
8. यदि पैनल्टी स्ट्रोक लेने वाला खिलाड़ी या प्रहारक की कोई क्रिया गोल रक्षक को अपने पांव हिलाने के लिए विवश करे या प्रहारक बेहोश हो जाए तो स्ट्रोक फिर से लिया जाएगा।
9. यदि पैनल्टी स्ट्रोक के फलस्वरूप—
   • गेंद स्तम्भों के बीच और क्रासबार के नीचे गोल रेखा को पूरी तरह पार कर जाए तो गोल हो जाता है।
   • गोल रक्षक द्वारा किसी नियम का उल्लंघन करने से गोल होने पर से रुक जाए तो भी गोल हुआ माना जाएगा।
   • यदि गेंद को गोल रक्षक पकड़ ले या गेंद उसके पैडों में अटक जाए तो गेंद रुक गई मानी जाती है।
   • यदि गेंद वृत्त के अन्दर स्थिर हो जाए या बाहर चली जाए तो पैनल्टी स्ट्रोक समाप्त हो जाता है।
   • गोल हो जाने अथवा दिए जाने के बिना खेल पुनः फ्री हिट से आरम्भ होती है। गोल रेखा से 16 गज़ की दूरी से रक्षक टीम फ्री हिट लगाती है।
   • पैनल्टी स्ट्रोक तथा खेल के दोबारा शुरू होने तक की अवधि का खेल उसी मध्य या Half में जोड़ा जाएगा।

दण्ड—

1. यदि आक्रामक खिलाड़ी किसी नियम का उल्लंघन करता है तो रक्षक टीम द्वारा गोल रेखा से 16 गज़ की दूरी से फ्री हिट लगाने से खेल पुनः शुरू होगा।
2. यदि गोल रक्षक द्वारा नियम का उल्लंघन होता है तो अम्पायर स्ट्रोक दोबारा लगाने के लिए कहेगा।

दुर्घटनाएं—

1. किसी खिलाड़ी या अम्पायर के अस्वस्थ हो जाने की दशा में दूसरे अम्पायर द्वारा खेल को कुछ समय के लिए रोक दिया जाता है। इस प्रकार नष्ट हुए समय को लिख दिया जाता है। खेल रोकने से पहले यदि गोल हो जाता है या अम्पायर के विचार से दुर्घटना न होने की दिशा में गोल हो जाता है तो इस प्रकार का हुआ गोल मान लिया जाएगा।
2. जितनी जल्दी सम्भव हो सके अम्पायर खेल पुनः शुरू कराएगा। अम्पायर द्वारा चुने हुए स्थान से बुली द्वारा पुनः खेल शुरू किया जाएगा।
   
   मैदान में खिलाड़ियों का स्थान ग्रहण करना

हॉकी टीम में ग्यारह खिलाड़ी होते हैं और पांच बदलवें खिलाड़ी होते हैं। इनमें से 4 फ़ारवर्ड, 4 हॉफ बैक, 2 फूल बैक तथा एक गोल कीपर होता है।

प्रश्न
हॉकी खेल के कुछ महत्त्वपूर्ण तकनीक के बारे में बताइए।
उत्तर-
हॉकी खेल के कुछ महत्त्वपूर्ण तकनीक जल्दी से जल्दी पूरे स्तर के मैचों में खेलने के इच्छुक खिलाड़ी, जब तक हॉकी के प्रमुख स्ट्रोकों की जानकारी प्राप्त न कर लें, तब तक खेल का सच्चा आनन्द प्राप्त करना असम्भव है। मैं समझता हूं कि यदि नौसिखिए खिलाड़ी मैच में खेलने से पहले गेंद को मैदान में आसानी से लुढ़काने लायक हॉकी का प्रयोग करना सीख लें तो वह अच्छी शुरुआत रहेगी।

विभिन्न स्ट्रोकों को खेलते समय सिर, पैर और हाथों की क्या स्थिति हो इस विषय में कोई सुनिश्चित नियम नहीं है। यद्यपि सरलता से स्ट्रोक लगाने में खिलाड़ी के फुट वर्क (Foot work) का बहुत महत्त्व होता है। सबसे पहले तो खिलाड़ी को स्टिक पकड़ने का सही तरीका मालूम होना चाहिए। स्ट्रोक लगाने के दूसरे सिद्धान्त व्यक्तिगत अथवा छोटेछोटे ग्रुपों में अभ्यास करने से अपने आप आ जाते हैं। पूर्ण सफलता के लिए यह आवश्यक है कि सभी अभ्यास तब तक धीमी गति से किए जाएं जब तक खिलाड़ी उनकी सही कला न सीख ले। फिर धीरे-धीरे उसे अपनी गति बढ़ानी चाहिए।

प्रमुख स्ट्रोक निम्नलिखित हैं—
पुश स्ट्रोक कलाई की सहायता से लगाया जाता है, जिसमें बायां हाथ तो हैंडल के ऊपरी सिरे पर और दायां हाथ स्टिक के बीचों-बीच रहता है तथा बाजू और कन्धे इसके ठीक पीछे रहने चाहिएं। गेंद को ज़मीन के साथ-साथ धेकल देना चाहिए। यह स्ट्रोक छोटे और सुनिश्चित ‘पास’ के लिए लगाया जाता है और यह बहुत ही रचनात्मक महत्त्व का होता है।

फ्लिक (Flik)
फ्लिक स्ट्रोक में दोनों हाथ स्टिक पर साथ-साथ रहते हैं और यह स्ट्रोक ढीली कलाइयों से लगाया जाता है। फ्लिक करते समय स्टिक गेंद के एकदम साथ रहनी चाहिए। यह स्ट्रोक स्टिक को पीछे की ओर उठाए बिना ही लगाया जाता है। साधारणतया यह स्ट्रोक लुढ़कती हुई गेंद पर और गेंद को जल्दी निकासी के लिए हिट की अपेक्षा लगाया जाता है। रिवर्स फ्लिक में गेंद को दायीं ओर लाने के लिए रिवर्स स्टिक का प्रयोग किया जाता है। प्रतिपक्षी को चकमा देने का यह बहुत ही सूझ-बूझ वाला तरीका है और जब खिलाड़ी इस कला में फर्राट हो जाता है, तो यह स्ट्रोक बहुत ही दर्शनीय होता है। एक जमाना था जब भारतीय खिलाड़ी यूरोपीय टीमों के साथ खेलते हुए ‘स्कूप’ का बहुत प्रयोग करते हुए उन्हें लाजवाब कर देते थे। लेकिन हाल ही में नई दिल्ली में खेले गए टेस्ट-मैच में यह देखा गया है कि सधे हुए ‘फ्लिक स्ट्रोक’ का प्रयोग करके प्रतिपक्षी जर्मन खिलाड़ी भारतीय खिलाड़ियों के सिर पर से गेंद उछाल कर अक्सर भारतीय क्षेत्र या यों कहिए कि भारतीय रक्षा-पंक्ति में घुसपैठ करने में सफल हो जाते थे। आश्चर्य की बात है कि इस प्रकार गेंद 30 गज़ और इससे भी ज्यादा अन्दर तक फेंकी गई। परिणाम यह होता था कि हमारी रक्षा पंक्ति को वहां तुरन्त पहुंचने और बचाव करने का अवसर ही नहीं मिलता था।

अधिक शक्तिशाली फ्लिक स्ट्रोक लगाने के लिए आवश्यक है कि स्टिक की पकड़ बंटी हुई हो यानी दाएं हाथ की पकड़, बाएं हाथ की पकड़ से अलग स्टिक पर थोड़ी नीचे की ओर रहनी चाहिए। छोटी दूरी के लिए फ्लिक स्ट्रोक लगाने के लिए सिद्धान्त में यह कुछ भिन्न है। हमारे खिलाड़ियों को इस कला में पारंगत होना चाहिए, क्योंकि ‘खिलाड़ी से खिलाड़ी को’ वाली आधुनिक नीति का एक यही सर्वोत्तम जवाब है।

यह एक आकर्षक तथा सबसे लाभकारी स्ट्रोक है, परन्तु इसके लिए आवश्यकता है अभ्यास और पुष्ट कलाइयों की। कलाइयों को पुष्ट बनाने के लिए अग्रलिखित अभ्यास किए जाने चाहिएं—

1. स्टिक के ऊपरी हिस्से को बाएं हाथ से पकड़ें और इसके पास ही दाएं हाथ से, स्टिक को थोड़ा पलट कर गेंद दायीं ओर धकेल दें। स्ट्रोक के प्रारम्भ में शरीर के वज़न का दबाव बाएं पैर पर पड़ता है, दायां कन्धा घूम जाता है और इसके साथ ही कलाई के झटके के साथ स्ट्रोक लगता है। इस स्ट्रोक को अभ्यास में लाने के लिए गेंद को घेरे के आकार में रिवर्स स्ट्रोक से लुढ़काएं।
2. गेंद उसी प्रकार आगे बढ़ाएं, परन्तु उसी स्थिति में रहते हुए और स्टिक को सिर्फ बाएं हाथ से पकड़ कर।
   ये दो अभ्यास बहुत आवश्यक हैं, विशेषकर उन भारतीय खिलाड़ियों के लिए जो ‘लेफ्ट फ्लिक’ या ‘पुश’ में बिल्कुल ही अनाड़ी हैं। इससे उनके बाएं हाथ को वह शक्ति भी प्राप्त होगी, जो फ्लिक स्ट्रोक के लिए आवश्यक है। यह स्ट्रोक गेंद को तेज़ गति प्रदान करने की दृष्टि से भी, और गेंद की शीघ्र निकासी के लिए भी उपयोगी है। इस स्ट्रोक के द्वारा खिलाड़ी अपने पास की दिशा तो छिपाता ही है, साथ ही बाएं हाथ की भिड़न्त के लिए आवश्यक शक्ति भी प्राप्त करता है।

स्कूप (Scoop)
यह स्ट्रोक जानबूझ कर गेंद उछालने के लिए लगाया जाता है। स्टिक तिरछी झुकी हुई, ज़मीन से कुछ ऊपर गेंद के पीछे रहती है और स्टिक पर खिलाड़ी की पकड़ में दोनों हाथ एक-दूसरे से काफ़ी दूर रहते हैं। गेंद के ज़मीन पर गिरते समय यदि तथा यह स्ट्रोक लगाते समय खेल में किसी प्रकार का जोखिम पैदा हो जाए तो इसे नियम भंग की कार्यवाही मानना चाहिए। हालांकि एक लैफ्ट विंगर के लिए प्रतिपक्षी खिलाड़ी को उसकी स्टिक पर से गेंद उछालकर उसे चकमा देने की दृष्टि से यह स्ट्रोक बहुत ही लाभकारी है, परन्तु इसका प्रयोग कभी-कभी ही करना चाहिए। भारी तथा कीचड़ वाले मैदान पर यह स्ट्रोक बहुत उपयोगी रहती है।

ड्राइव (Drive)
यह एक ग़लत धारणा है कि गेंद को ज़ोर से हिट करने के लिए स्टिक को किसी भी तरफ कन्धे से ऊपर से ले जाना आवश्यक है। सच तो यह है कि हॉकी को पीछे की तरफ थोड़ा-सा उठाकर हिट करने से गेंद अपने लक्ष्य तक अपेक्षाकृत अधिक शीघ्रता से पहुंच सकती है। हिट की गति और शक्ति खिलाड़ी के फुट वर्क (Foot work) समयानुपात तथा गेंद को हिट करते समय कलाइयों से मिली ताकत पर निर्भर करती है। खिलाड़ी को काटदार या नीचे से प्रहार करने से बचना चाहिए, क्योंकि ये स्ट्रोक नियम विरुद्ध होते हैं।

लंज (Lunge)
यह स्ट्रोक लगाते समय खिलाड़ी के एक हाथ में स्टिक, बाजू पूरी खिंची हुई तथा एक पैर पर शरीर टिका हुआ और घुटने मुड़े हुए होते हैं। जब प्रतिपक्षी खिलाड़ी भिड़न्त की सीमा से दूर हो तो गेंद को उसकी स्टिक से बचाने के लिए इस स्ट्रोक का प्रयोग किया जाता है। फारवर्ड खिलाड़ी गेंद को साइड लाइन तथा गोल लाइन से बाहर जाने वाली गेंद को स्ट्रोक द्वारा अतिरिक्त पहुंच की सहायता से रोक सकते हैं।

जैब (Jab)
यह एक और एक हत्था स्ट्रोक है। इसे दाएं हाथ से भी लगाया जा सकता है और बाएं से भी। इस स्ट्रोक का उपयोग गेंद को धकियाने के लिए किया जाता है। गेंद धकियाने की यह ऐसी गतिशील फारवर्ड कार्यवाही है, जिसमें खिलाड़ी ने एक हाथ से स्टिक पकड़ी हुई होती है और उसकी बाजू पूरी तरह आगे तक बढ़ी हुई रहती है। जब दो विपक्षी खिलाड़ी गेंद हथियाने के उद्देश्य से आगे बढ़ रहे हों, तो इससे पहले कि उनमें से कोई गेंद हथियाए, गेंद को उनकी पहुंच से बाहर धकेलने के लिए यह स्ट्रोक प्रयोग में लाया जाता है।

जैब तथा लंज के अभ्यास के लिए
(क) स्टिक को एक हाथ से पकड़ और बाजू पूरी तरह आगे बढ़ा कर खिलाड़ी को ‘शार्प जैब’ का अभ्यास करना चाहिए।
(ख)

1. स्टिक बाएं हाथ से पकड़ कर, बाजू पूरी तरह आगे तक बढ़ाकर खिलाड़ी को रिवर्स स्ट्रोक खेलने का अभ्यास करना चाहिए, इससे बाईं कलाई में मजबूती आएगी।
2. गेंद को अपने बीच में रख कर दो खिलाड़ी खड़े हो जाएं। फिर गेंद को खेलने के लिए तेज़ी से दौड़ पड़ें। दोनों ही खिलाड़ियों को एक-दूसरे से पहले गेंद को दाएं हाथ से जैब करने, और इसके बाद बाएं हाथ से लंज करने का प्रयत्न करना चाहिए।

इन दोनों एक हत्थे स्ट्रोकों का नियमित अभ्यास आवश्यक है। जब दोनों हाथों से खेलना या स्ट्रोक लगाना असम्भव हो, तभी इन स्ट्रोकों का प्रयोग करना चाहिए। दूसरे शब्दों में, कहना चाहूंगा जब खिलाड़ी को गेंद खेलने के लिए अपेक्षाकृत अधिक पहुंच की ज़रूरत हो, तब ये स्ट्रोक बहुत ही उपयोगी होते हैं।

ड्रिबल (Dribble)
ड्रिब्लिंग की कला हॉकी में बहुत ही महत्त्वपूर्ण है। एक खिलाड़ी तब तक पूरा खिलाड़ी नहीं हो सकता, जब तक कि वह इसमें प्रवीणता न प्राप्त कर ले। अगर वह अपने सहयोगी खिलाड़ी की तरफ गेंद हिट या पुश कर देने से काम चल सकता हो, तो जहां तक हो सके ड्रिब्लिग नहीं करनी चाहिए। कीचड़दार, उछाल या उबड़-खाबड़ मैदानों पर खिलाड़ियों को ड्रिब्लिग नहीं करनी चाहिए। ड्रिब्लिंग का मुख्य उद्देश्य कब्जे में आई गेंद को पहले बाएं, फिर दाएं-इसी सिलसिले से लेकर खिलाड़ी को अधिक से अधिक तेज़ी से भागना होता है। ड्रिब्लिग करते समय खिलाड़ी को स्टिक इस तरह पकड़नी चाहिए कि उसके बाएं हाथ की पकड़ तो सामान्यतः स्टिक के हैंडल के ऊपर की तरफ रहे और उसके दाएं हाथ की पकड़ बाएं से तीन-चार इंच नीचे रहे। गेंद खिलाड़ी से लगभग एक गज़ की दूरी पर रहनी चाहिए। ड्रिब्लिग करते समय स्टिक गेंद से काफ़ी निकट होनी चाहिए।

गेंद रोकना (Fielding the ball)
अनुभव बताता है कि गेंद को स्टिक से रोकना सबसे आसान और फुर्तीला कार्य है। इसलिए गेंद रोकने के लिए हाथों का प्रयोग कभी-कभार ही होता है। पैनल्टी कार्नर के लिए पुश लेते समय या जब गेंद हवा में खिलाड़ी की कमर से ऊपर हो, तब सर्वोत्तम परिणाम प्राप्त करने के लिए गेंद को हाथ से रोकना आवश्यक है। अगर गेंद हाथ से पकड़ ली जाए तो उसे तुरन्त छोड़ देना चाहिए।

गेंद रोकते समय खिलाड़ी स्टिक को इस तरह ढीला पकड़े कि उसका बायां हाथ हैंडल पर ऊपर रहे और स्टिक के ठीक बीचों-बीच उसका दायां हाथ गेंद को इधर-उधर लुढ़कने से बचाने के लिए, उसके गेंद से टकराने से पहले ही हाथों को थोड़ा ढीला छोड़ देना चाहिए। आड़ी स्टिक से गेंद अच्छी तरह रोकी जाती है।

जब कोई विपक्षी फारवर्ड खिलाड़ी गेंद के पीछे भाग रहा हो, तब गेंद रोकने का सबसे आसान और सुरक्षित तरीका यह है कि खिलाड़ी अपने शरीर और स्टिक को गेंद के समानान्तर ले आए। अगर उसके पास समय और गुंजाइश हो तो अपनी दाईं ओर गेंद रोकने का प्रयत्न करना चाहिए। इस प्रकार वह गेंद को आसानी से हिट कर सकेगा।

गेंद रोकने और हिट करने का अभ्यास

मान लीजिए कि दो खिलाड़ी ‘क’ और ‘ख’ एक-दूसरे से 20 गज़ के अन्तर पर खड़े हैं। मध्य रेखा उन दोनों के बीच का केन्द्र है। ‘क’ खिलाड़ी ‘ख’ खिलाड़ी की तरफ गेंद हिट करता है। ‘ख’ उसे रोक कर वापस ‘क’ को लौटा देता है-दोनों का उद्देश्य एकदूसरे पर गोल ठोकना है। अगर गेंद विपक्षी खिलाड़ी की गोल रेखा को पार कर जाती है, तो गोल माना जाता है। अपने उद्देश्य की पूर्ति के लिए खिलाड़ी को ठीक से गेंद रोकने और तुरन्त वापस हिट कर देनी होती है। अगर खिलाड़ी के पास कमज़ोर हिट आती है, तो वह विपक्षी खिलाड़ी के क्षेत्र में घुस कर बच रहे दस गज़ के दौरान में एक फुर्तीली हिट लगा कर उसे ग़लत स्थिति में पकड़ने का प्रयत्न करेगा।
नियम—

1. अगर खिलाड़ी गेंद को साइड लाइन या उसके समानान्तर खिंची दस गज़ की रेखा के पार हिट कर देता है, तो प्रतिपक्षी खिलाड़ी गेंद के रेखा पार करने की जगह पर कहीं से भी हिट ले सकता है।
2. अगर कोई खिलाड़ी गेंद रोकने के प्रयत्न में गेंद को रेखा के पार लुढ़का देता है, तो प्रतिपक्षी खिलाड़ी उस स्थान से हिट ले सकता है, जहां से गेंद लुढ़की थी।

इस अभ्यास का उद्देश्य खिलाड़ी की गेंद रोकने और हिट करने की कला को सुधारना है। अतः इस अभ्यास से सर्वोत्तम लाभ उठाने के लिए खिलाड़ियों को विपक्षी खिलाड़ियों के क्षेत्र में फुर्ती से घुसपैठ करने और तुरन्त वापसी के अवसरों की तलाश में रहना चाहिए।

दौड़ते हुए गेंद रोकने का अभ्यास

यह अभ्यास गोल लाइन की अपेक्षा साइड लाइन की दिशा में 25 गज़ के क्षेत्र के अन्दर रह कर ही करना चाहिए। दोनों ही खिलाड़ियों को एक-दूसरे को ग़लत स्थिति में पकड़ने के लिए गेंद को प्रतिपक्षी खिलाड़ी के दाएं या बाएं कुछ दूरी से गुजरती हुई हिट मारनी चाहिए। पहुंच से बाहर जा रही गेंद को बाएं और दाएं हाथ के लंज से कैसे रोका जाएखिलाड़ी के सीखने की यह मुख्य बात है।

PSEB 10th Class Physical Education Practical हॉकी (Hockey)

प्रश्न 1.
हॉकी का खेल किस प्रकार शरू होता है ?
उत्तर-
हॉकी का खेल सैंटर लाइन के निश्चित नियम से जब एक खिलाड़ी दूसरे अपने खिलाड़ी को पास दे दे तो खेल शुरू हो जाता है।

प्रश्न 2.
हॉकी की खेल में कुल कितने खिलाड़ी होते हैं ?
उत्तर-
हॉकी की खेल में 16 खिलाड़ी होते हैं जिनमें से 11 खिलाड़ी खेलते हैं और पांच अतिरिक्त होते हैं।

प्रश्न 3.
हॉकी की खेल में कितने खिलाड़ी बदले जा सकते हैं ?
उत्तर-
इसमें जितने चाहो खिलाड़ी बदले जा सकते हैं।

प्रश्न 4.
हॉकी की खेल में कुल कितना समय होता है और बराबर की परिस्थिति में और कितना समय दिया जाता है?
उत्तर-
हॉकी की खेल में 35-5-35 मिनट का समय होता है।
गोल्डन गोल रूल (Golden Goal Rule)-हॉकी के खेल में समय समाप्त होने पर यदि दोनों टीमें बराबर रह जाती हैं तो बराबर रहने की स्थिति में 7V2, 7V2 मिनट का खेल होगा। इस समय में जब भी गोल हो जाए तो वहीं पर खेल समाप्त हो जाता है और गोल करने वाली टीम विजयी घोषित की जाती है। इसके बाद यदि फिर गोल न हो तो दोनों टीमों को 5-5 पैनल्टी स्ट्रोक उस समय तक दिए जाते रहेंगे जब तक फैसला न हो जाए।

प्रश्न 5.
हॉकी के खेल के मैदान की लम्बाई-चौड़ाई बताओ।
उत्तर-
हॉकी के खेल के मैदान की लम्बाई 100 गज़ और चौड़ाई 60 गज़ होती है।

प्रश्न 6.
हॉकी की गेंद का वज़न और घेरा बताओ।
उत्तर-
हॉकी की गेंद का वज़न 512 औंस और घेरा 912 इंच होता है।

प्रश्न 7.
हॉकी की खेल में खिलाने वालों की गिनती का वर्णन करो।
उत्तर-
हॉकी की खेल में निम्नलिखित अधिकारी होते हैं—

1. टेकनीकल आफिशल — 1
2. अम्पायर — 2
3. जज़ — 2
4. रिजर्व अम्पायर — 1

प्रश्न 8.
हॉकी की खेल में खिलाड़ियों की स्थिति बताओ।
उत्तर-
हॉकी की खेल में 11 खिलाड़ी होते हैं—

1. गोलकीपर
2. राइट फुल बैक
3. लैफ्ट फुल बैक
4. राइट हाफ़ बैक
5. सैंटर हाफ़ बैक
6. लैफ्ट हाफ़ बैक
7. राइट आऊट फारवर्ड
8. राइट इन फ़ारवर्ड
9. सैंटर फारवर्ड
10. लैफ्ट इन फ़ारवर्ड
11. लैफ्ट आऊट फारवर्ड।

प्रश्न 9.
गोल पोस्ट की लम्बाई और ऊंचाई बताओ।
उत्तर-
गोल पोस्ट 4 गज़ लम्बे और 7 फुट ऊंचे होते हैं।

प्रश्न 10.
गोल बोर्ड की लम्बाई और ऊंचाई कितनी होती है ?
उत्तर-
गोल बोर्ड 4 गज़ लम्बा और 18 इंच से अधिक ऊंचा नहीं होना चाहिए।

प्रश्न 11.
हॉकी का भार कितना होता है ?
उत्तर-
पुरुषों के लिए हॉकी का भार 28 औंस और स्त्रियों के लिए 23 औंस होता है।

प्रश्न 12.
हॉकी के खिलाडियों के लिए किस प्रकार की वर्दी होनी चाहिए ?
उत्तर-
हॉकी के खिलाडियों के लिए एक कमीज़, निक्कर, जुराबें और बूट होने चाहिएं। गोल कीपर के सामान में पैड, हाथ के दस्ताने आदि होने चाहिएं।

प्रश्न 13.
हॉकी में स्ट्राइकिंग घेरा क्या होता है ? ।
उत्तर-
प्रत्येक गोल के सामने एक सफ़ेद रेखा 4 गज़ लम्बी और तीन इंच चौड़ी होती है, जो गोल रेखा के समानान्तर और उससे 16 गज़ की दूरी पर होगी। यह तीन इंच रेखा की चौड़ाई के घेरे तक जाएगी जिसका केन्द्र गोल पोस्ट होगा। 16 गज़ की दूरी घेरे के बाहरी किनारों और गोल लाइनों के मध्य वाला स्थान जिसमें रेखाएं भी शामिल हैं, स्ट्राइकिंग घेरा कहा जाता है।

प्रश्न 14.
पैनल्टी की दूरी बताओ।
उत्तर-
पैनल्टी गोल पोस्ट की 8 गज की दूरी से लगाई जाती है।

प्रश्न 15.
हॉकी के खेल में क्या स्टिक होती है ?
उत्तर-
अब हॉकी के खेल में स्टिक नहीं होती। चाहे हॉकी कन्धे के ऊपर तक उठाई जाए तो भी फाऊल नहीं होता। शर्त यह है कि भयावह ढंग से स्टिक न ली गई हो।

प्रश्न 16.
क्या डी से बाहर भी पैनल्टी कार्नर दिया जा सकता है ?
उत्तर-
डी से बाहर पैनल्टी कार्नर दिया जा सकता है यदि आक्रामक को भयावह ढंग से रोका गया हो।

प्रश्न 17.
पैनल्टी स्ट्रोक कब दिया जाता है ?
उत्तर-
जब रक्षक टीम के खिलाड़ी जानबूझ कर गेंद को पकड़ लें या पांव के नीचे दबा लें तो पैनल्टी स्ट्रोक दिया जाता है।

Punjab State Board PSEB 10th Class Physical Education Book Solutions ऐथलैटिक्स (Athletics) Game Rules.

ऐथलैटिक्स (Athletics) Game Rules – PSEB 10th Class Physical Education

खेल सम्बन्धी महत्त्वपूर्ण जानकारी

1. ऐथलैटिक्स प्रतियोगिताओं में कोई भी खिलाड़ी नशीली चीज़ों या दवाइयों का प्रयोग करके भाग नहीं ले सकता।
2. जो खिलाड़ी अन्य खिलाड़ियों के लिए किसी प्रकार की बाधा प्रस्तुत करे, उसे अयोग्य घोषित किया जाता है। जो खिलाड़ी दौड़ते हुए अपनी इच्छा से ट्रैक को छोड़ता है, वह पुनः दौड़ जारी नहीं कर सकता।
3. फील्ड इवेंट्स में दो तरह के इवेंट्स आते हैं-जम्पिंग इवेंट्स और थ्रो इवेंटस। ट्रैक इवेंट्स में वह दौड़ आती हैं जो ट्रैक में दौड़ी जाती हैं।
4. 200 मीटर ट्रैक की लम्बाई 40 मीटर तथा चौड़ाई 38.18 मीटर होती है, 400 मीटर ट्रैक की लम्बाई 77 मीटर तथा चौड़ाई 67 मीटर होती है।
5. जैवलिन थ्रो का भार 805 से 825 ग्राम होता है और लड़कियों के लिए चौड़ाई 605 से 620 ग्राम तक होता है। डिसक्स का भार लड़कों के लिए 2 कि० ग्राम होता है। गोला, हैमर या डिसक्स थ्रो के समय यह आवश्यक है कि 40° के सैक्टर में लैंड करे। गोला फेंकने का भार 7 किलोग्राम निश्चित किया गया है।

प्रश्न 1.
ऐथलैटिक्स प्रतियोगिता करवाने के लिए कौन-कौन से अधिकारियों की आवश्यकता होती है ?
उत्तर-
ऐथलैटिक्स प्रतियोगिता करवाने के लिए आगे लिखे अधिकारियों की आवश्यकता होती है—

ऐथलैटिक्स के लिए अधिकारी
(Officials for the meet)

1. रैफ़री ट्रैक के लिए (Referee for Track Events)
2. रैफ़री फील्ड इवेंट्स के लिए (Referee for Field Events)
3. रैफ़री वाकिंग इवेंट्स (Referee for Walking Events)
4. जज ट्रैक इवेंट्स (Judge for Track Events)
5. जज फील्ड इवेंट्स (Judge for Field Events)
6. जज वाकिंग इवेंट्स (Judge for Walking Events)
7. अम्पायर (Umpire)
8. टाइम कीपर (Time Keeper)
9. स्टार्टर (Starter)
10. सहायक स्टाटर (Asst. Starter)
11. मार्क मैन (Markman)
12. लैप स्कोरर (Lap Scorer)
13. रिकॉर्डर (Recorder)
14. मार्शल (Marshall)

दूसरे अधिकारी
(Additional Officials)

1. अनाउंसर (Announcer)
2. आफिशल सर्वेयर (Official Surveyer)
3. डॉक्टर (Doctor)
4. सटुअरडज (Stewards)

ट्रैक इवेंट्स पुरुषों के लिए

100 — मीटर रेस
200 — मीटर रेस
400 — मीटर रेस
800 — मीटर रेस
1500 — मीटर रेस
3,000 — मीटर दौड़
5,000 — मीटर दौड़
10,000 — मीटर दौड़
42,195 — मीटर या 26 मील दौड़
3,000 — मीटर स्टीपल चेज़
20,000 — मीटर वाकिंग
30,000 — मीटर वाकिंग
50,000 — मीटर वाकिंग

महिलाओं के लिए ट्रैक इवेंट्स

100 — मीटर रेस
200 — मीटर रेस
400 — मीटर रेस
800 — मीटर रेस
1500 — मीटर रेस

हरडल दौड़ें पुरुषों के लिए

110 — मीटर हर्डल दौड
200 — मीटर हर्डल दौड़
400 — मीटर हर्डल दौड़

महिलाओं के लिए हरडल दौड़

100 — मीटर हर्डल दौड़
200 — मीटर हर्डल दौड़

रीले दौड़ें पुरुषों के लिए

4 × 100 — मीटर
4 × 200 — मीटर
4 × 400 — मीटर
4 × 800 — मीटर
4 × 1500 — मीटर

महिलाओं के लिए रिले दौड़

4 × 100 — मीटर
4 × 200 — मीटर
4 × 400 — मीटर

मैडल रिले रेस

800 × 200 × 200 × 400
6. 110 मीटर हर्डल्ज़ लड़कों के लिए हर्डलों की ऊंचाई 1.06 मीटर होती है। जूनियर लड़कियों के लिए 1.00 मीटर हर्डल्ज़ की ऊंचाई, 0.76, मीटर और सीनियर लड़कियों के लिए 0.89 मीटर होती है।

प्रश्न 2.
ट्रैक इवेंट्स के लिए एथलीटों के लिए निर्धारित नियमों के बारे लिखें।
ऐथलैटिक्स
(Athletics)
ऐथलैटिक्स ऐसी खेलें हैं जिनमें दौड़ना (Running), कूदना (Jumping) और फेंकना (Throwing) आदि इवेंट्स (Events) सम्मिलित होते हैं। एथलीट ऐसा धावक है जो दौडने वाले, कदने वाले और फेंकने वाले इवेंट्स में भाग ले। (An athlete is one who takes part in running events, jumping events and throwing etc. or one who takes part in tracks and field events.)

प्रश्न 3.
ट्रैक इवेंट्स में कितने इवेंट्स होते हैं ?
उत्तर-
ऐथलैटिक्स दो प्रकार की होती है-Track Events और Field Events | भाव कुछ एथलीट Track Events में भाग लेते हैं और कुछ Field Events में। . ट्रैक इवेंट्स में छोटी दौड़ें (Sprint or Short Distance Races), मध्य दूरी वाली दौड़ें (Middle Distance Races) और लम्बी दौड़ें (Long Distance Races) आती हैं। फील्ड इवेंट्स में कूदने वाली इवेंट्स जैसे लम्बी छलांग (Long Jump), ऊंची छलांग (High Jump), पोल वाल्ट जम्प (Pole Vault Jump) और ट्रिपल्ल जम्प (Triple Jump) और फेंकने वाले इवेंट्स जैसे गोला फेंकना (Short put or Putting the Shot), पाथी फेंकना (Discuss Throw), भाला फेंकना (Javelin Throw) और हैमर फैंकना (Hammer Throw) आदि सम्मिलित हैं।

ट्रैक
(TRACK)

ट्रैक दो प्रकार के होते हैं- एक 400 मीटर वाला ट्रैक और दूसरा 200 मीटर का ट्रैक। Standard ट्रैक का नाम 400 मीटर वाले ट्रैक को ही दिया जा सकता है। इस ट्रैक में कमसे-कम 6 लेन (Lanes) और अधिक-से-अधिक 8 लेन (Lanes) होती हैं।
Track Events Races : Short Middle and Long
SPRINTING

स्प्रिंटिंग (Sprinting)–स्प्रिंट वह रेस होती है जो प्रायः पूरी शक्ति और पूरी गति से दौड़ी जाती है। इसमें 100 मीटर और 200 मीटर की दौड़ें आती हैं। आजकल तो 400 मीटर रेस को भी इसमें गिना जाने लगा है। इस प्रकार की दौड़ों में प्रतिक्रिया (Reaction), टाइम और गति (Speed) का बहुत महत्त्व है।

1. स्टार्ट्स (Starts) कम दूरी की दौड़ों में प्रायः निम्नलिखित प्रकार के तीन स्टार्ट लिये जाते हैं
2. बंच स्टार्ट (Bunch Start)
3. मीडियम स्टार्ट (Medium Start)
4. इलोंगेटेड स्टार्ट (Elongated Start)

बंच स्टार्ट (Bunch Start)-इस प्रकार के स्टार्ट के लिए ब्लाकों के बीच दूरी 8 इंच से 10 इंच के बीच होनी चाहिए और आगे वाला स्टार्ट स्टार्टिंग लाइन से लगभग 19 इंच के करीब होना चाहिए। एथलीट इस प्रकार ब्लाक में आगे को झुकता है कि पिछले पांव की टो और अगले पांव की एड़ी एक-दूसरे के समान स्थित हों। हाथ स्टार्टिंग लाइन पर ब्रिज बनाए हुए हों और स्टार्टिंग लाइन से पीछे हों। इस प्रकार के स्टार्ट में जब Set Position का आदेश होता है, Hips को ऊंचा ले जाया जाता है। यह स्टार्ट सबसे अधिक अस्थिर होता है।

मीडियम स्टार्ट (Medium Start)-इस प्रकार के स्टार्ट में ब्लाकों के बीच की दूरी 10 से 13 इंच के बीच होती है और स्टार्टिंग लाइन से पहले ब्लाक की दूरी लगभग 15 इंच के बीच होती है। प्रायः एथलीट इस प्रकार के स्टार्ट का प्रयोग करते हैं। इसमें पिछले पांव का घुटना और अगले पांव का बीच वाला भाग एक सीध में होते हैं और Set Position पर Hips तथा कंधे लगभग एक-सी ऊंचाई पर ही होते हैं।

इलोंगेटेड स्टार्ट (Elongated Start)-इस प्रकार का स्टार्ट बहुत कम लोग लेते हैं। इसमें ब्लाकों (Starting Block) के बीच की दूरी 25 से 28 इंच के बीच होती है। पिछले पांव का घुटना लगभग अगले पांव की एड़ी के सामने होता है।
स्टार्ट लेना (Start)-जब किसी भी रेस के लिए स्टार्ट लिया जाता है तो तीन प्रकार के आदेशों पर कार्य करना पड़ता है।

1. आन यूअर मार्क (On Your Mark)
2. सैट पोजीशन (Set Position)
3. पिस्तौल की आवाज़ पर जाना (Go)

दौड़ का अन्त (Finish of the Race)-दौड़ का अन्त बहुत ही महत्त्वपूर्ण होता है। आमतौर पर खिलाड़ी तीन प्रकार से दौड़ को समाप्त करते हैं। ये इस प्रकार हैं—

1. दौड़ कर सीधा आगे निकल जाना (Run Through)
2. आगे को झुकना (Lunge)
3. कन्धा आगे करना (The shoulders String)

मध्यम दरी की दौड़ें (Middle Distance Races)-ट्रैक इवेंटों में कुछ दौड़ें मध्यम दूरी की होती हैं। आमतौर पर उन दौड़ों को, जो 400 गज़ के ऊपर और 1000 गज़ से नीचे की होती हैं, इस श्रेणी में गिना जाता है। ये दौड़ें 400 मीटर और 800 मीटर की होती हैं। इन दौड़ों में गति और सहनशीलता दोनों की आवश्यकता होती है, और वही एथलीट इसमें सफल होता है जिसके पास ये दोनों चीजें हों। इस प्रकार की दौड़ों में आमतौर पर एक-जैसी गति बनाए रखी जाती है और अन्त में पूरा जोर लगा कर दौड़ को जीता जाता है। 400 मीटर का स्टार्ट तो स्प्रिंग की तरह ही लिया जाता है जबकि 800 मीटर का स्टार्ट केवल खड़े होकर ही लिया जा सकता है। जहां तक हो सके इस दौड़ में कदम (Strides) बड़े होने चाहिएं।

लम्बी दूरी की दौड़ें (Long Distance Races)-लम्बी दूरी की दौड़ों जैसे कि नाम से ही मालूम होता है, दूरी बहुत अधिक होती है और प्रायः ये दौड़ें एक मील से ऊपर की होती हैं। 1500 मीटर, 3000 मीटर और 5000 मीटर दूरी वाली दौड़ें लम्बी दूरी वाली रेसें हैं। इनमें एथलीट की सहनशीलता (Endurance) का अधिक योगदान है। लम्बी दूरी की दौड़ों में एथलीट को अपनी शक्ति और सामर्थ्य का प्रयोग एक योजनाबद्ध ढंग से करना होता है और जो एथलीट इस कला को प्राप्त कर जाते हैं वे लम्बी दूरी की दौड़ों में सफल हो जाते हैं।

इस प्रकार की दौड़ों में दौड़ के आरम्भ को छोड़ कर सारी दौड़ में एथलीट का शरीर सीधा और आगे की और कुछ झुका रहता है तथा सिर सीधा रखते हुए ध्यान ट्रैक की ओर रखा जाता है। बाजू ढीली सी आगे की ओर लटकी होती है जबकि कोहनियों के पास से बाजू मुड़े होते हैं और हाथ बिना किसी तनाव के थोड़े से बन्द होते हैं। बाजू और टांगों के एक्शन जहां तक हो सके बिना किसी अधिक शक्ति व प्रयत्न के होने चाहिएं। दौड़ते समय पांव का आगे वाला भाग धरती पर आना चाहिए और एड़ी भी मैदान को छूती है, परन्तु अधिक पुश (Push) टो से ही ली जाती है। इस प्रकार की दौड़ों में कदम (Strides) छोटे और अपने आप बिना अधिक बढ़ाए होने चाहिएं। सारी दौड़ में शरीर बहुत Relaxed होना चाहिए।

इस प्रकार की दौड़ को समाप्त करते समय शरीर में इतना बल (Stamina) और गति होनी चाहिए कि एथलीट अपनी रेस को लगभग फिनिश लाइन से पांच-सात गज़ आगे तक समाप्त करने का इरादा रखे तो ही अच्छे परिणामों की आशा की जा सकती है।

ट्रैक इवेंट्स
(TRACK EVENTS)
ट्रैक इवेंट्स में 100, 200, 400 तथा 800 मीटर तक की दौड़ आती है।

प्रश्न 4.
200 मीटर और 400 मीटर के ट्रैक की चित्र के साथ बनावट लिखें।
उत्तर-
200 मीटर के ट्रैक की बनावट
(Track for 200 Metre)
200 मीटर के ट्रैक की लम्बाई 94 मीटर तथा चौड़ाई 53 मीटर होती है। इसकी बनावट का विवरण नीचे दिया गया है—
ट्रैक की कुल दूरी = 200 मीटर
दिशाओं की लम्बाई = 40 मीटर
दिशाओं द्वारा रोकी गई दूरी = 40 × 2 = 80 मीटर
कोनों में रोकी जाने वाली दूरी = 120 मीटर
व्यास 120 मीटर ÷ 2r = 19.09 मीटर
दौड़ने वाली दूरी का व्यास = 19.09 मीटर
प्रतिफल मार्किंग व्यास. = 18.79 मीटर
1.22 मीटर (4 फुट) चौड़ी लाइनों के लिए स्टैगर्ज

लेन	मीटर
पहली	0.00
दूसरी	3.52
तीसरी	7.35
चौथी	11.19
पांचवीं	15.02
छठी	18.86
सातवीं	26.52
आठवीं	26.52

 

400 मीटर ट्रैक की बनावट
कम-से-कम माप = 170.40 × 90.40 मीटर
ट्रैक की कुल दूरी = 600 मीटर
सीधी लम्बाई = 80 मीटर
दोनों दिशाओं की दूरी = 80 × 2 = 160 मीटर
वक्रों (Curves) की दूरी = 240 मीटर
व्यास 240 मीटर ÷ 2r = 38.18 मीटर
छोड़ने वाली दूरी का अर्द्धव्यास = 38.18 मीटर
मार्किंग अर्द्धव्यास = 37.88 मीटर
(i) 400 मीटर लेन [चौड़ाई 1.22 (4 फुट)] के लिए स्टैगर्ज

लेन	मीटर
पहली	0.00
दूसरी	7.04
तीसरी	14.71
चौथी	22.38
पांचवीं	30.05
छठी	37.72
सातवीं	45.39
आठवीं	53.06

प्रश्न 5.
हर्डल दौड़ों के विषय में आप संक्षेप में लिखें।
उत्तर-
100 मीटर बाधा महिला दौड़
(100 Metre Women Hurdle)
100 मी० बाधा दौड़ 1968 से प्रारम्भ की गई है। सामान्यत: महिला धाविका 13 मीटर दूर स्थित प्रथम बाधा तक की दूरी 8 डगों में पूरी कर लेती है। उछाल 1.95 मीटर से लेकर बाधा को पार कर 11 मीटर की दूरी पर उनके ये डग पूरे होते हैं। बाधा के बीच तीन डग पूरे करने पर पुन: उछाल 200 मी० की दूरी से लिया जाता है। इस प्रकार वे 8.50 मी० की दूरी तय करती है।
बाधा पार करते समय महिला धाविकाओं को अपने शरीर के ऊपरी भाग को आगे की ओर अधिक नहीं झुकाना चाहिए और न ही उछाल के समय अपने घुटने को अधिक ऊंचा उठाना चाहिए। बाधा को पार करने की विधि वही अपनानी चाहिए जो 400 मी० हर्डल में अपनायी जाती है।

भिन्न-भिन्न प्रतियोगिता के लिए हर्डल की गिनती, ऊंचाई और दूरी निम्नलिखित हैं—

110 मीटर बाधा दौड़
(110 Metre Hurdle Race)
सामान्यत: बाधा दौड़ के धावक (Runner) पहली बाधा तक पहुंचने में 8 कदम लेते हैं। प्रारम्भ स्थल (Starting Block) पर बैठते समय अधिक शक्ति वाले पैर (Take off Foot) को आगे रखा जाता है। धावक यदि लम्बा है और अधिक तेज़ दौड़ सकने की क्षमता रखता है तो उस स्थिति में यह दूरी उसके लिए कम पड़ सकती है। उस दशा में थोड़ा अन्तर होने पर प्रारम्भ स्थल की दूरी के बीच की दूरी कम करके तालमेल बैठाने का प्रयास होना चाहिए, किन्तु ऐसा करने पर यदि धावक असुविधा अनुभव करता है तो बाधा को मात्र कदमों में ही पार कर लेना चाहिए। ऐसी स्थिति में शक्तिशाली पैर पीछे के प्रशल (Block) पर रख कर धावक दौड़ेगा। अतः शक्तिशाली पैर बाधा से लगभग 2 मीटर पाछे आयेगा। आरम्भ में धावक को उसे 5 कदम तक अपनी दृष्टि नीचे रखनी चाहिए और बाद में हर्डिल पर ही दृष्टि केन्द्रित होनी चाहिए। आरम्भ से अन्त तक कदमों के बीच का अन्तर निरन्तर बढ़ता ही जायेगा। किन्तु अन्तिम कदम उछाल कदम से लगभग 6 इंच (10 सैं० मी०) छोटा ही रहेगा।

सामान्य दौड़ों की तुलना में बाधा दौड़ में दौड़ते समय धावक के घुटने अपेक्षाकृत अधिक ऊपर आयेंगे और ज़मीन पर पूरा पैर न रख कर केवल पैर के

बाधा को पार करते समय उछाल पैर को सीधा रखना चाहिए तथा आगे के पैर को घुटने से ऊपर उठाना चाहिए। पैर का पंजा ज़मीन की ओर नीचे की ओर झुका हुआ रखना चाहिए, आगे के पैर को एक साथ सीधा करते हुए बाधा के ऊपर से लाना चाहिए, और शरीर का ऊपर का भाग आगे की ओर झुका हुआ रखना चाहिए। हर्डिल को पार करते ही अगले पैर की जांघ को नीचे दबाते रहना चाहिए कि जिस से बाधा पार हो जाने के बाद पंजा बाधा से अधिक दूरी पर न पड़ कर उसके पास ही ज़मीन पर पड़े। इसके साथ ही पीछे के पैर को घुटने से झुका कर बाधा के ऊपर से ज़मीन के समानान्तर रख कर घुटने को सीने के पास से आगे लाना चाहिए। इस प्रकार पैर आगे आते ही धावक तेज़ दौड़ने के लिए तत्पर रहेगा।

बाधा पार करने के उपरान्त पहला डग (कदम) 1.55 से 1.60 मीटर की दूरी पर, दूसरा 2.10 मीटर का तथा तीसरा लगभग 2.20 मीटर के अन्तर पर पड़ना चाहिए। (13.72 मी०, 9.14 मी०, 14.20 मी०)

400 मीटर बाधा (पुरुष तथा महिला)
(400 Metres Hurdles Men and Women)
सामान्यतः धावक को इस दौड़ में सर्वाधिक असुविधा अपने डगों के बीच तालमेल बैठाने में होती है। प्रारम्भ में प्रथम बाधा के बीच की दूरी को लोग सामान्यत: 21 से 23 डगों में पूरा कर लेते हैं और बाधा के बीच में 13-15 अथवा 17 डग रखते हैं। कुछ धावक प्रारम्भ में 14 और बाद में 16 कदमों में इस दूरी को पूरा कर लेते हैं। दाहिने पैर से उछाल लेने से लाभ होने की अधिक सम्भावना होती है। सामान्यतः उछाल 2.00 मीटर से लिया जाता है और पहला डग बाधा को पार कर जो ज़मीन पर पड़ता है, वह 1.20 मीटर का होता है। इसकी तकनीक 110 व 100 मीटर बाधाओं की ही भान्ति होती है। 400 मीटर दौड़ के समय से (सैकण्ड) 2-5 से 3-5 से 400 मीटर बाधा का समय अधिक आता है। 200 मीटर तथा प्रथम (220-2-5 से) = 25-5 से हर्डिल का समय।
200 मीटर दूसरा भाग (24-5-3-0 से) = 27-5 से = 52-00 में 400 मीटर हिर्डिल का समय।
अभ्यास के समय प्रत्येक हर्डिल पर समय लेकर पूरी दौड़ का समय निकालने की विधि।

प्रश्न 6.
फील्ड इवेंट्स में कौन-कौन से इवेंट्स होते हैं ? संक्षेप में लिखें।
उत्तर-
लम्बी कूद
(Long Jump)

1. रनवे की लम्बाई = 40 मीटर से 45 मीटर
2. रनवे की चौड़ाई = 1.22 मीटर
3. पिट की लम्बाई = 10 मीटर
4. पिट की चौड़ाई = 2.75 से 3 मीटर
5. टेक ऑफ बोर्ड की लम्बाई = 1.22 मीटर
6. टेक ऑफ बोर्ड की चौड़ाई = 20 सैंटी मीटर
7. टेक ऑफ बोर्ड की गहराई = 10 सैंटी मीटर।

लम्बी कूद की विधि
(Method of Long Jump)

1. कूदने वाले पैर को मालूम करने के लिए लम्बी कूद में उसी प्रकार से करेंगे जैसे ऊंची कूद में किया गया था।
   सर्वप्रथम कूदने वाले पैर को आगे सीधा रखेंगे और स्वतन्त्र पैर को इसके पीछे। यदि आप का कूदने वाला पैर बायां है तो बाएं पैर को आगे और दायें पैर को पीछे रख कर दायें घुटने से झुका कर ऊपर की ओर ले जायेंगे। और इसके साथ ही दायें हाथ को कुहनी से झुका कर रखेंगे। विधि उसी प्रकार से होगी जैसे कि तेज़ दौड़ने वाले करते हैं।
   इस क्रिया को पहले खड़े होकर और बाद में चार-पांच कदम चल कर करेंगे। जब यह क्रिया ठीक प्रकार से होने लगे तब थोड़ा दौड़ते हुए यही क्रिया करनी चाहिए। इस समय ऊपर जाते समय ज़मीन को छोड़ देना चाहिए।
   Long Jump
   
2. छ: या सात कदम दौड़ कर आगे आयेंगे और ऊपर जा कर कूदने वाले पैर पर ही नीचे जमीन पर आयेंगे। इसमें शरीर का भाग सीधा रहेगा जैसे कि ऊंची कूद में रहता है। अगले स्वतन्त्र पैर ज़मीन पर आयेंगे। इस क्रिया को कई बार दुहराने के बाद ज़मीन पर आते समय कूदने वाले पैर को भी स्वतन्त्र पैर के साथ ही ज़मीन पर ले आएंगे।
3. ऊपर की क्रिया को कई बार करने के पश्चात् एक रूमाल लकड़ी में बांध कर कूदने वाले स्थान से थोड़ी ऊंचाई पर लगाएंगे और कूदने वाले बालकों को रूमाल को छूने को कहेंगे। ऐसा करने से एथलीट (Athlete) ऊपर जाना तथा शरीर के ऊपरी भाग को सीधा रखना सीख जाएगा।

अखाड़े में गिरने की विधि (लैंडिंग)
(Method of Landing)

1. दोनों पैरों को एक साथ करके एथलीट पिट (Pit) के किनारे पर खड़े हो जाएंगे। भुजाओं को आगे-पीछे की ओर हिलाएंगे और (Swing) करेंगे। साथ में घुटने भी झुकाएंगे
   और भुजाओं को एक साथ पीछे ले जाएंगे। इसके पश्चात् घुटने को थोड़ा अधिक झुका कर भुजाओं को तेजी के साथ आगे और ऊपर की ओर ले जाएंगे और दोनों पैरों के साथ अखाड़े (Pit) में जम्प करेंगे। इस समय इस बात का ध्यान रहे कि पैर गिरते समय जहां तक सम्भव हो, सीधे रखने चाहिएं और इसके साथ ही पुट्ठों को आगे धकेलना चाहिए जिससे कि शरीर में पीछे झुकाव (Arc) बन सके जो कि हैंग स्टाइल (Hang Style) के लिए बहुत ही आवश्यक है।
2. एथलीट्स (Athietes) को सात कदम कूदने को कहेंगे। कूदते समय स्वतन्त्र पैर के घुटने को हिप (Hip) के बराबर लाएंगे। जैसे ही एथलीट (Athlete) हवा में थोड़ी ऊंचाई लेगा, स्वतन्त्र पैर को पीछे की ओर तथा नीचे की ओर लाएंगे जिससे वह कूदने वाले पैर के साथ मिल सके। कूदने वाला पैर घुटने से जुड़ा होगा और शरीर का ऊपरी भाग सीधा होगा। दोनों भुजाओं को पीछे की और तथा ऊपर की ओर गोलाई में ले जाएंगे। जब खिलाड़ी हवा में ऊंचाई लेता है, उस समय उसके दोनों घुटनों से झुके हुए पैर जांघ की सीध में होंगे। दोनों भुजाएं सिर की बगल में ओर ऊपर की ओर होंगी। शरीर पीछे की ओर गिरती हुई दशा में होगा तथा जैसे ही एथलीट्स (Athletes) अखाड़े (Pit) में गिरने को होंगे, वे स्वतन्त्र पैर घुटने से झुका कर आगे को तथा ऊपर को ले जाएंगे, पेट के नीचे की ओर लाएंगे तथा पैरों को सीधा करके ऊपर की दशा में हवा में रोकने का प्रयास करेंगे।
   

हिच किक की विधि
(Method of Hitch Kick)

1. जम्प करने के पश्चात् Split हवा में, पैरों को आगे-पीछे करके, स्वतन्त्र पैर पर लैंडिंग (Landing) करना, परन्तु ऊपरी भाग तथा सिर सीधा रहेगा, पीछे की ओर नहीं आएगा।
2. इस बार हवा में स्वतन्त्र पैर को रखेंगे और कूदने वाले पैर को आगे ले जाकर लैंडिंग (Landing) करेंगे।
3. अन्य सभी विधियां उसी प्रकार से होंगी जैसे कि ऊपर बताया गया है। केवल स्वतन्त्र पैर को लैंडिंग (Landing) करते समय टेक ऑफ पैर के साथ ले जाएंगे और दोनों पैरों पर एक साथ ज़मीन पर आएंगे। अन्य सभी शेष विधियां उसी प्रकार से होंगी जैसे कि हैंग (Hang) में दर्शाया गया है। एथलीट्स (Athletes) को दौड़ने का पथ (Approach . run) धीरे-धीरे बढ़ाते रहना चाहिए।
4. ऊपर की क्रिया को कई बार करने के पश्चात् इस क्रिया को स्प्रिंग बोर्ड (Spring Board) की सहायता से करना चाहिए जैसा कि जिमनास्टिक (Gymnastic) वाले करते हैं। स्प्रिंग बोर्ड (Spring-Board) के अभाव में इस क्रिया को किसी अन्य ऊंचे स्थान से भी किया जा सकता है जिससे एथलीट्स को हवा में सही क्रिया विधि करने का अभ्यास हो जाए।

ट्रिपल जम्प
(Triple Jump)
अप्रोच रन (Approach Run)-लम्बी कूद की भान्ति इसमें भी अप्रोच रन लिया जाएगा, परन्तु स्पीड (Speed) न अधिक तेज़ और न अधिक धीमी होगी।
अप्रोच रन की लम्बाई (Length of Approach Run)-ट्रिपल जम्प में 18 से 22 कदम या 40 से 45 मीटर के लगभग अप्रोच रन लिया जाता है। यह कूदने वाले पर निर्भर करता है कि उसके दौड़ने की गति कैसी है। धीमी गति वाला लम्बा अप्रोच लेगा जबकि अधिक गति वाला छोटा अप्रोच लेगा। दोनों पैरों को एक साथ रखकर दौड़ना प्रारम्भ करेंगे तथा दौड़ने की गति को सामान्य रखेंगे। शरीर का ऊपरी भाग सीधा रहेगा।

1. रनवे की लम्बाई । = 40 मी० से 45 मीटर
2. रनवे की चौड़ाई = 1.22 मीटर
3. पिट की लम्बाई = टेक आफ बोर्ड से पिट समेत 21 मीटर
4. पिट की चौड़ाई = 2.75 मीटर से 3 मीटर
5. टेक ऑफ बोर्ड से पिट तक लम्बाई = 11 मीटर से 13 मीटर
6. टेक ऑफ बोर्ड की लम्बाई = 1.22 मीटर
7. टेक ऑफ बोर्ड की चौड़ाई = 20 सैंटी मीटर
8. टेक ऑफ बोर्ड की गहराई = 10 सैंटी मीटर।

TRIPLE JUMP

टेक ऑफ (Take off) लेते समय घुटना लम्बी कूद की अपेक्षा इसमें कम झुका होगा। शरीर का भार टेक ऑफ एवं होप स्टेप (Hop, Step) लेते समय पीछे रहेगा तथा दोनों बाजू भी पीछे रहेंगे। दूसरी टांग तेज़ी से हवा में आकर सप्लिट पोजीशन (Split Position) बनाएगी। ट्रिपल जम्प में मुख्यतया तीन प्रकार की तकनीक (Technique) प्रचलित है—

1. फ्लैट तकनीक
2. स्टीप तकनीक
3. मिक्सड तकनीक।

ऊंची कूद
(High Jump)

1. रनवे की लम्बाई = 15 मी० से 25 मी०
2. तिकोनी क्रॉस बार की प्रत्येक भुजा = 130 मि०मी०
3. क्रॉस बार की लम्बाई = 3.98 मी० से 4.02 मी०
4. क्रॉस बार का वज़न = 2 कि० ग्राम०
5. पिट की लम्बाई = 5 मी०
6. पिट की चौड़ाई = 4 मी०
7.  पिट की ऊंचाई = 60 सैं०मी०

(1) समस्त प्रतियोगियों को पहले दोनों पैरों पर एक साथ अपने स्थान पर ही कूदने को कहेंगे। कुछ समय उपरान्त एक पैर पर कूदने के आदेश देंगे। ऊपर उछलते समय यह ध्यान रहे कि शरीर का ऊपरी भाग सीधा रहे एवं दस बार ही कूदा जाए। इस तरह जिस पैर पर कूदने पर आसानी प्रतीत हो उसी को उछाल (उठना) पैर (Take off foot) मान । कर प्रशिक्षक को निम्नलिखित दो भागों में बांट देना चाहिए—

1. बायें पैर पर कूदने वाले तथा
2. दायें पैर पर कूदने वाले।

(2) दो रेखाओं में प्रतियोगी अपने उछाल पैर (Take off Foot) को आगे रख कर दूसरे पैर को पीछे रखेंगे। दोनों भुजाओं को एक साथ पीछे से आगे, कुहनियों से मोड़ करके आगे, ऊपर की ओर तेज़ी से जाएंगे। इसके साथ ही पीछे रखे पैर को भी ऊपर किक (Kick) करेंगे, और ज़मीन से उछाल कर पुन: अपने स्थान पर वापस उसी पैर पर आएंगे।
इस समय उछाल पैर (Take off Foot) वाले पैर का घुटना भी ऊपर उठते समय थोड़ा मुड़ा होगा। परन्तु शरीर का ऊपरी भाग सीधा रहेगा, एवं आगे न जा कर ऊपर उठेगा तथा उसी स्थान पर वापस आयेगा। ऊपर जाते समय कमर तथा आगे का पैर सीधा रखने का प्रयास किया जाए।

(3) प्रतियोगियों को 45° पर बायें पैर वाले बाएं और दायें पैर से कूदने वाले दायीं ओर खड़े होकर क्रॉस छड़ (Cross bar) को लगभग दो फुट (60 सम) की ऊंचाई पर रख कर आगे चलते हुए ऊपर की भान्ति ही उछाल कर क्रॉस छड़ (Cross bar) को पार करेंगे और ऊपर जाकर नीचे आते समय उसी उछाल पैर (Take off Foot) पर वापिस आएंगे। केवल भिन्नता इतनी होगी कि अपने स्थान पर वापस न आकर आगे क्रॉस छड़ को पार करके गिरेंगे तथा दूसरा पैर पहले पैर के आने के उपरान्त आगे 10 या 12 इंच (25 सम) पर आएगा तथा आगे चलते जाएंगे, परन्तु यह ध्यान रखा जाए कि किक करते समय घुटना झुका हो। शरीर का ऊपरी भाग सीधा रखने का प्रयास किया जाए तथा दोनों भुजाओं को तेज़ी से ऊपर ले जाएंगे, परन्तु जब दोनों हाथ कंधों की सीध में पहुंचेंगे तो उसी स्थान पर वापिस गिरना होगा।

HIGH JUMP


MEASURE TO THE UPPER OF THE BAR

(4) क्रॉस बार (Cross Bar) की ऊंचाई को बढ़ाएंगे तथा प्रशिक्षकों को टेक ऑफ़ (take off) पर आते समय टेक ऑफ़ फुट (Take off Foot) को लम्बा करने को कहेंगे, परन्तु यह ध्यान में रखेंगे कि इस समय एड़ी पहले ज़मीन पर आये। दोनों भुजाएं कुहनियों से मुड़ी हुई हों।
कूदते समय ध्यान क्रॉस बार (Cross Bar) पर होगा। सिर शरीर से कुछ पीछे की ओर झुका होगा तथा पीछे के पैर को ऊपर करते समय पैर का पंजा ऊपर की ओर कर सीधा होगा।
इस समय क्रॉस बार (Cross Bar) को प्रशिक्षक के सिर से दो फुट (60 से०मी०) ऊंचा रखेंगे तथा प्रत्येक को ऊपर बताई गई क्रिया के अनुसार क्रॉस बार को अपनी फ्री लैग (Free Leg) से किक (Kick) करने को कहेंगे।
इसमें निम्नलिखित बातों को ध्यान में रखेंगे—

1. दोनों भुजाओं को एक साथ तेज़ी से ऊपर ले जाएगा।
2. टेक ऑफ़ फुट (Take off Foot) उस समय ज़मीन छोड़ेगा जबकि फ्री लैग अपनी पूर्ण ऊंचाई तक पहुंच जाएगी।
3. ऊपर बताई गई प्रक्रिया को जोगिंग (Jogging) के साथ भी किया जाएगा।

(5) क्रॉस बार (Cross bar) को दो फुट (60 सेमी०) के ऊपर रख कर खिलाड़ी को नं० 3 की भान्ति क्रॉस छड़ (Cross bar) पार करने को कहेंगे। केवल इतना अन्तर होगा कि क्रॉस बार पार करने के उपरान्त अखाड़े में आते समय हवा में 90 डिग्री पर घूमेंगे। बायें पैर से टेक ऑफ़ (Take off) लेने वाले बायीं तरफ घूमेंगे तथा दायें पैर पर टेक ऑफ़ (Take off) लेने वाले दायीं तरफ घूमेंगे।
इसमें निम्नलिखित दो बातों का विशेष ध्यान रखा जाएगा—

1. खिलाड़ी उछाल (Take Off) लेते समय ही न घूमें तथा
2. पूर्ण ऊंचाई प्राप्त करने से पहले घूमें।

स्ट्रैडल रोल
(Straddle Roll)
(6) टेक ऑफ़ फुट (Take off Foot) को आगे रख कर खड़े होंगे, पर यह ध्यान रहे कि शरीर का भार एड़ी पर होना चाहिए तथा फ्री लैग को पीछे रखेंगे। दोनों हाथों को एक साथ तेज़ी से आगे लायेंगे और फ्री लैग (Free Leg) को ऊपर की ओर किक (Kick) करेंगे जिससे शरीर का समस्त भाग ज़मीन से ऊपर उठ जाये।

(7) ज़मीन पर चूने की समानान्तर रेखा डालेंगे। एथलीट इस चूने की रेखा के दाहिनी ओर खड़े होकर उपर्युक्त प्रक्रिया को करेंगे। ऊपर हवा में पहुंचते ही बायीं ओर टेक ऑफ़ (Take off) को घुमायेंगे, चेहरा नीचे करेंगे तथा पिछले पैर को किक (Kick) पर उठायेंगे।
इसमें मुख्यतः यह ध्यान रखा जाए कि फ्री लैग (Free Leg) को सीधी किक (kick) किया जाए। टेक ऑफ़ लैग (Take off Leg) को सीधा किक करके घुटना मोड़ (Bend) पर ऊपर ले जायेंगे। खिलाड़ी क्रॉस बार (Cross bar) पार करने के उपरान्त अखाड़े में रोज़ अभ्यास कर सकते हैं क्योंकि टेक ऑफ़ किक (Take off Kick) तेज़ होने के कारण सन्तुलन भी बिगड़ सकता है।

(8) तीन कदम आगे आ कर जम्प करना (Jumping from Three Steps) क्रॉस बार के समानान्तर डेढ़ फुट से 2 फुट (45 सम से 60 सम) की दूरी पर रेखा खींचेंगे।
इस रेखा से 30° पर दोनों पैर रख कर खड़े होंगे तथा टेक ऑफ़ फुट (Take off Foot) को आगे निकालते हुए मध्यम गति से आगे को भागेंगे। जहां पर तीसरा पैर आये वहां निशान लगा दें और अब उस स्थान पर दोनों पैर रख कर क्रॉस बार (Cross bar) की ओर चलेंगे और ऊपर बताई गई प्रक्रिया को दोहरायेंगे। क्रॉस बार की ऊंचाई एथलीट की सुविधा के अनुसार बढ़ाते जायेंगे।

बांस कूद
(Pole Vault)

1. रनवे की लम्बाई = 40 से 45 मीटर
2. रनवे की चौड़ाई = 1.22 मीटर
3. लैडिंग ऐरिया = 5 × 5 मी०
4. तिकोनी क्रास बार की लम्बाई = 4.48 मीटर से 4.52 मीटर
5. तिकोनी क्रास बार प्रत्येक भुजा = 3.14 मीटर
6. क्रास बार का वजन = 2.25 किलो ग्राम
7. लैडिंग एरिया की ऊचाई = 6 सैं०मी० से १ सैं०मी०
8. बाक्स की लम्बाई = 1.08 मी०
9. बाक्स की चौडाई रनवे की तरफ से = 60 सैं०मी०

ऐथलैटिक्स में बांस कूद (Pole Vault) बहुत ही उलझा हुआ इवेंट है। किसी भी इवेंट में टेक ऑफ़ (Take off) से अखाड़े में आते समय तक इतनी क्रियाओं की आवश्यकता नहीं होती, जितनी कि पोल वाल्ट में। इसलिए इस इवेंट को पढ़ाने तथा सिखाने दोनों में ही परेशानी होती है।

बांस कूद के लिए एथलीट का चयन
(Selection of Athlete for Pole Vault)
अच्छा बांस कूदक एक सर्वांग (आल राऊण्डर) खिलाड़ी ही हो सकता है। क्योंकि यह . ऐसी स्पर्धा (Event) है जोकि सभी प्रकार से शरीर की क्षमता को बनाये रखती है, जैसे कि गति (Speed), शक्ति (Strength), सहनशीलता (Endurance) तथा तालमेल (Coordination) । अच्छे बांस कूदक का एक अच्छा जिमनास्ट भी होना आवश्यक है। जिससे वह सभी क्रियाओं को एक साथ कर सके।

पोल की पकड़ तथा लेकर चलना
(Holding and Carrying the Pole)
बहुधा बायें हाथ से शरीर के सामने हथेली को जमीन की ओर रखते हुए पोल को पकड़ते हैं । दायां हाथ शरीर के पीछे पुढे (Hip) के पास दायीं ओर बांस (pole) के अन्तिम सिरे की ओर होता है।
बांस को पकड़ते समय बायां बाजू कुहनी से 100 अंश का कोण बनाता है तथा शरीर से दूर कलाई को सीधा रखते हुए बांस को पकड़ते हैं। दायां हाथ, जो कि बांस के अन्तिम सिरे की ओर होता है, बांस को अंगूठे के अन्दरूनी भाग और तर्जनी अंगुली के बीच में ऊपर से नीचे को दबाते हुए पकड़ते हैं। दोनों कुहनियां 100 अंश के कोण बनाए हुई होती हैं। हाथों के बीच की दूरी 24 इंच (60 सैं० मी०) से 36 इंच (80 सें. मी०) तक होती है। यह बांस कूदक के शरीर की बनावट पर और पोल को लेकर दौड़ते समय जिसमें उसको आराम अनुभव हो, उस पर निर्भर करता है।

पोल के साथ दौड़ने की विधियां
(Running with the Pole)

1. बांस को सिर के ऊपर रख कर चलना (Walking with Pole keeping over head)—इसमें बांस को बाक्स के पास लाते समय अधिक समय लगता है। इसलिए यह विधि अधिक उपयुक्त नहीं है।
2. बांस को सिर के बराबर रख कर चलना (Walking with pole keeping at the level of head) विश्व के अधिकतर बांस कूदक इसी विधि को अपनाते हैं। इसमें चलते समय बांस का सिरा सिर के बराबर और बायें कंधे की सीध में होता है।
   दायें से बायें-इसमें कंधे तथा बाजू साधारण अवस्था में रहते हैं।
3. बांस को सिर से नीचे लेकर चलना (Walking with pole keeping below the head)-इस अवस्था में बाजुओं पर अधिक ताकत पड़ती है, जिसके कारण बाक्स तक आते समय शरीर थक जाता है। बहुत ही कम संख्या में लोग इसको काम में लाते हैं। अप्रोच रन (Approach run) एथलीट को अपने ऊपर विश्वास तब होता है जबकि उस का अप्रोच रन सही आना शुरू होता है। आगे की क्रिया पर इसके बाद ही विचार किया जा सकता है। इसके लिए सबसे अच्छी विधि (The best method) यह है कि एक चूने की लाइन लगा कर एथलीट को पोल के साथ लगभग 150 फुट (50 मी०) तक भागने को कहना। इस क्रिया को कई दिन तक करने से एथलीट का पैर एक स्थान पर ठीक आने लगेगा। उस समय आप उस दूरी को फीते से नाप लें, फिर बांस कूद के रन-वे (Runway) पर काम करें। पैरों को तेज़ी के साथ अप्रोच रन को भी घटाना बढ़ाना पड़ता है।
   बांस कूद के अप्रोच रन में केवल एक ही चिह्न होना चाहिए। अधिक चिह्न होने से कूदने वाला अपने स्टाइल (Style) को न सोच कर चेक मार्क (Check Mark) को सोचता रहता है। अप्रोच रन (Approach Run) की लम्बाई 40 से 45 मी० के लगभग होनी चाहिए और अन्तिम 4 या 6 कदम में अधिक तेज़ी होनी चाहिए।

पोल प्लाण्ट
(Pole Plant)
यह सम्भव नहीं कि आप पूरी तेजी के साथ पोल (Pole) को प्लांट (Plant) कर सकें उसके लिए गति को सीमित करना पड़ता है। स्टील पोल (Steel Pole) में प्लांट जल्दी होना चाहिए तथा फाइबर ग्लास (Fibre Glass) में देरी से। स्टील पोल में प्लांट करते समय एथलीट को “एक और दो” गिनना चाहिए। एक के कहने पर बायां पैर आगे टेक ऑफ़ के लिए आयेगा और दायें पैर का घुटना ऊपर की ओर जायेगा। दो कहने पर शरीर की स्विग (Swing) शुरू हो जाती है। इस समय वाल्टर (Vaulter) को अपनी दायीं टांग को स्वतन्त्र छोड़ देना चाहिए जिससे कि वह बायीं टांग के साथ मिल सके। इस विधि से अच्छी स्विग लेने में सुविधा होती है।

टेक ऑफ़
(Take Off)
टेक ऑफ़ के समय दायां घुटना आगे आना चाहिए। इससे शरीर को ऊपर पोल की ओर ले जाते हैं तथा सीने को पोल की ओर खींचते हैं। पोल को सीने के सामने रखते हैं। स्विग (Swing) के समय दायीं टांग शरीर के आगे ऊपर की ओर उठेगी।
नोट-पोल करते समय एथलीट अपने हिप को ऊंचा ले जाते हैं, जबकि टांगों को ऊपर आना चाहिए व हिप को नीचे रखना चाहिए। पोल वाल्टरों को यह ध्यान रखना चाहिए कि जब तक पोल सीधा नहीं होता, उनको पोल के साथ ही रहना चाहिए। पोल छोड़ते समय नीचे का हाथ पहले छोड़ना चाहिए। यह देखा गया है कि बहुत ही नये पोल वाल्टर अपनी पीठ को क्रास बार के ऊपर से ले जाते हैं। यह केवल ऊपर के हाथ को पहले छोड़ने से होता है।

POLE VAULT

प्रश्न-थ्रो इवेंट्स कौन-कौन से होते हैं ? इनकी तकनीक और नियमों के बारे में लिखें।
उत्तर—

1. गोले का भार = 7.260 कि०ग्राम ± 5 ग्राम पुरुषों के लिए 4 कि० ± 5 ग्राम स्त्रियों के लिए
2. थरोईंग सैक्टर का कोना = 34.92°
3. सर्कल का व्यास = 2.135 मी० ± 5 मि०मी०
4. स्टॉप बोर्ड की लम्बाई = 1.21 मी० से 1.23 मी०
5. स्टॉप बोर्ड की चौड़ाई = 112 मि०मी० से 200 मि०मी०
6. स्टॉप बोर्ड की ऊँचाई = 98 मि०मी० से 102 मि०मी०
7. गोले का व्यास = 110 मि०मी० से 130 मि०मी०
8. गोले का व्यास स्त्रियों के लिए = 95 मि०मी० से 110 मि०मी०

शाट पुट-पैरी ओवरेइन विधि
(Shot Put-Peri Oberrain Method)
1. प्रारम्भिक स्थिति (Initial Position)-थ्रोअर गोला फेंकने की दशा में अपनी पीठ करके खड़ा होगा। शरीर का भार दायें पैर पर होगा। शरीर के ऊपरी भाग को नीचे

लाते समय दायें पैर की एडी ऊपर उठेगी तथा बाएं पैर को घुटने से मुडी दशा में पीछे ऊपर जाकर तुरन्त पैर के पास पुन: लायेंगे। दोनों पैर मुड़े होंगे तथा ऊपरी भाग आगे को झुका होगा।

2. ग्लाइड (Glide)-दायां पैर सीधा करेंगे तथा दायें पैर के पंजे बाईं एड़ी से पीछे आयेंगे। बायां पैर स्टॉप बोर्ड (Stop Board) की ओर तेजी से किक करेंगे। बैठी हुई अवस्था में पुट्ठों को पीछे व नीचे की ओर गिरायेंगे। दायां पैर ज़मीन से ऊपर उठेगा तथा शरीर के नीचे ला कर बायीं ओर को पंजा मोड़ कर रखेंगे। बायां पैर इसी के लगभग साथ ही स्टॉप बोर्ड (Stop Board) पर थोड़ा दायीं ओर ज़मीन पर लगेगा। दोनों पैरों के पंजों को ज़मीन पर गोली दोनों कन्धे पीछे की ओर झुके होंगे। शरीर का समस्त भार दायें पैर पर होगा।

3. अन्तिम चरण (Final Phase)-दायें पैर के पंजे एवं घुटने को एक साथ बायीं ओर घुमायेंगे तथा दोनों पैरों को सीधा करेंगे। पुट्ठों को भी आगे बढ़ायेंगे। शरीर का भार दोनों पैरों पर होगा। बायां कन्धा सामने को खुलेगा। दायां कन्धा दायीं तरफ को ऊपर उठेगा तथा घूमेगा। पेट की स्थिति धनुष के आकार की तरह पीछे को झुकी हुई होगी।
SHOT PUT

4. गोला फेंकना/थ्रो करना (Putting throwing the Shot)-दायां कन्धा एवं दायीं भुजा को गोले के आगे की ओर ले जायेंगे। बायां कन्धा आगे को बढ़ता रहेगा। शरीर का समस्त भार बायें पैर पर होगा जोकि पूर्ण रूप से सीधा होगा। जैसे ही दाहिने हाथ द्वारा गोले को आगे फेंका जायेगा, दोनों पैरों की स्थिति भी बदलेगी। बायां पैर पीछे आयेगा तथा दायां पैर आगे आयेगा। शरीर का भार दायें पैर पर होगा। ऊपरी भाग एवं दायां पैर दोनों आगे को झुके होंगे।

घूम कर गोला फेंकना या चक्के की भान्ति फेंकना
(Throwing the Shot by rotating or like a Discus)

1. प्रारम्भिक स्थिति (Initial Position)—प्रारम्भ करने के लिए गोले के दूसरे भाग पर गोला फेंकने की दशा में पीठ करके खड़े होंगे। बायां पैर मध्य रेखा पर तथा दायां भाग दायीं ओर होगा। दायां पैर लोहे की रिम (Rim) से 5 से 8 से०मी० पीछे रखेंगे जिससे कि वे घूमते समय फाउल (Foul) न हो। गोला गर्दन के नीचे भाग में होगा, कोहनी ऊपर उठी होगी। प्रारम्भ करने से पहले कन्धा, पेट, बायां बाजू, गोला सभी पहले बायीं तरफ को घूमेंगे तथा बाद में दायीं तरफ जायेगा। ऐसा करते समय दोनों घुटने झुके होंगे।
2. घूमना (Rotation)-दोनों पैरों पर शरीर का भार होगा तथा ऊपर की स्थिति से केवल एक स्विंग लेने के उपरान्त घूमना प्रारम्भ हो जायेगा। कन्धा एवं धड़ दायें को पूर्ण रूप से घूमते शरीर का भाग भी दायें पैर पर चला जायेगा। इस स्थिति में बायीं तरफ भुजा को ज़मीन के समानान्तर रखते हुए बायें पैर के पंजे पर शरीर का भार लाते हुए दोनों घुटने घूमेंगे। दायें पैर के पंजे पर भी 90 अंश तक घूमेंगे। दायें पैर को घुटने से झुकी हुई अवस्था में बायें पैर के टखने के ऊपर से गोले के बीच में पहुंचने पर लायेंगे।
बायें पैर पर घूमते समय चक्र समाप्त होने पर हवा में दोनों पैर होंगे तथा कमर को घुमाएंगे। दायां पैर केन्द्र में दाएं पैर के पंजे पर आएगा। दाएं पैर के पंजे की स्थिति उसी प्रकार से होगी जैसी कि घड़ी में 2 बजे की दशा में सुई होती है। बहादुर सिंह का पैर 10 बजे की स्थिति में आता है। वह हवा में ही कमर को मोड़ लेता है। 2 बजे की स्थिति में बायां पैर टो बोर्ड पर कुछ विलम्ब से आयेगा। परन्तु ऊपरी भाग को केन्द्र में रखा जा सकता है। 10 बजे की स्थिति में बायां पैर ज़मीन पर तेजी से आयेगा तथा अधिकतर यह सम्भावना रहती है कि शरीर का ऊपरी भाग शीघ्र ऊपर आ जाता है।
निम्नलिखित बातों का ध्यान रखेंगे—

1. प्रारम्भ में सन्तुलन ठीक बनाकर चलेंगे, बायां पैर नीचे रखेंगे।
2. दाएं पैर से पूरी ग्लाइड (Glide) लेंगे, जम्प नहीं करेंगे। शरीर के ऊपरी भाग को ऊपर नहीं उठायेंगे।
3. दायां पैर केन्द्र में आते समय अन्दर को घूम जाएगा।
4. बायें कन्धे एवं पुढे को जल्दी ऊपर नहीं लाना है।
5. बायीं भुजा को शरीर के पास रखेंगे।
6. बायां पैर ज़मीन पर न शीघ्र लगेगा और न अधिक विलम्ब से।

सामान्य नियम
(General Rules)

1. पुरुष वर्ग में 7.26 कि०ग्रा०, महिला में 4.00 कि०ग्रा० । गोले के व्यास पुरुष वर्ग में 110 से 130 व महिलाओं में 95 से 110 पैंटीमीटर।
2. गोला व तारगोला को 2.135 मीटर के चक्र से फेंका जाता है। अन्दर का भाग पक्का होगा, बाहरी मैदान से 25 मिलीमीटर नीचा होगा। स्टॉप बोर्ड (Stop Board) 1.22 मीटर लम्बा, 114 मिलीमीटर चौड़ा और 100 मिलीमीटर ऊंचा होगा।
   
3. सैक्टर 40 अंश का गोला, तार गोला एवं चक्का होगा। केन्द्र से एक रेखा सीधी 20 मीटर की खींचेंगे। इस रेखा के 18.84 पर एक बिन्दु लगाएंगे, इस बिन्दु से दोनों ओर 6.84 की दूरी पर दो बिन्दु डाल देंगे तथा इन्हीं दो बिन्दुओं से सीधी रेखायें खींचने पर 40 अंश का कोण बनेगा।
   गोला फेंकते समय शरीर का सन्तुलन होना चाहिए, गोला फेंक कर गोला जमीन पर गिरने के उपरान्त 75 सेंटीमीटर की दोनों रेखायें जो कि गोला फेंकने के क्षेत्र को दो भागों में विभाजित करती हैं, उसके पीछे के भाग से बाहर आयेंगे। गोला एक हाथ से फेंक दिया जाएगा। गोला कन्धे के पीछे नहीं आयेगा, केवल गर्दन के पास रहेगा। सही पुट उसी को मानेंगे जो कि सैक्टर के अन्दर हो। सैक्टर की रेखाओं को काटने पर फाऊल (Foul) माना जायेगा। यदि आठ प्रतियोगी (Competitors) हैं, तब सभी को 6 अवसर देंगे अन्यथा टाइ पड़ने पर 9 भी हो सकते हैं।

चक्का फेंकने का प्रारम्भ
(Initial Stance of Discus Throw)

1. चक्के का वजन = 2 कि० ग्राम पुरुषों के लिए 1 कि० ग्राम स्त्रियों के लिए
2. सर्कल का व्यास = 2.5 मी० + 5 मि०मी०
3. थ्रोईंग सैक्टर का कोण = 34.92°
   चक्के का ऊपर का व्यास = 219 मि०मी० से 2.21 मि० मी० पुरुषों के लिए

180 से 182 स्त्रियों के लिए चक्का फेंकने की दिशा के विरुद्ध पीठ करके छल्ले (Ring) के पास चक्र में खड़े होंगे। दायीं भुजा को घुमाते हुए एक या दो स्विग (Swing) भुजा तथा धड़ को भी साथ में घुमाते हुए लेंगे। ऐसा करते समय शरीर का भार भी एक पैर से दूसरे पैर पर जायेगा जिस से पैरों की एड़ियां मैदान के ऊपर उठेगी। जब चक्का दाईं ओर होगा तथा शरीर का ऊपरी भाग भी दाईं ओर मुड़ा होगा यहां से चक्र का प्रारम्भ होगा। चक्र का प्रारम्भ शरीर के नीचे के भाग से होगा, बायें पैर को बायीं ओर झुकाएंगे। शरीर का भार इसी के ऊपर आयेगा। दायां घुटना भी साथ ही घूमेगा, दायां पैर भी घूमेगा, साथ ही कमर, पेट भी घूमेगा जाकि दायीं बाजू एवं चक्के को भी साथ में लायेगा।

इस स्थिति में गोले को पार करने की क्रिया प्रारम्भ होगी। सबसे पहले बायां पैर जमीन को छोड़ेगा। इसके उपरान्त बायां पैर चक्का फेंकने की दशा में आगे बढ़ेगा। दायां पैर घुटने से मुड़ा हुआ अर्ध चक्र की दशा में बायीं से दायीं ओर आगे को चलेगा। घूमते समय दोनों पुढे कन्धों से आगे होंगे जिससे शरीर के ऊपरी भाग तथा नीचे के भाग में मोड़ उत्पन्न होगा। दायीं भुजा जिसमें चक्का होगा, सिर कोहनी से सीधा होगा, बायीं भुजा कोहनी से मुड़ी हुई सीने के सम्मुख होगी। सिर सीधा रहेगा। दायें पैर के पंजे पर ज़मीन से थोड़ा ऊपर रख कर गोले को पार करेंगे तथा दायें पैर के पंजे ज़मीन पर आयेंगे। यह पैर लगभग केन्द्र में आयेगा। पंजा बाईं ओर को मुड़ा होगा।

विधियां
(Methods)
DISCUS THROW

इसमें मुख्यत: निम्नलिखित तीन प्रकार की विधियां हैं—

1. प्रारम्भ करते समय भी जो नये फेंकने वाले होते हैं वे अपना दायां पैर केन्द्र की रेखा पर एवं बायां पैर 10 से०मी० छल्ले (Ring) के पीछे रखते हैं।
2. दूसरी विधि जिसमें सामान्य फेंकने वाले केन्द्रीय रेखा को दोनों पैरों के मध्य रखते हैं।
3. तीसरे वे फेंकने वाले हैं जो बायें पैर को केन्द्रीय रेखा पर रखते हैं।

इसी प्रकार गोले के मध्य में आते समय तीन प्रकार से पैर को रखते हैं। पहले 3 बजे की स्थिति में, दूसरे 10 बजे की स्थिति में, तीसरे 12 बजे की स्थिति में, जिसमें 12 बजे की स्थिति सर्वोत्तम मानी गयी है क्योंकि इसमें दायें पैर पर कम घूमना पड़ता है तथा बायें कन्धे को खुलने से रोका जा सकता है।
दायां पैर ज़मीन पर आने के उपरान्त भी निरन्तर घूमता रहेगा और बायां पैर गोले के केन्द्र की रेखा से थोड़ा बायीं ओर पंजे एवं अन्दर के भाग को ज़मीन पर लगा देगा।

अन्तिम चरण (Last Step)
इस समय पैर जमीन पर होंगे, कमर घूमती हई दिशा में पीछे को झकी होगी, बायां पैर सीधा होगा, दायां पैर घुटने से मुड़ा हुआ, दायां घुटना एवं पुढे बायीं ओर घूमते हुए होंगे। बायीं भुजा ऊपर की ओर खुलेगी, दायीं भुजा को शरीर से दूर रखते हुए आगे एवं ऊपर की दशा में लायेंगे।

फेंकना (Throwing)
दोनों पैर जो कि घूम कर आगे आ रहे थे, इस समय घुटने से सीधे होंगे। पुढे आगे को बढ़ेंगे, कन्धे तथा धड़ अपना घूमना आगे की दशा में समाप्त कर चुके होंगे। बायीं भुजा तथा कन्धा आगे घूमना बन्द करके एक स्थान पर रुक जायेंगे। दायीं भुजा एवं कन्धा आगे तथा ऊपर बढ़ेगा। दोनों पैरों के पंजों पर शरीर का भार होगा तथा दोनों पैर सीधे होंगे। अन्त में बायां पैर पीछे आयेगा तथा दायां पैर आगे जा कर घुटने से मुड़ेगा। शरीर का ऊपरी भाग भी आगे को झुका होगा। ऐसा शरीर का सन्तुलन बनाये रखने के लिए किया जाता है।

साधारण नियम (General Rules)
चक्के (Discus) का भार पुरुष वर्ग हेतु 2 कि०ग्रा०, महिला वर्ग हेतु 1 कि०ग्रा० होता है। वृत्त का व्यास 2.50 होता है। वर्तमान समय के चक्के के गोले के बाहर लोहे की केज

LAY OUT OF DISCUS CIRCLE
(Cage) बनाई जाती है ताकि चक्के से किसी को चोट न पहुंचे। सम्मुख 6 मीटर, अन्य 7 मीटर अंग्रेजी के ‘E’ के आकार की होती है। इसकी ऊंचाई 3.35 मीटर होती है।
सैक्टर-40° का इसी प्रकार बनायेंगे जैसे गोले के लिए, अन्य समस्त नियम गोले की भान्ति ही इसमें काम आयेंगे।

प्रश्न-जैवलिन थ्रो के नियम लिखें।
उत्तर—

1. जैवलिन का भार = 800 ग्राम पुरुषों के लिए 600 ग्राम स्त्रियों के लिए
2. रनवे की लम्बाई = 30 मी० 36.5 मी०
3. रनवे की चौड़ाई जैवलिन की लम्बाई = 4 मीटर – 250 सें०मी० से 270 सें०मी० पुरुषों के लिए 220 सें०मी० के 230 सें०मी० स्त्रियों के लिए
4. जैवलिन के थ्रोईंग सैक्टर का कोण = 28.950

भाला फेंकना (Javelin Throw)
भाले की सिर के बराबर ऊंचाई पर कान के पास, भुजा को कोहनी से झुकी हुई,

कोहनी एवं जैवलिन दोनों का मुख सामने की ओर होगा। हाथ की हथेली का रुख ऊपर की ओर होगा–ज़मीन के समानान्तर । सम्पूर्ण लम्बाई 30 से 35 मी० होगी। 3/4 दौड़ पथ में सीधे दौड़ेंगे। 1/3 अन्तिम के पांच कदम के लगभग क्रॉस स्टैप (Cross Step) लेंगे। अन्तिम चरण में जब बायां पैर जांच चिह्न (Check Mark) पर आएगा दायां कन्धा धीमी
JAVELIN THROW

गति से दायीं ओर मुड़ना प्रारम्भ करेगा तथा दायीं भुजा भी पीछे आना प्रारम्भ करेगी। कदमों के बीच की दूरी बढ़ने लगेगी। दायां हाथ एवं कन्धा बराबर पीछे को आयेंगे एवं दाईं तरफ खुलते जायेंगे। कमर एवं शरीर का ऊपरी भाग पीछे को झुकता जायेगा। ऊपरी एवं नीचे के भाग में मोड़ उत्पन्न होगा, क्योंकि ऊपरी भाग दायीं ओर खुलेगा तथा नीचे का भाग सीधा आगे को चलेगा। आंखें आगे की ओर देखती हुई होंगी।

अन्त में दायां पैर घुटने से झुकी दशा में ज़मीन पर क्रॉस स्टैप (Cross Step) के अन्त में आयेगा। जैसे ही घुटना आगे बढ़ेगा, दायें पैर की एड़ी ज़मीन से ऊपर उठना प्रारम्भ हो जायेगी। इस प्रकार यह बायें पैर को अधिक दूरी पर जाने में सहायता करती है, जिससे कि दोनों पैरों के बीच अधिक-से-अधिक दूरी हो सके। बायां पैर थोड़ा बायीं ओर ज़मीन पर आएगा। कन्धे दायीं ओर को होंगे। भाला कन्धे की सीध में होगा। मुट्ठी बन्द तथा हथेली ऊपर की ओर, कलाई सीधी, कलाई नीचे की ओर होने से भाले का अन्तिम सिरा ज़मीन पर लगेगा। इस स्थिति के समय बाईं भुजा मुड़ी हुई सीने के ऊपर होगी।

अन्तिम फेस (Last Phase)-थ्रो करने की स्थिति में जब बायां पैर ज़मीन पर आयेगा, कूल्हा (Hip) आगे बढ़ना प्रारम्भ कर देगा। दायां पैर एवं घुटना अन्दर को घूमेगा तथा सीधा होकर टांग को सीधा करेगा। बायां कन्धा भी साथ में खुलेगा, दायीं कुहनी बाहर की ओर घूमेगी एवं ऊपर को भाला कन्धा एवं भुजा के ऊपर सीध में होगा। बायें पैर का रुकना, दायें पैर को अन्दर घुमाना तथा सीधा करना इन सबसे शरीर का ऊपरी भाग धनुष की भान्ति पीछे को झुकेगा तथा सीना एवं पेट की मांसपेशियों में तनाव उत्पन्न होगा।

फेंकने के बाद फाऊल (Foul) बचाने के लिए तथा शरीर के भार को नियन्त्रण में रखने के लिए कदमों में परिवर्तन लायेंगे। दायां पैर आगे आकर घुटने से मुड़ेगा तथा पंजा बायीं ओर को झुकेगा। शरीर का ऊपरी भाग दायें पैर पर आगे को झुक कर सन्तुलन बनाएगा। दायां पैर अपने स्थान से उठ कर कुछ आगे भी जा सकता है।

साधारण नियम (General Rules)

1. पुरुष भाले की लम्बाई 2.60 मी० से 2.70 मी०, महिला 2.20 मी० से 2.30 मी०।
2. भाला फेंकने के लिए कम-से-कम 30 मी०, अधिकतम 36.50 मी० लम्बा एवं 4 मी० चौड़ा मार्ग चाहिए। सामने 70 मि०मी० की चाप वक्राकार सफेद लोहे की पट्टी होगी जो कि दोनों ओर 75 सें.मी० निकली होगी। इसको सफेद लेन से भी बनाया जा सकता है। यह रेखा 8 मी० सेण्टर से खींची जा सकती है।
3. भाले का सैक्टर 29° का होता है जहां वक्राकार रेखा मिलती है वहीं निशान लगा देते हैं। पूर्ण रूप से सही कोण के लिए 40 मी० की दूरी पर दोनों भुजाओं के बीच की दूरी 20 मीटर होगी, 60 मी० की दूरी पर 30 मी० होगी।
   JAVELIN RUNWAY THROWING
   
4. भाला केवल बीच में पकड़ने के स्थान (Grip) से ही पकड़ कर फेंकेंगे। भाले का अगला भाग ज़मीन पर पहले लगना चाहिए। शरीर के किसी भी भाग से 50 सें०मी० चौड़ी दोनों ओर की रेखाओं को या आगे 70 सें०मी० चौड़ी रेखा को स्पर्श करने को फाऊल थ्रो (Foul Throw) मानेंगे।
5. प्रारम्भ करने से अन्त तक भाला फेंकने की दशा में रहेगा। भाले को चक्र काट कर नहीं फेंकेंगे, केवल कन्धे के ऊपर से फेंक सकते हैं।
6. 3 + 3 गोला एवं चक्के की भान्ति अवसर मिलेंगे।

प्रश्न-रिले दौड़ों के बारे में आप क्या जानते हैं ?
उत्तर—
रिले दौड़ें
(Relay Races)

पेडले रिले दौड़ (Medley Relay Race)—
800 × 200 × 200 × 400 मीटर
बैटन (Baton)—सभी वृत्ताकार रिले दौड़ों में बैटन को ले जाना होता है। बैटन एक खोखली नली का होना चाहिए और इसकी लम्बाई 30 सें०मी० से अधिक नहीं होनी चाहिए। इसकी परिधि 12 सेंटीमीटर होनी चाहिए और भार 40 ग्राम होना चाहिए।

रिले धावन पथ (Relay. Race Track)-रिले धावन पथ पूरे चक्र के लिए, गलियारों में विभाजित या अंकित होना चाहिए। यदि ऐसा सम्भव नहीं है, तो कम-से-कम बैटन विनिमय क्षेत्र गलियारों में होना चाहिए।
रिले दौड़ का प्रारम्भ (Start of Relay-Race)-दौड़ के प्रारम्भ में बैटन का कोई भी भाग रेखा से आगे निकल सकता है, किन्तु बैटन रेखा या आगे की ज़मीन को स्पर्श नहीं करना चाहिए।

बैटन लेना (Taking the Baton)-बैटन लेने के लिए भी क्षेत्र निर्धारित होता है। यह क्षेत्र दौड़ की निर्धारित दूरी रेखा के दोनों ओर 10 मीटर लम्बी प्रतिबन्ध रेखा खींच कर चिह्नित किया जाता है। 4 × 200 मीटर तक की रिले दौड़ों में पहले धावक के अतिरिक्त टीम के अन्य सदस्य बैटन लेने के लिए निर्धारित क्षेत्र के बाहर, किन्तु 10 मीटर से कम दूरी से दौड़ना आरम्भ करते हैं।

वैटन विनिमय (Exchange of Baters)—बैटन विनिमय निर्धारित क्षेत्र के अन्दर ही होना चाहिए। धकेलने या किसी प्रकार से सहायता करने की अनुमति नहीं है। धावक एक-दूसरे को बैटन नहीं फेंक सकते यदि बैटन गिर जाता है, तो गिराने वाला धावक ही उठाएगा।

PSEB 10th Class Physical Education Practical ऐथलैटिक्स (Athletics)

प्रश्न 1.
एथलैटिक्स संयोगों को मुख्य रूप से कितने भागों में बांट सकते हैं ?
उत्तर-
एथलैटिक्स संयोगों को हम अग्रलिखित दो भागों में बांट सकते हैं—

1. ट्रैक संयोग-इनमें सभी दौड़ें आ जाती हैं।
2. क्षेत्रीय संयोग (फील्ड इवेंट्स)-इसमें सब प्रकार की छलांगें और थ्रोज़ आ जाती

प्रश्न 2.
सीनियर लड़के और जूनियर लड़कों के कौन-कौन से इवेंट्स होते
उत्तर-
सीनियर लड़के—

1. 100 मीटर
2. 200 मीटर
3. 400 मीटर
4. 800 मीटर
5. 1500 मीटर
6. 5000 मीटर
7. 110 मीटर हर्डल
8. लम्बी छलांग
9. तेहरी छलांग
10. पोल वाल्ट
11. शॉटपुट
12. जैवलिन थ्रो
13. डिस्कस थ्रो
14. हैमर थ्रो
15. ऊंची छलांग
16. 4 × 100 मीटर रिले दौड़
17. 4 × 400 मीटर रिले दौड़

जूनियर लड़के—

1. 100 मीटर
2. 400 मीटर
3. 800 मीटर
4. 3000 मीटर
5. 100 मीटर
6. ऊंची छलांग
7. लम्बी छलांग
8. शॉट पुट
9. डिस्कस थ्रो
10. जैवलिन थ्रो
11. 4 × 100 मीटर रिले दौड़।

प्रश्न 3.
सीनियर लड़कियों और जूनियर लड़कियों के इवेंट्स के बारे में विस्तारपूर्वक लिखो।
उत्तर-

प्रश्न 4.
एथलैटिक्स इवेंट्स को हम कितने भागों में बांट सकते हैं ?
उत्तर-
दौड़ें-100, 200, 400, 800, 1500, 5000, 10,000 मीटर दौड़। 4 × 100, 4 × 400 मीटर रिले दौड़। थो-डिस्कस थ्रो, हैमर थ्रो, शॉट पुट, गोला फेंकना। उछलना-हाई जम्प, लम्बी छलांग, ट्रिपल जम्प, पोल वाल्ट।

प्रश्न 5.
स्परिट्स या तेज़ दौड़ें किसे कहते हैं ?
उत्तर-
स्परिट्स या तेज़ दौड़ें उन्हें कहते हैं जो दौड़ने वाला थोड़ी दूरी को बिजली की तेज़ी से पूरा कर ले। तेज़ दौड़ें इस प्रकार हैं-100, 200, 400, 4 x 100, 4 x 400 मीटर रिले दौड़ें इत्यादि।

प्रश्न 6.
मध्यम दर्जे की दौड़ें कौन-कौन सी होती हैं ?
उत्तर-
मध्यम दर्जे की दौड़ें (Middle Distance Races) उन्हें कहते हैं जिन में धावक तेज़ दौड़ सकता हो और पूरी दूरी के लिए स्पीड या गति को कायम रख सकता हो। जैसे 800, 1500 मीटर की दौड़ आदि।

प्रश्न 7.
रिले दौड़ें (Relay Races) किसे कहते हैं ?
उत्तर-
रिले दौड़ें (Relay Races)-रिले दौड़ें एक टीम का संयोग है जिनमें टीम का हर मैम्बर एक जैसी दूरी दौड़ता है। छोटी दूरी की रिले दौड़ों में धावकों को स्परिट की तरह दौड़ना पड़ता है। रिले दौड़ों में 4 मैम्बर होते हैं और बैटन (Baton) एक मैम्बर से दूसरे मैम्बर को पकड़ाया जाता है।

प्रश्न 8.
दौड़ों के मुख्य नियम कौन-कौन से हैं ?
उत्तर-
दौड़ों के लिए आम नियम-

1. तेज़ दौड़ें (स्परिट्स) 4′ की चौड़ी लेनों में दौड़ी जाती हैं ताकि धावकों को दौड़ने में रुकावट न पड़े।
2. लेन्ज़ का चुनाव पर्चियों द्वारा किया जाता है।
3. स्टार्टर के स्थान लो की आज्ञा मिलने पर धावक अपनी-अपनी लेन की आरम्भिक रेखा के पीछे पोजीशन ले लेते हैं। तैयारी की आज्ञा मिलने पर वे तैयार हो जाते हैं। बन्दूक या पिस्तौल चलने के उपरान्त दौड़ पड़ते हैं। यदि कोई धावक बन्दूक की आवाज़ या पिस्तौल चलने से पहले दौड़ पड़ता है तो वह स्टार्ट रद्द कर दिया जाता है। पहले दौड़ने वाले धावक को ताड़ना कर दी जाती है। यदि वह ऐसी ग़लती फिर करता है तो उस धावक को उस दौड़ मुकाबले में भाग लेने के अयोग्य करार दिया जाता है।
4. जो धावक अपनी लेन को छोड़ कर दूसरी लेन में चला जाता है, वह भी अयोग्य करार दिया जाता है।
5. लम्बी दौड़ें 1500, 5000 मीटर दौड़ अलग-अलग लेनों में दौड़ी जाती हैं। यदि किसी एथलीट ने अपने से आगे दौड़ रहे धावक को काट कर आगे बढ़ना हो तो वह दाईं ओर से आगे बढ़ेगा।

प्रश्न 9.
थ्रो के लिए क्या-क्या नियम हैं ?
उत्तर-
थ्रो के लिए नियम-

1. गोला, डिस्कस और हैमर थ्रो चक्करों में खड़े होकर फेंके जाते हैं।
2. थ्री से पहले या बाद शरीर का कोई भाग चक्कर से बाहर नहीं स्पर्श करना चाहिए।
3. थ्रो के बाद चक्कर के पिछले आधे भाग में से बाहर जाना आवश्यक है। अगले भाग में से बाहर जाना फाऊल माना जाता है।
4. निश्चित किए गए सैक्टर में गिरे हुए थ्री ही ठीक माने जाते हैं।
5. यदि मुकाबलों में भाग लेने वालों की संख्या मे 8 से अधिक है तो इनको तीनतीन चांस दिए जाते हैं। फिर उनमें से अधिक फेंकने वाले 8 एथलीट चुन लिए जाते हैं
   और फिर दोबारा तीन चांस और दिए जाते हैं। जो एथलीट अधिक थ्रो फेंकेगा उसको पहला स्थान दिया जाएगा।
6. थ्री इवेंट्स में जब हम इम्पलीमैंट (Implement) को चक्कर के अन्दर ले जाते हैं तो उसको दोबारा बैक साइड पर नहीं फेंक सकते।
7. गोला, हैमर या डिस्कस थ्रो के समय यह ज़रूरी है कि वह 40° के सैंटर में गिरे।
8. हरेक थ्रो का माप गिरी हुई वस्तु की समीपता दूरी से चक्कर के अन्दर से सीधी रेखा द्वारा लिया जाता है।
9. माप के समय अंगुलियों का प्रयोग नहीं किया जा सकता।
10. जब तक गोले, डिस्कस या किसी और वस्तु ने भूमि को स्पर्श न कर लिया हो, खिलाड़ी चक्कर में से बाहर नहीं आ सकता।

प्रश्न 10.
दौड़ों में चैम्पियनशिप निकालने के लिए अंक कैसे लगाए जाते हैं ?
उत्तर-
दौड़ों के लिए निम्नलिखित ढंग से अंक लगाए जाते हैं—

पोजीशन	अंक
(1) पहली पोजीशन	5
(2) दूसरी पोजीशन	3
(3) तीसरी पोजीशन	1
यदि रिले दौड़ें हों तो इस प्रकार हैं
(1) पहली पोजीशन	10
(2) दूसरी पोजीशन	6
(3) तीसरी पोजीशन	2

 

प्रश्न 11.
गोला, डिस्कस, हैमर थ्रो चक्कर के कोण कितने डिग्री के होते हैं ?
उत्तर-
गोला, डिस्कस, हैमर थ्रो चक्कर के कोण 40° के होते हैं।

प्रश्न 12.
100 मीटर, 200 मीटर, 400 मीटर दौड़ की लाइनों की चौड़ाई कितनी होती है ?
उत्तर-
लाइनों की दूरी 1.25 मीटर या 4’—1′ चौड़ाई होती है।

प्रश्न 13.
स्टैंडर्ड ट्रैक किसे कहते हैं ?
उत्तर-
स्टैंडर्ड ट्रैक उसे कहते हैं जिसमें 8 लाइनें होती हैं, परन्तु आम तौर पर 6 लाइनों वाला ट्रैक ही प्रयोग में लाया जाता है।

प्रश्न 14.
स्टार्ट कैसे लिया जाता है ?
उत्तर-
स्टार्ट निम्नलिखित ढंग से लिया जाता है—
On Your marks.
Set
Whistle

प्रश्न 15.
ट्रैक इवेंट्स में कौन-कौन सी दौड़ें आती हैं ?
उत्तर-
ट्रैक इवेंट्स में 100, 200, 400, 800, 1500, 5000, 10000 मीटर की दौड़ें आ जाती हैं। (इसका चित्र सहित पूरा वर्णन खेलों वाले भाग में देखो)

प्रश्न 16.
100, 200, 400 मीटर की दौड़ दौड़ने वाले एथलीटों को कौन-कौन सी बातों का ध्यान रखना चाहिए ?
उत्तर-
कुछ ज़रूरी बातें (Some Important Tips)—
100, 200, 400 मीटर दौड़ दौड़ने के लिए निम्नलिखित बातों का ध्यान रखना चाहिए’

1. सांस प्राकृतिक ढंग से लेनी चाहिए।
2. तैयार की आज्ञा मिलने पर अपने सांस को रोक लो और पिस्तौल की गोली चलने पर भागना शुरू करो।
3. दौड़ समाप्त हो जाने के बाद बैठना या रुकना नहीं चाहिए।
4. दौड़ आरम्भ होने की स्थिति में खिलाड़ी को अपनी स्पर्श स्थिति को ध्यान में रखना चाहिए ताकि वह पहले चार, पांच या छः कदम बिल्कुल सीधी रेखा में दौड सके।
5. अभ्यास के लिए पहले दो-चार स्टार्ट धीरे-धीरे लेने चाहिएं।
6. हर पारी आरम्भ होने से पहले 35 मीटर या 40 मीटर तक दौड़ने का अभ्यास करना चाहिए।
7. स्टार्ट लेने के लिए प्रतिदिन 10-15 स्टार्ट लेने चाहिएं।

प्रश्न 17.
कितने फाऊल स्टार्ट के पश्चात् एथलीट को दौड़ से बाहर निकाला जा सकता है ?
उत्तर-
यदि कोई एथलीट दो फाऊल स्टार्ट ले ले तो उसको दौड़ से बाहर निकाल दिया जाता है। पटैथलोन और डिकैथलिन में तीन फाऊल स्टार्ट ले ले तो उसे बाहर निकाल दिया जाता

प्रश्न 18.
ट्रैक इवेंट्स के लिए खिलाड़ियों के लिए क्या-क्या नियम होने चाहिएं ?
उत्तर-
ट्रैक इवेंट्स के खिलाड़ियों के लिए निम्नलिखित नियम हैं—

1. खिलाड़ी ऐसे वस्त्र पहने जो किसी प्रकार की आपत्ति योग्य न हों तथा वे साफ़ भी हों।
2. एथलीट नंगे पांव या जूते पहन कर भाग ले सकता है।
3. जो खिलाड़ी अन्य खिलाड़ियों के लिए किसी तरह की रुकावट पैदा करता है या प्रगति के मार्ग में रुकावट बनता है, उसको अयोग्य ठहराया जाता है।
4. हरेक एथलीट अपने आगे और पीछे बड़े स्पष्ट रूप से अंक धारण करेगा।
5. लेन्ज (Lanes) में दौड़ी जाने वाली दौड़ों में खिलाड़ी को शुरू से अन्त तक अपनी लेन में ही रहना होगा।
6. यदि कोई खिलाड़ी जानबूझ कर अपनी लेन से बाहर दौड़ता है तो उसे अयोग्य ठहराया जाता है।
7. यदि कोई एथलीट जानबूझ कर ट्रैक को छोड़ता है तो उसको दोबारा दौड़ जारी रखने का अधिकार नहीं होता।
8. यदि ट्रैक और फील्ड के इवेंट्स एक बार शुरू हो चुके हों तो जज उसको अलगअलग ढंग से हिस्सा लेने की आज्ञा दे सकता है।
9. खिलाड़ियों को दवाइयों और नशीली वस्तुओं के सेवन की आज्ञा नहीं है। न ही खेल के समय वह अपने पास रख सकता है। यदि कोई ऐसी वस्तुओं का प्रयोग करता है तो उसे अयोग्य करार दिया जाता है।
10. 800 मीटर दौड़ (800 Meter Race) का स्टार्टर अपनी ही भाषा में कहेगा “On Your Marks” इस के बाद व्हिसल दे कर स्टार्ट दे दिया जाता है। .
11. खिलाड़ी को “On Your Marks” की स्थिति में अपने सामने वाली ग्राऊंड को या आरम्भ रेखा (Start Line) को हाथ या पैर द्वारा स्पर्श नहीं करना चाहिए।
12. दो बार फाऊल स्टार्ट होने पर एथलीट को दौड़ में भाग लेने की आज्ञा नहीं होती।
13. एथलीट का फैसला पोजीशन की अन्तिम रेखा पर होता है। जिस खिलाड़ी के शरीर का हिस्सा अन्तिम रेखा को पहले स्पर्श कर जाए तो उसको पहले पहुंचा माना जाता है।
14. हर्डल दौड़ में यदि कोई एथलीट जानबूझ कर हाथों या टांगों को फैलाकर हर्डल फेंकता है या रैफ़री के मतानुसार हर्डल को जानबूझ कर हाथों या पाँवों पर गिराता है तो उसे भी अयोग्य घोषित किया जा सकता है।
15. यदि Throw Events में भाग लेने वालों की संख्या अधिक हो जाए तो रैफ़री निर्धारित स्थान (Qualifying Marks) रख देता है और अन्त में चान्स दिए जाते हैं।

प्रश्न 19.
हर्डल दौड़ें कितने प्रकार की होती हैं ? संक्षेप में वर्णन करो।
उत्तर-
हर्डल दौड़ें निम्नलिखित प्रकार की होती हैं जो इस प्रकार हैं—
(1) 110 मीटर हर्डल (110 Metres Hurdle)
(2) 200 मीटर हर्डल (200 Metres Hurdle)
(3) 400 मीटर हर्डल (400 Metres Hurdle)

1. 110 मीटर हर्डल (110 Metres Hurdle)-इसमें 10 हर्डलें होती हैं। पहली. हर्डल 10.72 मीटर दूरी पर होती हैं। बाकी हर्डलों की दूरी 9.14 और अन्तिम हर्डल 14.02 मीटर दूरी पर होती है। हर्डलों की ऊंचाई लड़कियों के लिए 1.06 सैं० मीटर होती है और सीनियर लड़कियों के लिए 100 मीटर हर्डलज़ की ऊंचाई 89 सैं० मीटर और जूनियर लड़कियों के लिए 76 सैं० मीटर होती है।
2. 200 मीटर हर्डल (200 Metres Hurdle)-इसमें भी 10 हर्डलें होती हैं। स्टार्ट रेखा से पहली हर्डल 18.29 मीटर और अन्तिम हर्डल 17.10 मीटर होती है।
3. 400 मीटर हर्डल (400 Metres Hurdle)—इसमें भी 10 हर्डल होती हैं। पहली हर्डल स्टार्ट रेखा से 45 मीटर और बाकी 35 मीटर और अन्तिम 40 मीटर होती है।

प्रश्न 20.
गोला फेंकना, हैमर थ्रो, डिस्कस थ्रो के चक्करों का माप बताओ।
उत्तर-

1. गोले का चक्कर 2.135 M.
2. हैमर थ्रो 2.135 M.
3. डिस्कस थ्रो 2.50 M.M.

प्रश्न 21.
पटैथलोन और डिकेथलिन इवेंट्स का वर्णन करो।
उत्तर-

1. पटैथलोन के इवेंट्स-
   • लम्बी छलांग (Long Jump)
   • जैवलिन थ्रो (Javelin Throw)
   • 200 मीटर दौड़ (200 Metres Race)
   • डिस्कस थ्रो (Discus Throw)
   • 100 मीटर हर्डल (100 Metres Hurdle)
2. डिकेथलिन इवेंट्स—
   • 100 मीटर दौड़ (100 Metres Race)
   • लम्बी छलांग (Long Jump)
   • पुटिंग शाट (Putting Shot)
   • ऊंची छलांग (High Jump)
   • 400 मीटर दौड़ (400 Metres Race)
   • 110 मीटर हर्डल (110 Metres Hurdle)
   • डिस्कस थ्रो (Discus Throw)
   • पोल वाल्ट (Pole Vault)
   • जैवलिन थ्रो (Javelin Throw)
   • 1500 मीटर दौड़ (1500 Metres Race)

प्रश्न 22.
लड़के और लड़कियों के लिए जैवलिन का भार और लम्बाई बताओ।
उत्तर-

1. जैवलिन लड़कों के लिए 800 ग्राम। लड़कियों के लिए 605 से 625 ग्राम।
2. लड़कों के लिए लम्बाई अधिक-से-अधिक 2.30 मीटर और कम-से-कम 2.60 मीटर।
3. लड़कियों के लिए लम्बाई अधिक-से-अधिक 2.30 मीटर और कम-से-कम 2.20 मीटर होगी।

प्रश्न 23.
गोले का भार लड़कों और लड़कियों के लिए वर्णन करो।
उत्तर-

1. गोले का भार लड़कों के लिए 6 किलोग्राम होगा।
2. गोले का भार लड़कियों के लिए 4 किलोग्राम होगा।